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limite comportement asymptotique exercices

Première E S ?? Lycée Desfontaines ?? Melle Comportement asymptotique et limites - Exercices Exercice y y Cg Ch y On a représenté ci-dessous les fonctions f g et h Conjecturer leurs limites en ??? et en ? Cf x x x Exercice Les réponses de cet exercice sont sur le site internet A l'aide d ? un tableau de valeurs obtenu à la calculatrice conjecturer les limites en ? et en ??? de la fonction f dans les cas suivants f x ? x x ?? f x ? x x ?? f x ? x x ?? Exercice Les réponses de cet exercice sont sur le site internet Pour représenter la fonction f sur sa calculatrice Léa a obtenu l ? écran ci-contre Que peut-on conjecturer au sujet du comportement de f en ? En fait la fonction représentée est dé ?nie sur IR par f x x ?? ??x Choisir la fenêtre qui correspond à - ? x? et - ? y? Que peut-on penser de la conjecture faite à la question y x Exercice Pour un exemple de rédaction correcte voir le site internet Déterminer les limites suivantes par application des théorèmes sur les opérations lim x x x ?- ? lim x ? F EBF EDx ?? x F F F F lim x ? x ?? x ?? x lim -x ??x x ? ? x lim -x x ?? x lim x ? ? F EBF ED x ?? x F F F F x ?- ? Exercice f est la fonction dé ?nie sur IR par f x x x Conjecturer à l ? aide de la calculatrice la limite de f en ? et en ??? Peut- on déterminer ces deux limites à l ? aide des théorèmes sur les opérations Déterminer les réels a et b tels que pour tout réel x non nul f x a b x Etudier alors les limites de f en ? et ??? lim x ? x ?? x ??x x Exercice Cet exercice est corrigé sur le site internet Déterminer la limite en de chaque fonction f est dé ?nie sur ? par f x x ?? f est dé ?nie sur - ? par f x x ?? f est dé ?nie sur IR par f x x ?? C DAVID ?? H MEILLAUD Comportement asymptotique et limites - Exercices CExercice T D Déterminer par di ?érentes méthodes la limite en ? ou en ??? d ? une fonction A Les cas sans problèmes Déterminer la limite en ? de chacune des fonctions suivantes f x ? x x ?? g x ? x ?? ?? x h x ? x ?? B Cas d ? une forme indéterminée de type somme Soit f x ?- x x On souhaite déterminer la limite de f en ? Que constate t-on si on essaie d ? appliquer les règles sur les opérations de limites Véri ?er que f x x F EDF EB-