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Joel metogbe zinsalo REPUBLIQUE DU BENIN MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE D'ABOMEY CALAVI ECOLE POLYTECHNIQUE D ? ABOMEY CALAVI EPAC COURS TECHNIQUES D ? OPTIMISATION Cours présenté et animé par ZINSALO Jo?

REPUBLIQUE DU BENIN MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE D'ABOMEY CALAVI ECOLE POLYTECHNIQUE D ? ABOMEY CALAVI EPAC COURS TECHNIQUES D ? OPTIMISATION Cours présenté et animé par ZINSALO Jo? l M Enseignant-Chercheur à l ? EPAC Année Académique - Techniques d ? Optimisation Objectifs spécifiques Conna? tre et comprendre les principales techniques d'optimisation et ma? triser leur application à des problèmes de génie Contenu Problèmes d ? optimisation ?? Définitions ?? Types d ? optimisation Programmation linéaire ?? Méthode du simplexe ?? Dualité - Méthode des pénalités Optimisation sans contrainte Notion de point critique ?? Condition nécessaire et suffisante d ? optimalité Optimisation avec contrainte ?? Multiplicateurs de Lagrange Programmation géométrique Mode d ? évaluation contrôle continu et examen terminal Bibliographie Optimisation Appliquée Yadolah Dodge Sylvie Gonano-Weber et Jean-Pierre Renfer Springer-Verlag France pages Méthodes d'optimisation combinatoire J Frédéric Bonnans Jean Charles Gilbert Claudes Lemaréchal Claudia Sagastizabal Masson Paris Recherche opérationnelle - Tome Méthode d'optimisation Jacques Teghem Editeur Ellipses Marketing pages Recherche opérationnelle Méthodes d'optimisation en gestion Jean-Claude Moisdon Michel Nakhla Editeur Presses des Mines -Transvalor pages Enseignant ZINSALO Jo? l M EPAC - UAC Page Techniques d ? Optimisation CHAPITRE GENERALITES SUR LES TECHNIQUES D ? OPTIMISATION EN INGENIERIE Définitions L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à déterminer le meilleur élément d'un ensemble au sens d'un critère quantitatif donné Ce mot vient du latin optimum qui signifie le meilleur L ? optimisation joue un rôle important en ingénierie quel que soit le domaine Aujourd'hui tous les systèmes susceptibles d ? être décrits par un modèle mathématique sont optimisés La qualité des résultats et des prédictions dépend de la pertinence du modèle de l ? efficacité de l ? algorithme et des moyens pour le traitement numérique L ? optimisation des systèmes en ingénierie Génie civil Génie Mécanique et Energétique Génie Chimique Génie Informatique et Télécommunication Génie Electrique etc permet de trouver une configuration idéale d ? obtenir un gain d ? effort de temps d ? argent d ? énergie de matière première ou encore de satisfaction L ? optimisation est le processus de trouver les conditions que doit satisfaire le maximum ou le minimum d ? une fonction L ? optimisation est souvent attribuée aux ingénieurs Souvent un dimensionnement est difficile à optimiser à cause de sa complexité Dans ce cas il est convenable d ? optimiser les sous-systèmes et de choisir la combinaison optimale de ces sous-systèmes Représentation mathématique d ? un problème d ? optimisation Fonction objectif La résolution d ? un problème d ? optimisation suppose en préalable la connaissance formelle d ? une fonction objectif appelée parfois fonction-coût qui est exprimée par une fonction y telle que Enseignant ZINSALO Jo? l M EPAC - UAC Page Techniques d ? Optimisation nn Cette fonction est exprimée à partir d ? un vecteur faisant intervenir n variables L ? optimum recherché est soit un maximum noté soit un minimum