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Memoire jb Premiers pas d ? une validation de l ? extension du formalisme de Richards-Wolf et poursuite de sa généralisation Mémoire Jeck Borne Ma? trise en physique Ma? tre ès sciences M Sc Québec Canada ? Jeck Borne CRésumé Ce projet de ma? trise s ? in

Premiers pas d ? une validation de l ? extension du formalisme de Richards-Wolf et poursuite de sa généralisation Mémoire Jeck Borne Ma? trise en physique Ma? tre ès sciences M Sc Québec Canada ? Jeck Borne CRésumé Ce projet de ma? trise s ? insère dans l ? e ?ort de modélisation entourant le phénomène de focalisation extrême amorcé dans les groupes de recherche des professeurs Thibault et Piché Le mémoire présente d ? abord une comparaison entre le formalisme de Richards-Wolf étendu ERWT et les solutions numériques de propagation d ? onde électromagnétique obtenues à l ? aide d ? un algorithme FDTD Les résultats montrent que l ? utilisation du formalisme étendu permet de traiter le processus de focalisation non paraxiale pour une gamme étendue de surfaces ré échissantes avec peu de variations entre les deux techniques Les limitations intrinsèques à l ? algorithme utilisé et la divergence de la fonction d ? illumination imparfaitement traitée pourraient expliquer les déviations observées Ensuite cherchant à améliorer le traitement de cette illumination le processus de focalisation inverse a été développé En e ?et il est possible de formuler une inversion du formalisme de Richards-Wolf RWT pour des systèmes à symétrie de révolution en dé ?nissant l ? illumination à polarisation radiale en fonction d ? une distribution recherchée au foyer selon un seul axe radial ou sur l ? axe optique En utilisant un seul axe le problème de surdé ?nir le champ ne se pose pas et un critère est fourni a ?n de conclure de la validité physique du patron d ? illumination calculé Avec la méthode proposée il est souvent possible d ? obtenir des solutions analytiques qui sont essentielles à l ? obtention d ? une meilleure compréhension des di ?érences entre les modèles paraxiaux et non paraxiaux De plus il est facile d ? adapter cette dernière a ?n d ? obtenir des solutions numériques pour des problèmes plus complexes Ainsi les ?gures d ? illumination calculées peuvent directement être utilisées et sont particulièrement utiles lorsque la dimension optimale de la t? che focale pour une application donnée est connue Un article a été soumis basé sur ces travaux En ?n une généralisation culminant avec le traitement de surfaces asphériques avec aberrations est présentée en adaptant le formalisme étendu ERWT Cet ajout au formalisme permet d ? envisager de modéliser des surfaces complexes et possiblement hors de portée des corrections seulement en phase usuellement utilisées dans la littérature Cependant ces ajouts au formalisme complexi ?ent de manière appréciable les intégrales de di ?raction de Richards-Wolf ii CFinalement une démonstration de la procédure a été e ?ectuée pour un miroir parabolique comportant un léger tilt iii CAbstract This project is part of the modeling e ?ort around extreme focusing phenomenon taking place in the research groups of professor Thibault and Piché At ?rst this thesis shows the comparison between the modeling by the extended RichardsWolf formalism ERWT and by FDTD simulations of the ?eld propagation