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Contrôle Seconde NOM : ................................. Prénom : .............

Contrôle Seconde NOM : ................................. Prénom : .................................. Exercice 1: (3,5 points) 1) Représenter graphiquement la fonction carré définie par f(x) = x2 2) Compléter: si 0 £ x £ 3 alors ... £ x2 £ ... si −2 < x < 0 alors ... < x2 < ... si −2 £ x £ 3 alors … £ x2 £ ... 3) Résoudre dans ℝ : a) x2 = 4 S = b) x2 < 4 S = c) x2 ≥ 9 S = Exercice 2: (3,5 points) 1) Représenter graphiquement la fonction inverse définie par g(x) = 1 x 2) Compléter: si x < −1 alors ... < 1 x < ... si 1 £ x £ 2 alors ... £ 1 x £ ... 3) Résoudre dans ℝ : a) 1 x = −3 S = b) 1 x ≥ 2 S = c) 1 x £ 1 S = -3 -2 -1 0 1 2 3 6 4 2 0 -2 -4 -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 10 8 6 4 2 0 Exercice 3: (7 points) Soit f la fonction définie sur r par f(x) = (3 – x)(4 + 2x). 1) a) Résoudre l'équation f(x) = 0. b) Etablir le tableau de signes de f(x). En déduire les solutions de l'inéquation f(x) ≥ 0. 2) Vérifier que pour tout réel x, on a : f(x) = 25 2 - 2      x – 1 2 2 Pourquoi peut-on affirmer que pour tout réel x, on a       x – 1 2 2 ≥ 0 ? Pour quelle valeur l'égalité est-elle vérifiée ? En déduire l'existence d'un extremum de f et préciser sa nature et pour quelle valeur de x il est atteint. Exercice 4 (6 points) Parmi les nombres de trois chiffres au plus (par exemples : 534, 287, 068, …), un nombre est dit gagnant si ses trois chiffres sont rangés dans l'ordre croissant au sens large (par exemples : 368, 255, 119, …). 1) Avec la calculatrice, simuler l'expérience consistant à tirer un nombre de trois chiffres au hasard et dire s'il est gagnant ou non. Vous expliquerez votre méthode. 2) Fournir un échantillon de taille 20 de cette expérience consistant à choisir un nombre de trois chiffres et de déterminer s'il est gagnant ou non. 3) Déterminer la fréquence associée à l'apparition des nombres gagnants. uploads/s1/ controle-fonctions-simulations.pdf