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Interpolation polynomiale et integration numerique une breve introduction

Machine Translated by Google Consultez les discussions les statistiques et les pro ?ls des auteurs de cette publication sur https www researchgate net publication Interpolation polynomiale et intégration numérique une brève introduction Présentation Juillet DOI RG CITATIONS auteur A Njifenjou Université de Yaoundé I PUBLICATIONS CITATIONS VOIR LE PROFIL LIT Certains des auteurs de cette publication travaillent également sur ces projets connexes Développement et analyse mathématique des volumes ?nis pour la physique complexe Voir le projet Tout le contenu suivant cette page a été téléchargé par A Njifenjou le juillet L'utilisateur a demandé l'amélioration du ?chier téléchargé CMachine Translated by Google Interpolation Polynomiale et Intégration Numérique Une courte présentation A Njifenjou Titres Théorie de l'interpolation polynomiale motivations physiques généralités autour de l'interpolation des fonctions présentation uni ?ée des points de vue de Lagrange et HermiteBirko ? résultat d'existence et d'unicité pour l'interpolation des polynômes dans le contexte général expression d'erreur et estimations d'erreur en L ? ??norme Conditions de convergence Interpolation avec les fonctions Spline et les résultats de convergence Intégration numérique ? Présentation des méthodes d'intégration numériques de base méthodes du rectangle formule du point médian et ses variantes méthode trapézo? dale méthode de Simpson Erreurs de troncature associées ? Versions composites des méthodes numériques de base d'intégration et résultats de convergence CMachine Translated by Google A Njifenjou Interpolation et intégration numérique Interpolation avec polynômes pour fonction à valeurs réelles tions Quelques motivations physiques Modèle physique n Reconstruction numérique d'une structure tridimensionnelle globalement invariante par rotation Certaines bouteilles sont des exemples typiques de structures tridimensionnelles globalement invariantes par rotation autour de leurs axes de symétrie respectifs Le problème mathématique à résoudre est dé ?ni comme suit On aimerait trouver une approximation via interpolation de la fonction dont le graphique est représenté par la ligne rouge sur la ?gure ci dessous Rappelons que étant donné une application f de ? R vers R p le graphe de f est leré sous ensemble de ? ? R p dé ?ni comme Gf x y ? ? R p y f x avec x courant dans ? Figure ?? Surface génératrice d'une bouteille qui est globalement invariante par rotation Listons quelques implications découlant du manque d'information en terme d'expression analytique sur la fonction dont le graphe est matérialisé par la ligne rouge sur la ?gure cidessus Personne n'est en mesure de déterminer exactement La capacité volumique totale de la bouteille Le niveau de remplissage de l'eau dans cette bouteille pour une tasse d'eau donnée avec un volume connu La quantité d'eau nécessaire pour remplir la bouteille jusqu'à une hauteur donnée CMachine Translated by Google A Njifenjou Interpolation et intégration numérique Le centre de gravité de la bouteille à vide connaissant l'épaisseur de la bouteille et la densité du matériau dont est faite la bouteille Le centre de gravité de la bouteille et de l'eau qui remplit la bouteille à une hauteur donnée tous les autres paramètres étant donnés etc Maquette physique n Gestion des ressources en eau Étant donné une partie bornée