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RÉUSSIR L’ÉPREUVE SUR DOSSIER DU CAPES DE MATHÉMATIQUES Gilbert Méthodes et suj

RÉUSSIR L’ÉPREUVE SUR DOSSIER DU CAPES DE MATHÉMATIQUES Gilbert Méthodes et sujets corrigés SCIENCES SUP Algeria-Educ.com RÉUSSIR L’ÉPREUVE SUR DOSSIER DU CAPES DE MATHÉMATIQUES RÉUSSIR L’ÉPREUVE SUR DOSSIER DU CAPES DE MATHÉMATIQUES Gilbert Julia Professeur agrégé de mathématiques, formateur à l’IUFM, site Perpignan, université Montpellier 2 © Dunod, Paris, 2008 ISBN 978-2-10-053988-8 À Brigitte J.R. Table des matières AVANT-PROPOS xi PREMIÈRE PARTIE L’ÉPREUVE SUR DOSSIER À L’ORAL DU CAPES DE MATHÉMATIQUES : DIDACTIQUE, MÉTHODOLOGIE CHAPITRE 1 • L’ÉPREUVE SUR DOSSIER, PRÉSENTATION GÉNÉRALE . . . . . . . . . . 3 1.1 Description de l’épreuve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Exercice proposé par le jury, thème, exercices complémentaires 5 CHAPITRE 2 • ÉLÉMENTS DIDACTIQUES, THÉORIES DE L’APPRENTISSAGE. . . . . 11 2.1 Savoir et apprendre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 Les théories de l’apprentissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3 Le point de vue des programmes sur l’apprentissage . . . . . . . . . . 14 2.4 La place de la « dimension civique » dans l’apprentissage des Mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 CHAPITRE 3 • EXERCICES ET PROBLÈMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.1 Qu’est-ce qu’un exercice ? Un problème ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Le rôle des problèmes du primaire au lycée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.3 Une classiﬁcation des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.4 Étude d’un exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit viii Table des matières CHAPITRE 4 • PRÉPARATION À L’ÉPREUVE : ÉLÉMENTS MÉTHODOLOGIQUES . . 25 4.1 Le jour de l’épreuve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.2 La préparation foncière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.3 L’intégration des TICE dans la préparation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 DEUXIÈME PARTIE LES THÈMES À L’ÉPREUVE SUR DOSSIER Liste des thèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 CHAPITRE 5 • LES THÈMES DE GÉOMÉTRIE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 5.1 L’apprentissage de la géométrie au collège et au lycée . . . . . . . . 45 5.2 Le contenu des programmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5.3 Étude thème par thème. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 CHAPITRE 6 • LES THÈMES D’ALGÈBRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6.1 L’apprentissage de l’algèbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6.2 Les thèmes d’algèbre à l’épreuve sur dossier . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 CHAPITRE 7 • LES THÈMES D’ANALYSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 7.1 L’apprentissage de l’analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 7.2 La modélisation en analyse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 7.3 Thèmes concernant les suites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 7.4 Thèmes concernant les fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 7.5 Thèmes portant sur le calcul intégral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 CHAPITRE 8 • THÈMES DE PROBABILITÉS ET DE STATISTIQUES . . . . . . . . . . . . . . 179 8.1 L’apprentissage des probabilités et de la statistique . . . . . . . . . . . . 179 8.2 Étude thème par thème. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Table des matières ix TROISIÈME PARTIE SUJETS ET CORRIGÉS CHAPITRE 9 • SUJETS D’ENTRAÎNEMENT : ÉNONCÉS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 CHAPITRE 10 • INDICATIONS .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 CHAPITRE 11 • CORRECTION DES SUJETS D’ENTRAÎNEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 CHAPITRE 12 • SUJETS D’ANNALES ET ÉLÉMENTS DE CORRECTION . . . . . . . . . . . 307 12.1 Énoncés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 12.2 Éléments de correction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 BIBLIOGRAPHIE 327 INDEX 329 Avant-propos Cet ouvrage a pour objectif d’être un outil de préparation à l’épreuve sur dossier des épreuves orales du uploads/s1/gilbert-julia-reussir-l-x27-epreuve-sur-dossier-du-capes-de-mathematiques-dunod-2008-biblio-sciencepdf-blogspot-com-pdf.pdf