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L-S IBNSINA Prof : Meddeb –A Durée: 1 heure Classe: 2Sc2 Devoir de contrôle N°1

L-S IBNSINA Prof : Meddeb –A Durée: 1 heure Classe: 2Sc2 Devoir de contrôle N°1 Exercice N°1 : Résoudre dans IR les équations suivantes : a) 2 2 2 3 2 3 2 1 x x x x x + + − = + − c) 2 5 2 x x + = + b) 2 2 2 x x x − + = d) 2 1 3 2 3 x x  −+ − = − Exercice N°2: Soit l’équation suivante : 2 5 (1 3) 2 0 x x − − − = 1) Sans calculer le discriminant, montrer que l’équation admet deux racines de signes contraires. 2) On pose 1 x et 2 x les racines de l’équation , sans les déterminer vérifier que : a) 1 2 1 3 5 x x − + = et 1 2 10 . 5 x x = − b) Calculer alors 2 2 1 2 x x + ; 1 2 1 1 x x + et 2 2 1 2 1 2 . . x x x x + c) 1 x et 2 x sont deus réels qui vérifient l’un des systèmes suivants : (S1) 3 1 10 . 5 x y x y + = −   = −   (S2) 1 3 5 10 . 5 x y x y  − + =     =   (S3) 5 15 5 10 . 5 x y x y  − + =     = −   Préciser le système en justifiant. Exercice N°3 : On donne ABCD un parallélogramme de centre O 1) Construire les points E et F tels que 2 BE AB = et 3 AF AD = 2) Soit G un point tel que AEGF est un parallélogramme de centre O’. a) Montrer que * 3 AG AC = * 1 ' 2 OO CG = b) Déduire que A ; C et G sont alignés 3) a) Montrer que le quadrilatère BEFD est un trapèze. c) Si on considère que ABCD est un losange , montrer que l’air du trapèze BEFD est égal à BD.CG www.devoirat.net © 2022 uploads/s1/ devoir-de-controle-n01-math-2eme-sciences-2021-2022-mme-meddeb-ayda.pdf