Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Edition Septembre 2008 Andre.Perrenoud (at) heig-vd.ch © HEIG-VD / APD IPH Dépa

Edition Septembre 2008 Andre.Perrenoud (at) heig-vd.ch © HEIG-VD / APD IPH Département des Technologies Industrielles (TIN) Tronc commun - Orientations GE, MI, SI INTRODUCTION À LA PHYSIQUE Prof. André Perrenoud 2 i T A B L E D E S M A T I E R E S PAGE 1. INTRODUCTION........................................................................................................................................1 1.1 OBJET DE LA PHYSIQUE.........................................................................................................................1 1.2 PLACE DE LA PHYSIQUE DANS LES ÉTUDES D’INGÉNIEUR (-E)............................................................2 1.3 LA MATIÈRE...........................................................................................................................................3 1.4 PLAN DU COURS ....................................................................................................................................4 1.5 FORMULAIRES ET LIVRES......................................................................................................................5 2. UNITÉS DE MESURE................................................................................................................................7 2.1 LE MÈTRE...............................................................................................................................................7 2.2 LE KILOGRAMME...................................................................................................................................8 2.3 LA SECONDE..........................................................................................................................................8 2.4 MULTIPLES ET SOUS-MULTIPLES..........................................................................................................9 2.5 ORDRES DE GRANDEUR.......................................................................................................................10 2.6 MESURE DES AIRES ET DES VOLUMES................................................................................................11 2.7 CONVENTIONS D’ÉCRITURE................................................................................................................11 2.8 MESURE DES ANGLES..........................................................................................................................12 3. QUELQUES RAPPELS MATHÉMATIQUES ....................................................................................13 3.1 MÉTHODE DE LOCALISATION D’UN POINT.........................................................................................13 3.2 LES VECTEURS.....................................................................................................................................15 3.3 EXPRESSION ANALYTIQUE DU CALCUL VECTORIEL..........................................................................17 3.4 MÉTHODE DE RÉSOLUTION DES EXERCICES ......................................................................................19 3.5 ALPHABET GREC .................................................................................................................................19 3.6 DÉMONSTRATION DU THÉORÈME DE PYTHAGORE............................................................................20 4. INTRODUCTION À L’OPTIQUE .........................................................................................................21 4.1 QUELQUES ÉTAPES HISTORIQUES.......................................................................................................21 4.2 LE SPECTRE ÉLECTROMAGNÉTIQUE...................................................................................................24 4.3 LE SPECTRE VISIBLE............................................................................................................................25 4.4 LES MILIEUX OPTIQUES.......................................................................................................................26 4.5 LA PROPAGATION DE LA LUMIÈRE .....................................................................................................26 4.5.1 Le concept de rayon lumineux.......................................................................................................................... 27 4.5.2 Ombres et pénombres........................................................................................................................................ 28 4.5.3 Diamètre apparent d’un objet.......................................................................................................................... 28 5. LES MIROIRS ...........................................................................................................................................29 5.1 MIROIR PLAN........................................................................................................................................29 5.2 MIROIRS SPHÉRIQUES .........................................................................................................................31 5.2.1 Image d’un objet par un miroir concave........................................................................................................ 32 5.2.1.1 Formule de Newton : ................................................................................................................................... 33 5.2.1.2 Grandissement.............................................................................................................................................. 34 5.2.2 Image d’un objet par un miroir convexe........................................................................................................ 35 5.3 LES MIROIRS PARABOLIQUES..............................................................................................................36 5.3.1 Rappels de quelques propriétés de la parabole.............................................................................................. 36 5.3.2 Le télescope de Newton...................................................................................................................................... 37 6. LA RÉFRACTION....................................................................................................................................39 6.1 LOIS DE LA RÉFRACTION.....................................................................................................................39 6.2 ANGLE LIMITE ET RÉFLEXION TOTALE...............................................................................................42 ii 6.3 LAME À FACES PARALLÈLES...............................................................................................................43 6.4 LE PRISME............................................................................................................................................44 6.4.1 Indice de réfraction de quelques substances................................................................................................... 46 7. LES LENTILLES ......................................................................................................................................49 7.1 LENTILLE MINCE PLAN-CONVEXE......................................................................................................50 7.2 LENTILLE MINCE BICONVEXE.............................................................................................................53 7.3 AUTRES TYPES DE LENTILLES.............................................................................................................54 7.4 LENTILLE DIVERGENTE.......................................................................................................................55 7.5 GRANDISSEMENT ................................................................................................................................56 7.6 FORMULE DE NEWTON : .....................................................................................................................56 7.7 ABERRATIONS DES LENTILLES : .........................................................................................................56 7.7.1 Aberration chromatique.................................................................................................................................... 56 7.7.2 Aberration de sphéricité.................................................................................................................................... 57 7.7.3 Astigmatisme....................................................................................................................................................... 57 7.8 RÉSUMÉ...............................................................................................................................................58 7.8.1 Lentille convergente........................................................................................................................................... 58 7.8.2 Lentille divergente.............................................................................................................................................. 59 8. L’OEIL ........................................................................................................................................................61 8.1 ANATOMIE DE L’ŒIL...........................................................................................................................61 8.2 CARACTÉRISTIQUES DE L’ŒIL............................................................................................................63 8.3 DÉFAUTS DE L’ŒIL..............................................................................................................................64 8.3.1 La myopie............................................................................................................................................................ 64 8.3.2 L’hypermétropie ................................................................................................................................................ 64 8.3.3 La presbytie......................................................................................................................................................... 65 8.3.4 L’astigmatisme ................................................................................................................................................... 65 8.3.5 Mise en évidence de la tache aveugle de l’oeil ................................................................................................ 65 9. QUELQUES INSTRUMENTS D’OPTIQUE........................................................................................67 9.1 LA LOUPE.............................................................................................................................................67 9.2 LE MICROSCOPE ..................................................................................................................................68 9.3 LA LUNETTE ASTRONOMIQUE.............................................................................................................71 9.3.1 Lunette de Kepler............................................................................................................................................... 71 9.3.2 Lunette de Galilée............................................................................................................................................... 72 10. SOURCES LUMINEUSES..................................................................................................................75 10.1 LE CORPS NOIR ....................................................................................................................................75 10.2 LES UNITÉS PHOTOMÉTRIQUES...........................................................................................................76 10.2.1 Intensité lumineuse........................................................................................................................................... 76 10.2.2 Le flux lumineux............................................................................................................................................... 76 10.2.3 L'exitance (ou émittance lumineuse) ............................................................................................................. 77 10.2.4 La luminance .................................................................................................................................................... 77 10.2.5 L’éclairement.................................................................................................................................................... 79 10.2.6 Réflexion de la lumière par une surface........................................................................................................ 79 10.2.6.1 Elément d’angle solide et coordonnées sphériques.................................................................................. 80 11. MÉCANIQUE........................................................................................................................................81 11.1 POSITION, DÉPLACEMENT, TRAJECTOIRE...........................................................................................81 11.2 LE TEMPS.............................................................................................................................................82 11.3 LA VITESSE..........................................................................................................................................82 11.3.1 Vitesse moyenne (scalaire) .............................................................................................................................. 82 11.3.2 Vitesse instantanée scalaire............................................................................................................................. 83 11.3.3 Diagramme espace – temps............................................................................................................................. 83 11.3.4 Vitesse instantanée vectorielle ........................................................................................................................ 84 iii 11.4 RELATION ENTRE VITESSE ET DISTANCE PARCOURUE ......................................................................85 11.4.1 Le mouvement rectiligne uniforme (MRU).................................................................................................. 85 11.4.2 Mouvement quelconque.................................................................................................................................. 86 11.5 ACCÉLÉRATION...................................................................................................................................88 11.5.1 Accélération tangentielle................................................................................................................................. 88 11.5.2 Accélération vectorielle instantanée .............................................................................................................. 89 11.5.3 Le mouvement circulaire uniforme (MCU) ................................................................................................. 90 11.5.4 Le mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA)....................................................................... 92 11.6 COMPOSITION DES DÉPLACEMENTS ET DES VITESSES.......................................................................94 11.7 DYNAMIQUE........................................................................................................................................95 11.7.1 Premier principe (principe d’inertie) ............................................................................................................ 95 11.7.2 Masse, force, le deuxième principe (principe ou loi de Newton)................................................................ 95 11.7.3 Troisième principe (principe de l’action et de la réaction)......................................................................... 97 11.7.4 Principe de la gravitation universelle............................................................................................................ 97 11.7.5 Mesure de la constante G, balance de Cavendish........................................................................................ 98 11.7.6 Poids, accélération gravitationnelle............................................................................................................... 98 11.7.7 Mesure de la masse et du poids ...................................................................................................................... 99 11.7.8 Masse et poids spécifiques............................................................................................................................. 100 11.8 APPLICATIONS...................................................................................................................................101 11.8.1 La machine d’Atwood ................................................................................................................................... 101 11.8.2 Mouvement d’un satellite (orbite circulaire).............................................................................................. 102 12. INTRODUCTION AU LABORATOIRE........................................................................................103 12.1 MESURES ET INCERTITUDES.............................................................................................................103 12.1.1 Définition de la mesure.................................................................................................................................. 103 12.1.2 Précision de la mesure ................................................................................................................................... 103 12.2 INCERTITUDES...................................................................................................................................104 12.2.1 Incertitude absolue......................................................................................................................................... 104 12.2.2 Incertitude relative......................................................................................................................................... 104 12.2.3 Chiffres significatifs ....................................................................................................................................... 105 12.3 AUTRES QUALITÉS D’UNE MESURE (OU D’UN INSTRUMENT DE MESURE)......................................105 12.4 CAUSES D’ERREUR............................................................................................................................106 12.5 ESTIMATION DE L’INCERTITUDE SUR UNE MESURE DIRECTE..........................................................107 12.6 PROPAGATION DES INCERTITUDES SUR UNE MESURE INDIRECTE...................................................108 12.6.1 Fonction d’une variable................................................................................................................................. 108 12.6.2 Fonction de deux variables. .......................................................................................................................... 109 12.6.3 Présentation des mesures sous forme de tableau....................................................................................... 111 12.7 VÉRIFICATION GRAPHIQUE D’UNE LOI PHYSIQUE............................................................................112 12.8 RÉPARTITION STATISTIQUE DES MESURES.......................................................................................114 12.8.1 Valeur moyenne.............................................................................................................................................. 114 12.8.2 Variance et écart-type.................................................................................................................................... 114 12.8.3 Histogramme .................................................................................................................................................. 115 12.8.4 Distribution normale (distribution de Gauss)............................................................................................ 116 12.9 LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS .............................................................................................117 12.9.1 Position du problème..................................................................................................................................... 117 12.9.2 Résultat général.............................................................................................................................................. 118 12.9.3 Cas où tous les écarts-types sont égaux....................................................................................................... 118 12.9.4 Cas où les écarts-types sont inconnus.......................................................................................................... 119 12.9.5 Définition du coefficient de corrélation....................................................................................................... 119 12.9.6 Exemples.......................................................................................................................................................... 120 12.9.6.1 Mise en œuvre simple sur calculatrice.................................................................................................... 120 12.9.6.2 Mise en œuvre sur Excel.......................................................................................................................... 121 12.9.6.3 Mise en œuvre sur Matlab ....................................................................................................................... 123 iv INTRODUCTION Page 1 1. INTRODUCTION 1.1 OBJET DE LA PHYSIQUE La physique est une science. Comme toute science, son but est de connaître les phénomènes de la nature, de les expliquer et de les prévoir. Son champ d’action est l’étude des propriétés et des phénomènes qui affectent la matière inerte. Il est très difficile de donner une définition de la physique. Car dans de nombreux domaines, elle se superpose à d’autres sciences (chimie, géologie, astronomie, etc…) si bien qu’on ne puisse définir aucune frontière précise. La physique est une science quantitative, le langage qu’elle utilise est un langage mathématique, c’est-à-dire que les phénomènes qu’elle décrit s’expriment sous forme d’équations et de chiffres. Toute étude physique peut être décomposée en trois parties: a) Observation b) Mesure c) Expression du phénomène par le symbolisme mathématique. L’observation est à la base de toute science; c’est elle qui nous permet de repérer les phénomènes intéressants et de suivre leur déroulement. En physique, il est possible de procéder à des expériences, c'est-à-dire qu’on peut reproduire en tout temps les phénomènes que l’on désire observer. Ceci est un grand avantage que ne possèdent pas toutes les sciences. En astronomie, par exemple, on doit se borner à noter les faits. On ne peut pas modifier la position d’une planète du système solaire pour étudier les conséquences sur le mouvement des autres planètes. La mesure consiste à associer aux phénomènes un certain nombre de grandeurs qui les définissent complètement et qui permettent de prévoir leur évolution; nous appellerons ces grandeurs des observables. Exemple: la longueur d’un objet, sa vitesse, sa position, sa température sont des observables. Le processus de mesure proprement dit consiste à comparer les observables à des grandeurs de même nature, choisies comme unités (le mètre est l’unité de longueur, la seconde celle de temps, etc…). Cette comparaison s’exprime sous forme de chiffres. Si l’on peut reporter 10 fois de suite le mètre le long de notre salle de cours, nous dirons qu’elle à dix mètres de longueur. L’observable "la longueur de la salle" s’exprime par le nombre 10 suivi de l’unité utilisée, soit 10 mètres ou 10 m en abrégé. L’expression du phénomène par le symbolisme mathématique consiste à rechercher des relations mathématiques entre les diverses observables, de telle sorte que, connaissant certaines d’entre elles, on puisse déterminer les autres et ainsi prévoir le phénomène au cas où celui-ci se reproduirait. INTRODUCTION Page 2 On peut constater deux tendances en physique : la première se préoccupant d’observer la nature et de collectionner les résultats d’expériences, c’est la physique dite expérimentale. Ce cours1 est essentiellement un cours de physique expérimentale. La deuxième tendance est celle qui recherche à énoncer des règles qui réalisent la synthèse de tous les résultats expérimentaux afin de tirer des lois générales qui expliquent le plus grand nombre de phénomènes possible et qui permettent de les prévoir : c’est la physique dite théorique. Rappelons que, comme toute science, la physique ne cherche pas à dire pourquoi les choses sont ainsi, mais comment elles sont. L’étude du pourquoi est plutôt du ressort de la philosophie ou des religions. Les explications données par la science ne sont jamais définitives; chaque fois que l’on découvre un nouveau fait qui ne rentre pas dans le cadre de la théorie, nous sommes contraints de réviser notre point de vue, quelquefois radicalement, comme par exemple avec la théorie des quanta ou celle de la relativité. En général, une nouvelle théorie n’invalide pas totalement l’ancienne, mais précise à quelles conditions l’ancienne théorie s’applique. La possibilité de répéter des expériences suppose que les mêmes causes produisent les mêmes effets. C’est le principe de causalité. L’exposé de ce paragraphe est en quelque sorte un résumé de ce qu’on appelle la méthode scientifique. 1.2 PLACE DE LA PHYSIQUE DANS LES ÉTUDES D’INGÉNIEUR (-E) Une grande partie de l’activité de l’ingénieur (-e) consiste à inventer, construire, produire, entretenir des dispositifs incorporant une foule de connaissances technologiques (machines, instruments de mesures, capteurs, cartes électroniques, etc…). Il n’est tout simplement pas possible de comprendre les produits techniques actuels, et a fortiori d’en concevoir uploads/s3/ 1-introduction-a-la-physique.pdf