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Groupe : Date : Nom : Reproduction autorisée © TC Média Livres Inc. Sommets • 3

Groupe : Date : Nom : Reproduction autorisée © TC Média Livres Inc. Sommets • 3e secondaire Chapitre 2 G-29 Fiche AS-2.3 Activités supplémentaires 2.3 La division d’expressions algébriques 1 Effectue les divisions des polynômes ci-dessous. Les variables sont non nulles. 2 Détermine les quotients suivants en sachant que les variables sont non nulles. 3 Développe et réduis les expressions algébriques suivantes. Dans chaque cas, les dénominateurs sont non nuls. a) 20a3 4a a) 3a(2a − 3) + 2(a2 − 4a) a c) −6m6n + 5m4n2 m4n c) 30y2z −6yz e) b3c2 3bc b) −42x4 7x2 b) 4xy(3x − 5y − 3) xy d) 6s2t3 − 7s2t2 + 4s2t 2s2t d) 81rst −9rs f) 4x3y2z −5x2yz2 a) (6x2y − 2xy2) ÷ xy c) (3s2t3 − 5s2t2 + 7s3t2) ÷ s2t2 b) mn3 + 3m2n − 8mn mn d) 5abc − 3a2b ab Groupe : Date : Nom : G-30 Sommets • 3e secondaire Chapitre 2 Reproduction autorisée © TC Média Livres Inc. Fiche (suite) AS-2.3 4 Détermine le plus grand facteur commun, s’il y a lieu. a) 5xy − 3yz c) 12x3y2 − 8y2z2 e) 7a2 + 14a + 54 b) wx − 2xy + 3yz d) 24xy + 48x2 f) 8a3b − 4a2b2 + 6ab 7 Factorise les expressions suivantes par la mise en évidence simple. 6 Trouve le facteur commun aux monômes suivants. a) 2x et 5x c) 2ab et −4a2b e) 3xy, 6x2y et −3xy2 g) 6p2m4, −9pm5 et −3p2m3 b) 3y et 6z d) −3x2y2 et −9x3y5 f) −2f 2g4, 6f 3g3 et 2f 4g3 h) −8cd2 5 et −10c2d 3 5 Réduis les expressions suivantes en sachant que les variables sont différentes de 0. a) 2(6a + 12) ÷ 3 c) 3x(2x − 6) 4 2x b) 5y2(7y2 − 8y) ÷ y3 d) 9b 3 (4b3 − 3b2) 4 b2 a) abc + ad c) xyz3 + x5z7w e) 7m4n − 14m2 b) x + xy d) t8 − t10 f) −6a2b2 − 6ab2 Groupe : Date : Nom : Reproduction autorisée © TC Média Livres Inc. Sommets • 3e secondaire Chapitre 2 G-31 Fiche (suite) AS-2.3 9 Factorise chacun des polynômes suivants par la mise en évidence simple. a) 12a − 4 c) 4a2b − 2a + 8a2 e) −4b3c − 8b2c2 − 16b2c3 g) 16x3y − 36x2y + 12xy b) 10m2 + 15m d) 9x2y2 + 18x2y f) 9xy2 − 6xy + 12x2y h) −6a2c3 + 9a3b2 10 Le périmètre d’un carré est de (32x + 12) cm. Quelle est l’aire de ce carré ? 8 Trouve l’expression manquante. a) 6a − 9a2 = ( ) (2 − 3a) b) −4b − 8c = ( ) (b + 2c) c) 2c2d2 + 12cd3 = ( ) (c + 6d) d) 15x2y3 − 5x3y2 = ( ) (3y − x) e) 8y4z2 − 12y3z3 = 4y3z2( ) f) −28m6n6 − 42m7n10 = −14m6n6( ) Réponse : Groupe : Date : Nom : G-32 Sommets • 3e secondaire Chapitre 2 Reproduction autorisée © TC Média Livres Inc. Fiche (suite) AS-2.3 11 Factorise les expressions suivantes par la mise en évidence simple. a) 15y2 + 5y c) 24x3 − 18x2 + 2x e) 4m3 + 8m2 − 12m g) 4st2 − 6s2t + 8s3t2 i) 3a3b4 − 6a2b5 + 9ab3 b) 9v3 − 6v2 d) 6a2b − 2ab2 − 6ab f) 24x2 + 32x − 4 h) 9a3b2 − 15a2b j) x2y2 − 9x2y 12 L’aire du triangle ACD est de 16a2 + 24a et la mesure de AB est de 8a. Quelle expression algébrique représente le périmètre du rectangle ABCD ? A B D C Réponse : uploads/s3/ devoir-maison-evalue.pdf