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1 Exercice 1 (4 points) 1°) On veut étudier la réaction qui se produit entre l'

1 Exercice 1 (4 points) 1°) On veut étudier la réaction qui se produit entre l'acide formique (méthanoique ) de formule HCOOH et l'alcool amylique (pentan-1ol ) de formule C 5H 1 1- OH. Identifier cette réaction ? Ecrire son équation. Précisez les noms des produits obtenus. 2°) Le mode opératoire est le suivant : On prend 10 éprouvettes et on verse dans chacune d'elle 0,75 cm 3 d'acide formique et 2,2 cm 3 d'alcool. a- Déterminer avant la réaction : n :la quantité de matière de l'acide dans chaque éprouvettes ρ a c i d e = 1,227g.cm 3 n' : la quantité de matière de l'alcool dans chaque éprouvettes ρ a l c o o l = 0,81 g.cm 3 b- Comparer n et n' 3°) On plonge alors les 10 éprouvettes dans l'eau bouillantes (100°C ) et à partir de ce moment, on compte le temps. A l'instant t 1 = 3 min, on sort la première éprouvette, on plonge dans l'eau glacée pour arrêter la réaction, on ajoute une goutte de phenolphtaleine et on dose par la soude normale (1M) l'acide qui n'a pas réagi. Soit V (cm 3) le volume de soude normale utilisée pour doser l'acide. Exprimer, en fonction de V : a) Le nombre N' de mole d'acide non estérifié. b) Le nombre N'' de mole d'ester formé. c ) Le nombre N de mole d'ester qui serait formé à partir d'une mole d'acide et d'une mole d'alcool, au lieu de n mol d'acide et n' mol d'alcool. d ) Calculer N à l'instant t 1 = 3 min Sachant que V = 14,4 cm 3 4° ) On opère de la même manière à différents temps. Les résultats sont consignés dans le tableau suivant. Ils concernent le nombre Soit N=0,67mol la quantité de matière d'ester qui serait formé à partir d'une mole d'acide et d'une mole d'alcool. a) En conclure que la réaction est limitée. b) Calculer la constante d'équilibre c) On ajoute une mole d'alcool au mélange précèdent. Calculer la composition finale de mélange à l'équilibre. Conclure Exercice 2 (3 points) On considère la réaction de dissociation de peroxyde d’azote N 2O 4 ( g a z ) 2NO 2 ( g a z ) Dans un récipient de volume V=10l on introduit une mole de N2O>4 à une pression P et à une température T données. A l’équilibre on obtient 1,2 mole du mélange gazeux. a- Calculer la composition du mélange à l’équilibre Lycée 7 Novembre Metouia M : Nouiri Ali Devoir de Synthèse N°1 – Physique - Chimie Durée : 3Heures 7 Sc.Exp 1 2 10 3 2 1 10 3Ep x(10 - 2m) X m x 0 0 E p P = b- En déduire la valeur du coefficient de dissociation α de N 2O 4 On définit initiale 4 O 2 N de matière de quantité La dissociée 4 O 2 N de matière de quantité La á = c- Exprimer la constante d’équilibre K de la réaction en fonction de α et V. Calculer K d- On maintient la pression constante et on abaisse la température, on constate que le nombre de N 2O 4 présent à l’équilibre est 0,9 mole. En déduire le caractère énergétique de la réaction de dissociation ? 2) Quelle est l’influence d’une augmentation de volume du mélange gazeux à température constante sur l’équilibre précèdent. Enoncer la loi correspondante. Exercice 3 (6,5 points) Un pendule élastique formé d’un ressort à spires non jointives de longueur à vide auquel on accroche à son extrémité inférieure un solide de masse m. On écarte le solide de sa position d’équilibre d’une distance a et on le lâche sans vitesse initiale, le pendule élastique prend alors un mouvement oscillatoire. Etude expérimentale Le dispositif de la figure 1 sert à enregistrer les oscillations d’un pendule élastique. • Lorsque le cylindre, de diamètre D=20cm, est fixe et que le pendule oscille, le stylet inscrit sur le papier un segment de droite vertical de longueur 2cm • Lorsque le cylindre tourne avec une vitesse de n=0,1tours/s, le stylet inscrit sur tout le papier un trait horizontale de longueur L=31,4 cm • Lorsque le cylindre tourne et que le pendule oscille, le stylet inscrit x=25oscillations pour un tour complet du cylindre. 1) Faire un schéma clair qui illustre cette expérience 2) a- Montrer que la fréquence des oscillations est donnée par la formule suivante : L n . x . D . ð N = b- Calculer N ( On prendra exactement π=3,14) 3) En déduire l’équation horaire du mouvement de la pendule Etude théorique 1) a- Déterminer l’expression de l’allongement du ressort à l’équilibre ∆l o b- l’expression de l’énergie potentielle du système S : (ressort + solide) à un instant quelconque t lorsque le solide occupe l’abscisse x. On prendra l’énergie potentielle de pesanteur nulle à l’équilibre repérée par la position 0 sur l’axe ox. t=0 Figure-1 3 2) On donne la courbe ci-contre, il s’agit de la variation de l’énergie potentielle du système S en fonction de l’abscisse oscillante x En utilisant cette courbe, déterminer : a - La valeur de l’énergie potentielle à l’équilibre b- La valeur maximale de l’énergie potentielle c- En déduire la valeur de K, ∆l o et la masse de solide m 3) a- Déterminer l’expression de l’énergie mécanique à un instant t quelconque b- Ya-t-il conservation de l’énergie mécanique. Justifier c- Montrer que le pendule élastique précédente forme un oscillateur mécanique non amorti dont on donnera sa loi horaire 4- a- Donner l’expression de l’énergie cinétique en fonction de x b- Représenter sur le même graphe E c=f(x) Exercice 4 (6,5 points) Partie A On considère le système ci-contre K=10N/m et m=0,1kg, les frottements sont négligeables On écarte le solide de sa position d’équilibre par compression du ressort d’une distance a=- 2cm et on le lâche sans vitesse initiale à l’instant t=0s.On suppose que l’énergie potentielle de pesanteur est nulle au niveau du plan du mouvement et que l’énergie potentielle élastique est nulle quand le ressort n’est pas déformé. 1-a – Calculer l’énergie mécanique du système {solide + ressort} à t=0, puis le travail effectué par la tension de ressort pour un déplacement de S de sa position initiale jusqu’à la position d’abscisse x= 0,5cm. (La position d’équilibre est repérée par x=0). b – Montrer, en appliquant la RFD au solide S, que son abscisse x à un instant t quelconque au cours de mouvement vérifie la relation 0 kx 2 dt x 2 d m = + c – Vérifier que l’équation horaire du mouvement de S peut s’écrire ) t sin( x ) t ( x o 0 0 ϕ + ω = avec m k o = ω et x o = 2cm. 2 – a – Exprimer alors pour une position quelconque et en fonction de t et des constantes x o, ωo et ϕ o • L’énergie cinétique de S L’énergie potentielle du système {S + R}. b – En déduire que l’énergie mécanique du système {S + R} est une constante dont on donnera l’expression et la valeur. 3- a – Ecrire l’expression de la vitesse v en fonction de t b – Montrer qu’à chaque instant l’abscisse x de S et sa vitesse v vérifient la relation suivante : 2 0 2 o 2 2 x ùx v x = + c- En déduire la vitesse de S au passage par sa position d’équilibre. Partie B Par analogie 0 0 E p P = 4 1- a- Identifier l’oscillateur électrique analogue à celui de l’oscillateur mécanique précédent. b- Déterminer l’expression de son énergie totale c- En déduire l’équation différentielle correspondante 2- On intercale dans le circuit un résistor de résistance R a- Montrer que l’équation différentielle s’écrit sous la forme 0 2 2 = + + c c C u b dt du a dt u d avec uc est la tension sinusoïdale aux bornes du condensateur et a et b sont deux constantes qu’on les déterminera. b- Expliquer selon la valeur de a le régime d’oscillation de u c uploads/s3/ devoir-de-synthese1-2-pdf.pdf