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Electrostatique et rayonnement

ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURS DE L ? AÉRONAUTIQUE ET DE L ? ESPACE DE TECHNIQUES AVANCÉES DES TÉLECOMMUNICATIONS DES MINES DE PARIS DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE DES MINES DE NANCY DES TÉLÉCOMMUNICATIONS DE BRETAGNE ÉCOLE POLYTECHNIQUE FILIERE TSI CONCOURS D ? ADMISSION SECONDE ÉPREUVE DE PHYSIQUE Filière MP Durée de l ? épreuve heures l ? usage de la calculatrice est autorisé Sujet mis à disposition des concours Cycle international ENSTIM INT TPE-EIVP Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente sur la première page de la copie Physique II ?? Filière MP L'énoncé de cette épreuve particulière aux candidats de la ?lière MP comporte pages ? Si au cours de l ? épreuve un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d ? énoncé il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu ? il est amené à prendre ? Il ne faudra pas hésiter à formuler tout commentaire qui vous semblera pertinent même lorsque l'énoncé ne le demande pas explicitement Le barème tiendra compte de ces initiatives ainsi que des qualités de rédaction de la copie Électrostatique et rayonnement Présentation Ce problème concerne le problème classique de l ? énergie manquante ? qui surgit lorsque l ? on considère la décharge soudaine de deux condensateurs dans un circuit non inductif et de résis tance nulle Attribuer de force une résistance aux ?ls et donc changer le modèle permet de retrouver cette énergie mais sur le plan des phénomènes ne résout pas grand-chose On aborde dans ce problème une étude plus précise de la situation les lois de Kircho ? sont mises en question et l ? on fait intervenir le phénomène usuellement et légitimement négligé du rayonnement La première partie qui se veut très simple présente le phénomène de l ? énergie manquante La deuxième proche du cours décrit le rayonnement d ? une spire La troisième partie traite du rayonnement dans un circuit idéal à deux capacités La quatrième partie traite numériquement un circuit réel simple La cinquième partie est consacrée à une étude qualitative assez ?ne de la hiérarchie des diverses constantes de temps dans un circuit RLC série Les parties I et II peuvent se traiter en toute indépendance I Circuit de deux condensateurs régime quasi stationnaire q ?? Le circuit ouvert de la ?gure page suivante comprend deux condensateurs de capacités respectives C et C Le premier condensateur porte une charge q Le second n ? est pas chargé Quelle est l ? expression de l ? énergie électrique Wi emmagasinée dans ce circuit q ?? On ferme l ? interrupteur Quelle est la tension U f d ? équilibre des condensateurs CPHYSIQUE II MP q C C q R C C q ?? Quelle est l ? énergie Wf emmagasinée maintenant dans le circuit Exprimer Wf ?? Wi en fonction de C C et q i t q ?? Une interprétation de cette perte d ? énergie