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Devoir 1 40 Universit ?e Abdelmalek Essa adi Facult ?e des Sciences D ?epartement de Physique ?? T ?etouan ?? Ann ?ee M ?ethodes num ?eriques Devoir N Matlab Master M ?ecatronique S Prof H Essaouini avril Probl eme Interpolation de Chebyshev A rendre avan

Universit ?e Abdelmalek Essa adi Facult ?e des Sciences D ?epartement de Physique ?? T ?etouan ?? Ann ?ee M ?ethodes num ?eriques Devoir N Matlab Master M ?ecatronique S Prof H Essaouini avril Probl eme Interpolation de Chebyshev A rendre avant le lundi Consid ?erons la fonction f d ?e ?nie par f x x D ?e ?nir et tracer en Matlab le graphe de la fonction f sur l ? intervalle ?? Ecrire une proc ?edure runge N tra cant sur un m eme graphique la fonction f et son polyn ome d ? interpolation PN aux points d ? interpolation xk ?? N k k N points ?equir ?epartis sur l ? intervalle ?? Tracer cette proc ?edure pour N Chaque graphe doit contenir deux courbes f en rouge PN en bleu Qu ? observez vous Cela s ? appelle le ph ?enom ene de Runge Reprendre la proc ?edure runge N dans les deux question et avec les points d ? interpolation de Chebychev voir le cours k xk ?? cos ? N k N Tracer sur le m eme graphique la fonction f son interpolant de Lagrange PN et son interpolant de Chebychev PCN pour N Chaque graphe doit contenir trois courbes f en rouge PN en vert PCN en bleu Comparer les r ?esultats obtenus Essayez d ? expliquer pouquoi l ? interpolation de Chebyshev est meilleure C