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Epreuve de Mathématiques EXERCICE 1 : ( 9 points) Résoudre dans IR les équation

Epreuve de Mathématiques EXERCICE 1 : ( 9 points) Résoudre dans IR les équations, inéquations et systèmes suivants 1. x 2−6 x+5=0 1,5pt 4.{ 2 x−2 + 3 y+1=−1 1 x−2−1 y+1=2 1,5pt 2. −2 x 2+3 x−1≤0 1,5pt 3. 2 x 2+3 x+1>0 1,5pt 5.{ 2x 2−y=1 x 2+ y=0 1,5pt 6.{ x−y=2 3x+ y=10 1,5pt EXERCICE 2 : ( 7 points) On considère la fonction f (x) = 2 x3 + 8 x2− 8 x − 32. 1. Donner l’ensemble de déﬁnition Df de f . 0.5pt 2. a. Calculer f (2). 0.5pt b. Déterminer les réels a et b tels que pour tout x ∈ R , f (x) = (x − 2)(2x2 + ax + b). 1.5pt c. En déduire une forme factorisée de f . 1pt 3. Résoudre l’équation f (x) = 0. 1.5pt 4. faire le tableau de signe de f(x) et déduire la solution de l’inéquation f (x)≤ 0 2pt EXERCICE 3 : ( 4 points) 1. Résoudre le système { x+ y+z=17 −x+ y=4 x−z=2 2pt 2. Déterminer un nombre de trois chiffres sachant que : 2pt – la somme de ses chiffres est égale à 17 – si on permute le chiffre des dizaines et celui des centaines, le nombre augmente de 360 – si on permute le chiffre des unités et celui des centaines, le nombre diminue de 198. « L’homme qui dit que Dieu n’existe pas est un insensé » WATOPE LYCEE BILINGUE DE BAHAM Département de mathématiques Année scolaire 2015 - 2016 Classe : Tle A Séquence :1 Durée : 2h Coef : 6 Examinateur : M. WAMBO TOKO Epreuve de Mathématiques EXERCICE 1 : ( 9 points) Résoudre dans IR les équations, inéquations et systèmes suivants 1. x 2−6 x+5=0 1,5pt 4.{ 2 x−2 + 3 y+1=−1 1 x−2−1 y+1=2 1,5pt 2. −2 x 2+3 x−1≤0 1,5pt 3. 2 x 2+3 x+1>0 1,5pt 5.{ 2x 2−y=1 x 2+ y=0 1,5pt 6.{ x−y=2 3x+ y=10 1,5pt EXERCICE 2 : ( 7 points) On considère la fonction f (x) = 2 x3 + 8 x2− 8 x − 32. 1. Donner l’ensemble de déﬁnition Df de f . 0.5pt 2. a. Calculer f (2). 0.5pt b. Déterminer les réels a et b tels que pour tout x ∈ R , f (x) = (x − 2)(2x2 + ax + b). 1.5pt c. En déduire une forme factorisée de f . 1pt 3. Résoudre l’équation f (x) = 0. 1.5pt 4. faire le tableau de signe de f(x) et déduire la solution de l’inéquation f (x)≤ 0 2pt EXERCICE 3 : ( 4 points) 1. Résoudre le système { x+ y+z=17 −x+ y=4 x−z=2 2pt 2. Déterminer un nombre de trois chiffres sachant que : 2pt – la somme de ses chiffres est égale à 17 – si on permute le chiffre des dizaines et celui des centaines, le nombre augmente de 360 – si on permute le chiffre des unités et celui des centaines, le nombre diminue de 198. LYCEE BILINGUE DE BAHAM Département de mathématiques Année scolaire 2015 - 2016 Classe : Tle A Séquence :1 Durée : 2h Coef : 6 Examinateur : M. WAMBO TOKO « L’homme qui dit que Dieu n’existe pas est un insensé » WATOPE uploads/s1/ epreuve-de-mathematiquestleaelisee.pdf