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Electronique simulation derivateur

GP G PHILIPPE Simulation d'un montage dérivateur à ampli op Introduction Thème On simule à l'aide de Maple un montage dérivateur à ampli opérationnel Programme restart with plots Warning the name changecoords has been rede ?ned Fonctions de transfert dérivateur idéal Ecrire la fonction de transfert du circuit dérivateur étudié en fonction de la fréquence CGP H f- -IRC Pif IrC Pif H f H f ? - I R C ? f IrC ? f - I R C ? f IrC ? f On appelle fb la fréquence de coupure de ce ?ltre Ecrire l'expression de fb fb Pir C fb ? rC On écrit le gain de ce montage idéal G id G id factor evalc abs H f G id ? R C f r C ? f On trace en rouge le diagramme de Bode en gain de la fonction de transfert entre Hz et Hz on stocke le graphe sous l'appellation GraphDerivIdeal GraphDerivIdeal semilogplot subs R E r C E log Gid f color red Gra CGP ampli op En fait un ampli op n'est pas ideal on peut le décrire comme un ?ltre passe- bas du premier ordre de fréquence de coupure très petite notée ici f on prendra f Hz mais de gain statique très élevé noté mu on prendra - attention on donne la valeur numérique en dB - dB On écrit la fonction de transfert de l'ampli op on la notera mu mu f- mu I f f mu f f ? If f If f Pour obtenir un tracé correct assez rapidement on trace le diagramme de Bode en gain en deux étapes d'abord entre Hz et Hz puis entre Hz et Hz et on groupe les deux graphes G ao factor evalc abs mu f G ao f f f GraphAmpliOp semilogplot subs mu E f log Gao f color blue numpoints GraphAmpli Op CGP GraphAmpliOp semilogplot subs mu E f log Gao f color blue Grap mpliOp GraphAmpliOp display GraphAmpliOp GraphAmpliOp GraphAmpli Op CGP On trace sur le même graphe le diagramme pour l'ampli op et celui pour le dérivateur idéal On remarquera que pour les hautes fréquences le montage envisagé aura sans doute un comportement bien di ?érent du comportement idéal car l'ampli op semble vouloir limiter le gain du montage display GraphAmpliOp GraphDerivIdeal CGP montage dérivateur non idéalisé On se propose donc d'écrire ici la fonction de transfert du montage dérivateur réel en tenant compte de la fonction de transfert de l'ampli op On écrit l'équation générale donnant epsilon en fonction de vplus et vmoins equation epsilon vplus - vmoins equation vplus ?? vmoins On écrit l'équation générale donnant vs en fonction de epsilon quand l'ampli op fonctionne de manière linéaire equation vs mu f epsilon equation vs If f On écrit l'équation donnant ici pour ce montage vplus equation vplus equation vplus CGP Il reste à exprimer pour ce montage vmoins en fonction de ve donné et de vs inconnu equation vmoins ve r