INSTITUT UCAC-ICAM 2ème Concours d’entrée- 16 Août 2019 A remplir par le candid
INSTITUT UCAC-ICAM 2ème Concours d’entrée- 16 Août 2019 A remplir par le candidat : Nom : .. Prénom : .. Ville de passage de l’examen : N° de place : .. Epreuve de : Mathématiques Cadre réservé à l’Institut N° anonyme : .. Cadre réservé à l’Institut Note : 2ème Concours 1er cycle Epreuve de Mathématiques Session d’ Août 2019 Durée : 1h30 Calculatrice non programmable autorisée Répondre Uniquement sur le Document Réponses Cadre réservé à l’Institut N° anonyme : .. Page 1 sur 8 Pour tous les exercices, veuillez entourer la (ou les) bonne(s) réponse(s) (Attention ! il faut répondre directement sur le Document Réponses) Exercice 1 Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal direct; , . Le nombre complexe = . On pose = + et = + A) Alors les valeurs de et sont : a) = et = b) = et = c) = et = d) = et = B) On note l’ensemble des points du plan d’affixe tels que soit réel, alors l’équation cartésienne de est : a) + + 4 + 4 = 0 b) + + 4 −4 = 0 c) + + 4 −4 + 16 = 0 d) − + 4 −4 = 0 Page 2 sur 8 INSTITUT UCAC-ICAM 2ème Concours d’entrée – Août 2019 NE RIEN INSCRIRE C) On note ′ l’ensemble des points ′ du plan d’affixe tels que soit un imaginaire pur, alors l’équation cartésienne de ′ est : a) −4 + 4 = 0 b) − + + 4 = 0 c) 2 − −2 = 0 d) − + 4 + 16 = 0 D) On donne : ' = 4 et ) = −4. Les affixes et des vecteurs * et + sont : a) = −4 + et = + + 4 b) = + −4 et = + + 4 c) = + 4 + −4 et = + + 4 d) = + + 4 et = + + 4 E) Si vecteurs * et + sont orthogonaux, alors est: a) Le cercle de centre O et de rayon 2 b) Le cercle de centre A et de rayon 2√2 c) Le cercle de centre B et de rayon 2 d) Le cercle de centre -2; −2 et de rayon 2√2 Exercice 2 A) La solution générale de l’équation .′ : 0 −2 = 0 est : a) = b) = 2 − c) = 1 , 1 ∈3 d) = 45 −1 Page 3 sur 8 INSTITUT UCAC-ICAM 2ème Concours d’entrée – Août 2019 NE RIEN INSCRIRE B) Si la fonction 6 est une solution particulière de l’équation . : 0 −2 = 245 + 1, alors : a) 6 = 245 + 3 b) 6 = −1 + 245 c) 6 = 1 −45 d) 6 = −1 + 45 C) La solution générale de . est : a) 1 + 1 −45 b) 2 − + 245 c) 8 + 245 + 3 d) + 45 −1 Exercice 3 A) On dispose de 420 côtés de même longueur pour réaliser des triangles isocèles, des carrés et des rectangles. Il y a 3 fois plus de côtés pour réaliser les triangles que pour les 2 autres figures. Le nombre des côtés des rectangles est le double de celui des côtés des carrés. Alors, on peut dire que : a) Il y a : 15 côtés pour les carrés, 90 côtés pour les rectangles et 315 côtés pour les triangles. b) Il y a : 25 côtés pour les carrés, 90 côtés pour les rectangles et 305 côtés pour les triangles. c) Il y a : 15 côtés pour les carrés, 105 côtés pour les rectangles et 300 côtés pour les triangles. d) Il y a : 35 côtés pour les carrés, 70 côtés pour les rectangles et 315 côtés pour les triangles. Page 4 sur 8 INSTITUT UCAC-ICAM 2ème Concours d’entrée – Août 2019 NE RIEN INSCRIRE B) On peut réaliser sans utiliser les chutes: a) 5 carrés, 24 rectangles et 105 triangles. b) 4 carrés, 22 rectangles et 106 triangles. c) 8 carrés, 4 rectangles et 105 triangles. d) 3 carrés, 22 rectangles et 105 triangles. C) On peut réaliser en utilisant les chutes : a) 1 carré ou 1 rectangle ou 2 triangles supplémentaires. b) 2 carrés ou 1 rectangle ou 2 triangles supplémentaires. c) 2 carrés ou 2 rectangles ou 2 triangles supplémentaires. d) 1 carré ou 1 rectangle ou 3 triangles supplémentaires. Exercice 4 Une urne contient 3 pièces de 5 F et 7 pièces de 1 F. On tire simultanément 2 pièces en supposant l’équiprobabilité d’un tel tirage. A) La probabilité de tirer 2 pièces de 5 F est : a) = >> b) ? c) @ > d) >> B) La probabilité de tirer 2 pièces de 1 F est : a) A >> b) =? c) ? d) A ? INSTITUT UCAC-ICAM 2ème Concours d’entrée- 16 Août 2019 A remplir par le candidat : Nom : .. Prénom : .. Ville de passage de l’examen : N° de place : .. Epreuve de : Mathématiques Cadre réservé à l’Institut N° anonyme : .. Cadre réservé à l’Institut Note : 2ème Concours 1er cycle Epreuve de Mathématiques Session d’ Août 2019 Durée : 1h30 Calculatrice non programmable autorisée Répondre Uniquement sur le Document Réponses Cadre réservé à l’Institut N° anonyme : .. Page 5 sur 8 C) La probabilité de tirer 1 pièce de 1 F et 1 pièce de 5 F est : a) >> b) A ? c) A ? d) ? D) Le total des valeurs des 2 pièces tirées est le gain du joueur. Son espérance mathématique est : a) ? b) A ? c) ? d) ? Page 6 sur 8 INSTITUT UCAC-ICAM 2ème Concours d’entrée – Août 2019 NE RIEN INSCRIRE Exercice 5 A) L’équation 45 + 45 −2 = 0 a pour solutions : a) 0 et B b) 1 et -2 c) 0 et B d) B et B B) L’inéquation ln −13 > 245 −2 a pour solutions : a) F13; +∞H b) ∅ c) F2; 13H d) F−∞; +∞H C) La dérivée de la fonction définie par 6 = 45 est : a) b) c) d) D) Le calcul de l’intégrale J B K5L M > donne la valeur suivante : a) ? B M b) - ? B M c) ? B M d) @ ? B M Page 7 sur 8 INSTITUT UCAC-ICAM 2ème Concours d’entrée – Août 2019 NE RIEN INSCRIRE E) Le calcul de l’intégrale J NO L > donne la valeur suivante : a) - + 452 b) 1 −2452 c) − PQ d) + 45√2 Exercice 6 On considère l’équation . : −2R + S = 0 où R et S sont des nombres réels. A) Si R, S = −1; 4 , cette équation a pour solutions a) −1 + √3 et 1 −√3 b) −1 −√3 et 1 + √3 c) −1 + √3 et −1 −√3 d) 1 + √3 et 1 −√3 B) L’ensemble . des points R, S lorsque . admet deux solutions confondues est : a) C’est la parabole de sommet 0; 0 située dans le plan R ≥0 b) C’est la parabole de sommet 0; 0 située dans le plan S ≥0 c) C’est la parabole de sommet 0; 0 située dans le plan R ≤0 d) C’est la parabole de sommet 0; 0 située dans le plan S ≤0 Page 8 sur 8 INSTITUT UCAC-ICAM 2ème Concours d’entrée – Août 2019 NE RIEN INSCRIRE C) L’ensemble . des points R, S lorsque . admet deux solutions réelles ou complexes, vérifiant: V0 −"V < 2 est : a) C’est l’intérieur de la parabole de sommet 0; −1 b) C’est l’extérieur de la parabole de sommet 0; −1 c) C’est l’intérieur de la parabole de sommet −1;0 d) C’est l’intérieur de la parabole de sommet 1; 0 D) L’ensemble .@ des points R, S lorsque . admet deux solutions réelles est : a) C’est l’intérieur de la parabole de sommet 0; −1 b) C’est l’extérieur de la parabole de sommet 1; uploads/s1/ epreuve-de-mathsaout-19 2 .pdf
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- Publié le Mai 12, 2021
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