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Esprit deductif versus esprit inductif gabriel gohau

ESPRIT DEDUCTIF versus ESPRIT INDUCTIF Gabriel Gohau Le raisonnement déductif est rigoureux mais il n'apporte aucune vérité nouvelle L'induction pose de nouvelles vérités mais sans certitude Pour résoudre ce dilemme Üfaut comprendre que déduction des mathématiques et induction des sciences empiriques ne se ramènent pas au syllogisme et à Vampli ?cation des philosophes C'est la part d'invention qu'ils contiennent qui leur donne leur valeur Critiquant le dêductivisme'' poppérien l'auteur cherche à montrer la part de t? tonnement et de bricolage qui accompagne la recherche Contre Kuhn il valorise la science normale par rapport aux révolutions et conclut sur la nécessité de limiter l'initiative des élèves en les guidant étroitement une oDDOsition trop simple En simpli ?ant à l'extrême on dira que la déduction procède du général au particulier tandis que l'induction chemine dans le sens opposé Mais c'est sûrement trop simple car il existe des intermédiaires entre ces procédés Et il se pourrait bien que l'essentiel soit dans ce domaine En e ?et la déduction pure se réduit au syllogisme de la logique formelle Pour démontrer que Socrate est un mortel conclusion je dois partir de l'énoncé tous les hommes s o n t m o r t e l s majeure et m'apercevoir que Socrate est un homme mineure ou moyen terme Dans le vocabulaire moderne de la mathématique ensembliste j'applique à un élément ou à un sous-ensemble la propriété qui est possédée par l'ensemble Une induction tout aussi pure consiste à généraliser à partir d'une série limitée d'observations Aussi classique que le syllogisme précédent tous les cygnes que j'ai rencontrés étaient blancs je pose donc que tous les cygnes incluant ceux que je n'ai pas vus et ceux à na? tre sont blancs D'o? sort l'induction Cette opposition appelle deux remarques La conclusion de l'induction a le même degré de généralité que la majeure de la déduction Mais alors d'o? sort celle-ci si ce n'est d'une précédente induction Hélas le raisonnement inductif est dépourvu de validité C'est Hume qui a dit qu'il n'existait aucun moyen terme joignant l'énoncé tel objet est accompagné de tel e ?et à l'autre énoncé d'autres objets en apparence semblables s'accom- ASTER N Raisonner en sciences INRP rue dXIlm Paris Cedex C lma ôrTéchuémrre inticaeue pagnent d'e ?ets semblables I En sorte que la déduction est u n raisonnement rigoureux mais qui exige une induction préalable Or celle-ci est dépourvue de toute validité Nous sommes en plein cercle vicieux Force est alors de chercher des formes intermédiaires qui pourraient prendre en compte les raisonnements scienti ?ques Aristote réservait le nom d'induction à un raisonnement rigoureux mais de portée limitée car exigeant le recensement de l'ensemble nécessairement ?ni considéré Homme cheval et mulet ont une grande longévité Or ils sont les seuls animaux sans ?el sic Donc les animaux sans ?el vivent longtemps L'inférence est valide quoique l'énoncé soit faux mais elle ne fait que résumer ce qu'on a préalablement établi pas à pas De façon plus intéressante Henri Poincaré nomme induction le raisonnement mathématique