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Devoir python aleatoire 2 CPGE TSI ?? Informatique MARCHE ALEATOIRE La fonction randint a b du module random permet de générer un nombre entier aléatoire compris entre a et b bornes comprises On cherche à modéliser la marche aléatoire d ? une fourmi dans

CPGE TSI ?? Informatique MARCHE ALEATOIRE La fonction randint a b du module random permet de générer un nombre entier aléatoire compris entre a et b bornes comprises On cherche à modéliser la marche aléatoire d ? une fourmi dans le plan On suppose que cette fourmi part du point O et que chaque seconde elle se déplace de p unités en abscisses et de q unités en ordonnées o? p et q sont des entiers relatifs choisis au hasard entre ?? et On souhaite représenter la trajectoire parcourue au bout de N secondes Ecrire une fonction liste aleat N qui renvoie une liste ?? ? u u uN ?? ? ?? de N valeurs générées aléatoirement telles que uk uk ?? a avec a un nombre aléatoire compris entre - et Utiliser la fonction précédente pour construire deux listes X et Y des abscisses et ordonnées des points successifs de la marche aléatoire de la fourmi sur N secondes Tracer la trajectoire de la fourmi pour di ?érentes valeurs de N On s ? intéresse maintenant au centre de gravité des di ?érentes trajectoires obtenues Ecrire une fonction Moyenne L qui calcule la moyenne arithmétique des valeurs d ? une liste L Ecrire un programme qui génère trajectoires de secondes et qui calcule pour chacune de ces trajectoires les coordonnées du barycentre des points constituants cette trajectoire Les valeurs obtenues seront stockées dans deux listes Xbar et Ybar Représenter les positions sans relier les points des di ?érents barycentres obtenus Quelle ?gure ? ? ? ? ? ? semble appara? tre lorsqu ? on a une même échelle sur les deux axes repère orthonormé Retracer les positions des barycentres toujours pour trajectoires en changeant le temps de parcours Quel changement observez-vous sur la ?gure DM Informatique ?? TSI C ?