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fev 2006 2up Roulement sans glissement sur plan incliné ? Cylindre de révolution roulant sans glisser vA vG R ? Moment d ? inertie IG y k MR ?? k nombre caractérisant la forme ? indépendamment de la masse et de la dimension RN G y ? k si cylindre homogène

Roulement sans glissement sur plan incliné ? Cylindre de révolution roulant sans glisser vA vG R ? Moment d ? inertie IG y k MR ?? k nombre caractérisant la forme ? indépendamment de la masse et de la dimension RN G y ? k si cylindre homogène plein FA z ? k si cylindre homogène vide ? MLroGm eInGt yc irn étiLqGue IG y kMR vG R kRMvG Mg x ? Equations du mouvement MarG Mgr r N r F MaG Mg sin F N Mg cos r dL G dt r MG kRMa G FR N Mg cos F aG Mg sin g sin k k k ?? Accélération aG ne dépend que de k pas de M ni de R OS février démo Au tableau Energie cinétique d ? un solide ? Pour un Ecin p omin vrt A qu elcmon qvruAe du r s olAidPe MrvA MvrA r AG m r AP m r AP C m r AP r AP B C m i j ij AP i j i j i j AP i AP j B i j C m AP ij AP i AP Bj i j i j I ?A ij r r L A r ?IA r i j Ecin Mvr A MvrA r AG r I ?A r Si rotation selon axe principal d ? inertie par un point ?xe OS février si A G centre de masse ou si vA point ?xe E cin I CRoulement sans glissement sur pente ? Energie cinétique en utilisant le point A E cin I A y I G y MR ? Energie cinétique en utilisant le point G E cin MvG I G y ? MR I G y R y G A z x ? Energie mécanique totale E tot E cin E pot I A y t MgzG t constante la force de frottement ? Exemple en A ne travaille pas vA G vG A h OS février ? ? z x y G vG Rx A E tot Mgh I A y Mgh IA y Dynamique du solide avec axe ?xe démo ? Quand un axe de rotation est ?xe et qu ? on ne s ? intéresse pas aux forces et moments qui maintiennent cet axe ?xe il est utile de projeter le théorème du moment cinétique sur cet axe ?? Pour tout point O sur l ? axe de direction u d dt d dt d dt I r LO r L O u I r M ext O r M ext O rr rr u Fr ext Fr e x t u u o? de rrrr etetFr Frex et x pt e sropnetnldesiccuolamirpeossàanu tes OS février ? Exemple pendule physique solide soumis à la pesanteur et libre de se mouvoir autour d ? un axe ?xe horizontal rrGL G axe u rrG O Mg I rr m gr u I r rG Mgr u L Mg sin L Mg sin I ? Si toute la