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modele sir Approfondissement en Terminale S Groupe Mathématique Liaison Lycée- Enseignement Supérieur Cette ?che a été élaborée par des enseignantes et des enseignants des lycées et universités de l ? académie de Créteil Thème Titre Etude de phénomènes d

Approfondissement en Terminale S Groupe Mathématique Liaison Lycée- Enseignement Supérieur Cette ?che a été élaborée par des enseignantes et des enseignants des lycées et universités de l ? académie de Créteil Thème Titre Etude de phénomènes d ? évolution Le modèle S I R Objectifs ?? Interdisciplinarité comprendre l ? intérêt la nécessité des mathématiques dans les autres sciences ?? Mettre en place une modélisation mathématique ?? Simuler des propagations d ? épidémies à l ? aide d ? algorithmes ?? A partir de ces simulations exploiter le modèle pour comparer les caractéristiques de quelques épidémies comprendre le rôle du taux de reproduction ? plus généralement le mécanisme de propagation d ? une épidémie ?? Introduire et motiver le concept d ? équations di ?érentielles Prolongement possible Etudier les solutions d ? équations di ?érentielles simples y ? ay y ? ay b y ? ay f x Etude des modèles de croissance de population exponentielle logistique Mise en place suggestion Séance de h d ? accompagnement personnalisé dans une salle équipée d ? ordinateurs Après visionnage collectif de l ? extrait de ?lm et l ? introduction de l ? activité par le professeur les élèves peuvent travailler en relative autonomie le professeur intervenant comme personne ressource Cette séance peut être suivie d ? une séance complémentaire de h sur les équations di ?érentielles hors programme exigible mais intéressant pour les poursuites d ? études en science ressource chap très intéressant à ce sujet Sources Ressources A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics W O Kermack A G McKendrick Proceedings of the Royal Society of London Series A Vol pp - The mathematics of diseases Matt Keeling in Plus Magazine revue mathématique soutenue par l ? Université de Cambridge Calculus in Context the Five College Calculus Course Etats-Unis The SIR Model for Spread of Disease Duke University Caroline du Nord Etats-Unis Modélisation mathématique en épidémiologie Marc Choisy CNRS IRD in Écologie de la santé et conservation De Boeck Université Propagation d ? Epidémies CultureMATH Modéliser la propagation d ? une épidémie Interstices François Rechenmann INRIA SimFlu Build your own epidemic Modélisation d ? une grippe applet Excel Mathématiques Maladies Infectieuses conférence pour Maths en Jeans par Gauthier Sallet Professeur à l ? université Paul Verlaine Metz R introduction et Historique pages à Gauthier Sallet INRIA et IRD Site de Jean Dutertre médecin et épidémiologiste passionné par l ? Afrique qui a lutté contre la maladie du sommeil et le paludisme A noter en particulier la page concernant l ? historique des modèles épidémiologiques Page sur C Introduction Extrait du ?lm Contagion de Steven Soderbergh Novembre ?? Voir ?chier Contagion-Extrait R avi - Un virus mortel se propage à grande vitesse sur la planète Scienti ?ques et politiques se mobilisent Dr Erin Mears Kate Winstlet explique l ? importance de déterminer le ??taux de reproduction ? ??R-naught ? R- pour prévoir l ? évolution du virus Questions a Quels sont les facteurs de transmission d ? une maladie évoqués