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S34 probabilite Lycée Pilote Sfax A S - Série N Probabilités ème Sc-exp Mr Jellali Exercice Dans cet exercice les résultats approchés seront donnés à ?? prés Lors d ? une épidémie chez les bovins on s ? est aperçu que si la maladie est diagnostiquée su ?s

Lycée Pilote Sfax A S - Série N Probabilités ème Sc-exp Mr Jellali Exercice Dans cet exercice les résultats approchés seront donnés à ?? prés Lors d ? une épidémie chez les bovins on s ? est aperçu que si la maladie est diagnostiquée su ?samment tôt chez un animal on peut le guérir sinon la maladie est mortelle Un test est mis au point et essayé sur un échantillon d ? animaux dont est porteur de la maladie On obtient les résultats suivants Si un animal est porteur de la maladie le test est positif dans des cas Si un animal est sain le test est négatif dans des cas On note M l ? évènement l ? animal est porteur de la maladie ? T l ? évènement le test est positif ? Construire un arbre pondéré modélisant la situation proposée Un animal est choisi au hasard a Quelle est la probabilité qu ? il soit porteur de la maladie et que son test soit positif b Montrer que la probabilité pour que son test soit positif est Un animal est choisi au hasard parmi ceux dont le test est positif Quelle est la probabilité pour qu ? il soit porteur de la maladie On choisit cinq animaux au hasard La taille de ce troupeau permet de considérer les épreuves comme indépendantes On note X la variable aléatoire qui aux cinq animaux choisis associe le nombre d ? animaux ayant un test positif a Déterminer la loi de probabilité de X b Quelle est la probabilité pour qu ? au moins un des cinq animaux ait un test positif Le coût des soins d ? un animal ayant réagi positivement au test est de D et le coût de l ? abattage d ? un animal non dépisté par le test et ayant développé la maladie est de D On suppose que le test est gratuit Soit Y la variable aléatoire égale au coût à engager par animal subissant le test a Déterminer la loi de probabilité de Y b Calculer l ? espérance mathématique de Y c Un éleveur possède un troupeau de bêtes Si tout le troupeau est soumis au test quelle somme doit-il prévoir d ? engager Exercice Pour ?nancer ses études une étudiante fait du démarchage par téléphone pour vendre un produit qui lui rapporte D Elle ne peut vendre qu ? un produit par appel Lorsqu ? elle compose un numéro de téléphone trois possibilités se présentent L ? événement A Personne ne répond ? de probabilité p A égale à L ? événement B Le répondeur téléphonique di ?use un message ? avec une probabilité p B égale à L ? événement C Un correspondant répond ? de probabilité p C égale à La probabilité que l ? étudiante vende son produit sachant qu ? un correspondant répond à son appel est égale à Les probabilités qu ? elle vende son produit dans les autres cas sont nulles Montrer que la probabilité