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Université de Skikda 20 août 55, Département de Technologie Niveau : 2eme année

Université de Skikda 20 août 55, Département de Technologie Niveau : 2eme année LMD Sciences et Techniques Chapitre N°04 Cours : Langage Par : Z.Mansouri MATLAB Chapitre V : Les graphiques et la visualisation des données en Matlab Partant du principe qu’une image vaut mieux qu’un long discours, Matlab offre un puissant système de visualisation qui permet la présentation et l’affichage graphique des données d’une manière à la fois efficace et facile. Dans cette partie du cours, nous allons présenter les principes de base indispensables pour dessiner des courbes en Matlab. 1. La fonction plot : La fonction plot est utilisable avec des vecteurs ou des matrices. Elle trace des lignes en reliant des points de coordonnées définies dans ses arguments, et elle à plusieurs formes : Si elle contient deux vecteurs de la même taille comme arguments : elle considère les valeurs du premier vecteur comme les éléments de l’axe X (les abscisses), et les valeurs du deuxième vecteur comme les éléments de l’axe Y (les ordonnées). Exemple : >> A = [2, 5, 3,-2,0] A = 2 5 3 -2 0 >> B = [-4, 0, 3, 1,4] B = -4 0 3 1 4 >> plot(A,B) Si elle contient un seul vecteur comme argument : elle considère les valeurs du vecteur comme les éléments de l’axe Y (les ordonnées), et leurs positions relatives définirons l’axe X (les abscisses). Exemple : >> V = [2, 1, 6, 8,-3, 0,5] V = 2 1 6 8 -3 0 5 >> plot(V) 1 Pas = Pas = Université de Skikda 20 août 55, Département de Technologie Niveau : 2eme année LMD Sciences et Techniques Chapitre N°04 Cours : Langage Par : Z.Mansouri Si elle contient une seule matrice comme argument : elle considère les valeurs de chaque colonne comme les éléments de l’axe Y, et leurs positions relatives (le numéro de ligne) comme les valeurs de l’axe X. Donc, elle donnera plusieurs courbes (une pour chaque colonne). Exemple : >> M = [0 -2 1;2 0 3;-3 3 -2;1 1 4] M = 0 -2 1 2 0 3 -3 3 -2 1 1 4 >> plot(M) Si elle contient deux matrices comme arguments : elle considère les valeurs de chaque colonne de la première matrice comme les éléments de l’axe X, et les valeurs de chaque colonne de la deuxième matrice comme les valeurs de l’axe Y. Exemple : >> K = [1 1 1;2 2 2; 3 3 3;4 4 4] K = 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 >> M = [0 -2 1;2 0 3;-3 3 -2;1 1 4] M = 0 -2 1 2 0 3 -3 3 -2 1 1 4 >> plot(K,M) Il est évident que plus le nombre de coordonnées augmente plus la courbe devienne précise. Par exemple pour dessiner la courbe de la fonction y = sin(x) sur [0, 2π] on peut écrire : La première figure >> x = 0:pi/3:2*pi; >> y = sin(x); >> plot(x,y) La deuxième figure >> x = 0:pi/12:2*pi; >> y = sin(x); >> plot(x,y) 2 Couleur rouge, en pointillé et avec des étoiles Couleur noire, en point tiret et avec des rectangles sup Couleur bleu, en ligne plein et avec des pentagrammes plot(x, y,'r:*') plot(x, y,'black-.^') plot(x, y,'pb-') Université de Skikda 20 août 55, Département de Technologie Niveau : 2eme année LMD Sciences et Techniques Chapitre N°04 Cours : Langage Par : Z.Mansouri 2. Modifier l’apparence d’une courbe : Il est possible de manipuler l’apparence d’une courbe en modifiant la couleur de la courbe, la forme des points de coordonnées et le type de ligne reliant les points. Pour cela, on ajoute un nouveau argument (qu’on peut appeler un marqueur) de type chaine de caractère à la fonction plot comme ceci : plot (x, y, ’marqueur’) Le contenu du marqueur est une combinaison d’un ensemble de caractères spéciaux rassemblés dans le tableau suivant : Couleur de la courbe Représentation des points le caractère son effet le caractère son effet b ou blue courbe en bleu . un point . g ou green courbe en vert o un cercle  r ou red courbe en rouge x le symbole x c ou cyan entre le vert et le bleu + le symbole + m ou magenta en rouge violacé vif * une étoile * y ou yellow courbe en jaune s un carré  k ou black courbe en noir d un losange  Style de la courbe v triangle inferieur  le caractère son effet ^ triangle supérieur  - en ligne plein < triangle gauche  : en pointillé > triangle droit  -. en point tiret p pentagramme  -- en tiret h hexagramme  Exemple : Essayons de dessiner la fonction y = sin(x) pour x = [0 ... 2] avec un pas = /6. >> x = 0:pi/6:2*pi; >> y = sin(x); En changeant le marqueur on obtient des résultats différents, et voici quelques exemples : 3 Université de Skikda 20 août 55, Département de Technologie Niveau : 2eme année LMD Sciences et Techniques Chapitre N°04 Cours : Langage Par : Z.Mansouri 3. Annotation d’une figure : Dans une figure, il est préférable de mettre une description textuelle aidant l’utilisateur à comprendre la signification des axes et de connaitre le but ou l’intérêt de la visualisation concernée. Il est très intéressant également de pouvoir signaler des emplacements ou des points significatifs dans une figure par un commentaire signalant leurs importances. Pour donner un titre à une figure contenant une courbe nous utilisons la fonction title comme ceci : >> title('titre de la figure') Pour donner un titre pour l’axe vertical des ordonnées y, nous utilisons la fonction ylabel comme ceci : >> ylabel('Ceci est l''axe des ordonnées Y') Pour donner un titre pour l’axe horizontal des abscisses x, nous utilisons la fonction xlabel comme ceci : >> xlabel('Ceci est l''axe des abscisses X') Pour écrire un texte (un message) sur la fenêtre graphique à une position indiquée par les coordonnées x et y, nous utilisons la fonction text comme ceci : >> text(x, y, 'Ce point est important') Pour mettre un texte sur une position choisie manuellement par la souris, nous utilisons la fonction gtext, qui a la syntaxe suivante : >> gtext('Ce point est choisi manuellement') Pour mettre un quadrillage (une grille), utilisez la commande grid (ou grid on). Pour l’enlever réutiliser la même commande grid (ou grid off). Exemple : Dessinons la fonction : y = -2x3+x2-2x+4 pour x varie de -4 jusqu’à 4, avec un pas = 0.5. >> x = -4:0.5:4; >> y = -2*x.^3+x.^2-2*x+4; >> plot(x,y) >> grid >> title('Dessiner une courbe') >> xlabel('l''axe des abscisses') >> ylabel('l''axe des ordonnées') 4 Université de Skikda 20 août 55, Département de Technologie Niveau : 2eme année LMD Sciences et Techniques Chapitre N°04 Cours : Langage Par : Z.Mansouri 4. Dessiner plusieurs courbes dans la même figure : Par défaut en Matlab, chaque nouveau dessin avec la commande plot efface le précédent. Pour forcer une nouvelle courbe à coexister avec les précédentes courbes, Il existe au moins trois méthodes : 4.1 La commande hold La commande hold (ou hold on) active le mode ‘préservation des anciennes courbes’ ce qui permette l’affichage de plusieurs courbes dans la même figure. Pour annuler son effet il suffit de réécrire hold (ou hold off). Par exemple pour dessiner la courbe des deux fonctions cos(x) et sin(x) dans la même figure, on peut écrire : >> x=0:pi/12:2*pi; >> y1=cos(x); >> y2=sin(x); >> plot(x,y1,'b-o') >> hold on >> plot(x,y2,'r-s') 4.2 Utiliser plot avec plusieurs arguments On peut utiliser plot avec plusieurs couples (x,y) ou triples (x ,y, ‘marqueur’) comme arguments. Par exemple pour dessiner les mêmes fonctions précédentes on écrit : >> x=0:pi/12:2*pi; >> y1=cos(x); >> y2=sin(x); >> plot(x,y1,'b:+',x,y2,'k:o') 4.3 Utiliser des matrices comme argument de la fonction plot Dans ce cas on obtient plusieurs courbes automatiquement pour chaque colonne (ou parfois les lignes) de la matrice. On a déjà présenté ce cas plus auparavant. 5 Université de Skikda 20 août 55, Département de Technologie Niveau : 2eme année LMD Sciences et Techniques Chapitre N°04 Cours : Langage Par : Z.Mansouri Après pouvoir parvenir à mettre plusieurs courbes dans la même figure, il est possible de les distinguer en mettant une légende indiquant les noms des ces courbes. Pour cela, on utilise la fonction legend, comme illustre l’exemple suivant qui dessine les courbes des deux fonctions sin(x) et cos(x) : >> x=0:pi/12:2*pi; >> y1=sin(x); >> y2=cos(x); >> plot(x,y1,'b--',x,y2,'-r') >> legend('le sinus','le cosinus') Il est possible de déplacer la légende (qui se situe par défaut dans le coin supérieur droit) en utilisant la sourie avec un glisser-déposer. 5. Manipulation des axes d’une figure: Matlab calcule par défaut les limites (le minimum et le maximum) des axes X et Y et choisie automatiquement le partitionnement adéquat. Mais il est possible de contrôler l’aspect des axes via la commande axis. Pour définir les limites des axes il est possible d’utiliser cette commande uploads/s3/ cours 12 .pdf