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Rattrapages part1 1 UNIVERSITÉ ZIANE ACHOUR ?? DJELFA FACULTÉ DES SCIENCES ET TECHNOLOGIES ÉPREUVE DE RATTRAPAGE MODULE PHYSIQUE I ?? MÉCANIQUE DURÉE HEURE MINUTES EXERCICE points ?? ?? Un point matériel se déplace sur l ? axe OX OM ? t ?? ?? bs otn ?? i

UNIVERSITÉ ZIANE ACHOUR ?? DJELFA FACULTÉ DES SCIENCES ET TECHNOLOGIES ÉPREUVE DE RATTRAPAGE MODULE PHYSIQUE I ?? MÉCANIQUE DURÉE HEURE MINUTES EXERCICE points ?? ?? Un point matériel se déplace sur l ? axe OX OM ? t ?? ?? bs otn ?? i ??vecteur position ??est donné ?? i ? ex par O? b est une constante positive ?? ?? Trouver l ? expression du vecteur vitesse V et celle du vecteur accélération a Quel sont les intervalles de temps pour lesquels le mouvement est accéléré et les intervalles de temps pour lesquels le mouvement est retardé décéléré Trouver le temps t nécessaire pour que le mobile revienne à sa position de départ x t Quelle est alors la distance D parcourue par le mobile EXERCICE points Soit un point mobile M se déplaçant dans le plan OXY ses coordonnées rapportées à un système d ? axes OX OY sont en fonction du temps données par x ??t ?? ? b cos ?? ? t ?? y ??t ?? ? b sin ?? ? t ?? b et ? sont des constantes positives Montrer que le mouvement de M est circu ??laire et uniforme Calculer l ? expression du vecteur vitesse V ??t ?? en coordonnées cartésiennes Calculer l ? expression du vecteur accélération a ?? ??t ?? en coordonnées cartésiennes Calculez la composante tangentielle aT et la composante normale aN du vecteur accélération En déduire le rayon de courbure ?? Soit le point P la projection orthogonale du point M sur l ? axe OX Etudier le mouvement du point P équation horaire vitesse et accélération Quelle est la nature du mouvement de ce point EXERCICE points Soit le système représenté par la ?gure Il est composé d ? un plan Figure incline d ? un angle ?? par rapport à l ? horizontale Le ressort reliant les masse m et m à une constante de raideur k et une longueur à vide m l sa masse étant négligeable Les masses de la poulie et du ?l sont négligeables et le ?l est inextensible On libère les masses sans vitesse initiale après un certain temps on k l m m remarque que l ? élongation du ressort est constante notée ? l donc les accélérations des deux masses sont égales en module a a a a ?? Dans le cas o? le plan est lisse pas de frottement Quelle est la condition pour que le système de déplace suivant le sens positif indiqué dans la ?gure Dans le cas o? le coe ?cient de frottement du plan est non nul ?? ?? avec m m et m m Ecrire le Principe Fondamental de la Dynamique et représenter les forces pour chaque masse Calculer les modules des forces de contact C et C appliquées respectivement aux masses m et m Déterminer le module de l ? accélération a des trois masses Trouver l ? élongation ? l du ressort en fonction de k ?? m ?? et g Application