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LYCEE PRIVE DU REVEIL ANNEE SCOLAIRE OUAGADOUGOU 2007/2008 CLASSES DE : 3eI DAT

LYCEE PRIVE DU REVEIL ANNEE SCOLAIRE OUAGADOUGOU 2007/2008 CLASSES DE : 3eI DATE :26/01/2008 Durée : 2H PROF. M. NIGNAN K. DEVOIR N°1 DE MATHEMATIQUES Deuxième trimestre I./ 1. f(x) = /2x + 3/ - 3/ - 3x + 5/ Déterminer les intervalles sur lesquels la fonction f s’écrit sous la forme f(x) = ax + b. (1,5 pts) II./ 1°/ Calculer A = (3 2 - 2 6 )2 – 2 (2 3 - 1) (3 3 - 5) B = 25 16 900 625  - 100 1 ; C = 2 18 x 14 x 21 (3 pts) 2°) 1°/ Résoudre dans l’inéquation : (1 pt) - 2x  3x – 5 - 4 (x – 1) > - 2 (x + 1) III ./ On considère les applications polynômes f et g définies dans  par : f(x) = (3x – 2) (2x – 1)2 - 9 (3x – 2) g(x) = (2x – 6) (x – 2) – (2 – x) (x + 4) 1°/ Développer, réduire et ordonner f(x) puis préciser son degré (0,5 pt) 2°/ Factoriser f(x) et g(x) (2 pts) 3°/ On considère la fonction rationnelle q définie par q(x) = ) x ( g ) x ( f a) Déterminer son domaine de définition Dq puis la simplifier (1 pt) b) Calculer q  3 2 puis résoudre dans Dq q(x) = 2 3  (1 pt) c) Résoudre dans Dq g(x)  0 (1 pt) .../… - 2 - IV./ ABC est un triangle rectangle en C tel que AB = 12 et AH = 8 où H est la projection orthogonale de C sur (AB) 1°/ Construire le triangle ABC (1 pt) 2°/ Calculer AC ; BC et CH (1,5 pts) V./ Le plan est rapporté à un repère (o , i , j ) d’axes perpendiculaires 1°/ Placer les points A ( - 2 ; 5) B( - 1 ; - 2) et C (3 ; 0) 2°/ Calculer les coordonnées des vecteurs  AB ;  BC ;  AC (1,5 pts) Sachant que si  AB       y x alors AB = 2 2 y x  3°) Calculer les distances AB ; BC ; AC ; en déduire la nature exacte du triangle ABC. (2 pts) 4°) Calculer les coordonnées des points M et N milieux respectifs des segments   AB et   AC . ( 1 pt) Comparer les vecteurs  MN et  BC (0,5 pt) Fig. : (1 pt) uploads/s3/ devoir-n01-maths-3ei-2et.pdf