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Sbp a Identi ?cation des systèmes Version Gonzalo Cabodevila gonzalo cabodevila femto-st fr ème année Option Energie Transport et Environnement ETE École Nationale Supérieure de Mécanique et des Microtechniques chemin de l ? Épitaphe Besançon cedex ?? FRA

Identi ?cation des systèmes Version Gonzalo Cabodevila gonzalo cabodevila femto-st fr ème année Option Energie Transport et Environnement ETE École Nationale Supérieure de Mécanique et des Microtechniques chemin de l ? Épitaphe Besançon cedex ?? FRANCE http intranet-tice ens m fr C C Je distingue deux moyens de cultiver les sciences l ? un d ? augmenter la masse des connaissances par des découvertes et c ? est ainsi qu ? on mérite le nom d ? inventeur l ? autre de rapprocher les découvertes et de les ordonner entre elles a ?n que plus d ? hommes soient éclairés et que chacun participe selon sa portée à la lumière de son siècle Diderot C CTable des matières I Identi ?cation des systèmes Modèles de connaissance Modèles simples linéaires Exemple le moteur à courant continu Méthodes systématiques Un exemple simple Détermination des constantes Linéarisation Conclusions Identi ?cation de modèles non paramétriques Quelle entrée Analyse harmonique Réponse impulsionnelle Réponse indicielle Etude des réponses indicielles Systèmes du premier ordre Systèmes du second ordre résonnant Systèmes du premier ordre retardés ou du second ordre non résonnant Systèmes d ? ordre supérieur à non résonnants Système avec intégrateur Méthode de Ziegler-Nichols Autres modèles Algorithme général d ? identi ?cation Choix du signal d ? excitation Les séquences binaires pseudo aléatoires SBPA Choix des paramètre d ? une SBPA Identi ?cation basée sur l ? erreur de sortie Identi ?cation basée sur l ? erreur de prédiction Méthode des moindres carrés simples Calcul du biais de l ? estimateur Méthode des moindres carrés généralisés Méthode de la Matrice Instrumentale Identi ?cation en boucle fermée Et Matlab dans tout ça Estimations récursives Moindres carrés récursifs Variable instrumentale récursive C TABLE DES MATIÈRES Algorithmes d ? optimisation paramétrique Présentation générale Exemple introductif Problème posé Revue bibliographique succincte Eléments de comparaison des di ?érentes méthodes Critères Comparaisons Récapitulatif Synthèse Description des algorithmes utilisés Gradient et quasi-Newton Méthode du gradient Méthode de Newton Méthode de Newton-Raphson Méthode de Levenberg-Markardt l ? algorithme BFGS Simplex de Nelder Mead Extensions - Améliorations Algorithmes génétiques Introduction Principe des algorithmes génétiques binaires Extensions - Améliorations Conclusion Algorithmes génétiques codés réels Principe Conclusion Méthode du ? Recuit simulé ? Introduction Principe Extensions - Améliorations Mise en ?uvre du ? recuit simulé ? Bibliographie Travaux dirigés Strecj - Broida - Programmation non linéaire Strecj - Broida Programmation non linéaire Limites de la Programmation non linéaire Identi ?cation des systèmes instables ou intégrateurs Choix de la source d ? excitation Les modèles paramétriques Cas pratique II Annexes Examen ?nal janvier Correction examen ?nal janvier Examen ?nal janvier Examen ?nal janvier Correction examen ?nal janvier CTABLE DES MATIÈRES Examen ?nal janvier Correction examen ?nal janvier Examen ?nal janvier C TABLE DES MATIÈRES CPremière partie Identi ?cation des systèmes C CChapitre Modèles de connaissance Modèles simples linéaires Ce sont les modèles issus de la physique Lorsque le système est peu complexe il est possible d ? écrire les relations entre les di ?érentes grandeurs physiques décrivant les di