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© TakiAcademy.com Dipôle RC : série 1 Bac tec (excellent) 1 1 15 Exercice n°1:

© TakiAcademy.com Dipôle RC : série 1 Bac tec (excellent) 1 1 15 Exercice n°1: . Afin de déterminer la permittivité absolue d’un condensateur plan, on étudie la variation de sa capacité C en fonction de l’épaisseur e du diélectrique. La surface commune en regard S des deux armatures est constante et égale à 1m2. Pour cela, on réalise le circuit schématisé ci-contre : Le générateur de courant débite un courant constant I=1 µA, on fait varier l’épaisseur e du diélectrique du condensateur et on mesure sa tension au bout d’une durée t = 10 s. 1°) Calculer la valeur de la charge q du condensateur commune aux différentes mesures effectuées. 2°)a- Compléter le tableau de mesure suivant b-Tracer la courbe représentant l’évolution de la capacité C du condensateur en fonction de 1/e c-Justifier l’allure de la courbe. d-Identifier le diélectrique utilisé en se référent au tableau suivant. On donne : ε0=8,85.10-12 usi. Nom du diélectrique PVC Polystyrène Caoutchouc Plexiglas εr 5 2,4 4 3,3 e-Justifier la variation de l’énergie électrique en fonction de l’épaisseur du diélectrique en établissant l’expression de Ec en fonction de e . e(mm) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Uc(v) 28 56 85 114 141 C(nF) 1/e(103 m-1) Energie électrique Ec( 10-4 J) © TakiAcademy.com Dipôle RC : série 1 Bac tec (excellent) 2 2 15 Exercice n°2: Lors d’une séance des travaux pratiques, on réalise le circuit (schéma 1-a) dont l’objectif est d’étudier la charge et la décharge d’un condensateur de capacité C à travers un conducteur ohmique de résistance R’. I/ Le condensateur est initialement déchargé. A l’instant t=0s ,on bascule l’interrupteur K en position 1 . A l’aide d’un dispositif approprié, on enregistre la courbe de la tension uC(t) au cours de temps donnée par (schéma 1-b). Données : R' = 10 k ; R = 2,2 k . 1/ a)Préciser le phénomène physique qui se produit au niveau du condensateur 2/ a)Donner l’instant t , l’expression de uR en fonction de i et la relation liant q et uC . b) Exprimer i en fonction de la charge q du condensateur .En déduire l’expression de i en fonction de la capacité C du condensateur et la tension uC . c) Donner une relation entre E , uR et uC . d) Etablir l’équation différentielle qui régit l’évolution de la tension uC au cours de temps. e)Vérifier que uC = E.(1 – C R t e . − ) est bien solution de l’équation différentielle établie à la question précédente. f) Quelle est l’état électrique du condensateur à l’instant t1= 0.05 s ? 3/ a) Déterminer par une méthode graphique qui sera explicitée, la constante de temps  du circuit. b) Exprimer  en fonction des caractéristiques du circuit. En déduire la valeur de la capacité C du condensateur. uC(v) Schéma 1-b © TakiAcademy.com Dipôle RC : série 1 Bac tec (excellent) 3 3 15 c) Parmi les grandeurs suivants R , C et E , le(s) quel(s) qui influe(nt) sur la valeur de la constante de temps  . d) Déterminer à l’aide du graphe de la figure 1 la valeur de i(t) à l’instant t= 0 s II/ A l’instant t1 =0.05s, on bascule alors l’interrupteur K en position 2. 1/ a)Quel phénomène physique subit alors le condensateur ? b) Quelle est la valeur de l’intensité du courant à l’instant t1 ? 2/Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes ( justifier la réponse): a) La durée de la décharge du condensateur est supérieure à celle de la charge. b) La constante de temps du circuit lors de la décharge est égale à (R + R').C. Exercice n°3: © TakiAcademy.com Dipôle RC : série 1 Bac tec (excellent) 4 4 15 Exercice n°4: On étudie le flash d'un appareil photographique jetable. Dans ce type d'appareil, une pile de 1,5V alimente un oscillateur. Un transformateur élève la tension qui, après avoir été redressée, permet de charger un condensateur. Une lampe témoin s'allume lorsque le flash est prêt à fonctionner. La décharge du condensateur dans une lampe à éclat engendre l'éclair. Le condensateur utilisé porte les indications suivantes: 330V; 160µF±10%. La durée minimale séparant deux déclenchements successifs du flash est de 10s. Pour vérifier la valeur de la capacité du condensateur, on réalise le montage schématisé ci- contre. Le condensateur, initialement déchargé, est alimenté à travers un dipôle ohmique de résistance R=12,5kΩ par une source idéale de tension appliquant une tension E=300V. A l'aide d'un oscilloscope numérique on visualise la tension uC aux bornes du condensateur ainsi que la tension uR aux bornes du dipôle ohmique. Ces courbes sont représentées ci-dessous. © TakiAcademy.com Dipôle RC : série 1 Bac tec (excellent) 5 5 15 1°). Indiquer, sur le schéma du montage, le branchement permettant à un oscilloscope de tracer les courbes (a) et (b). On précisera sur le schéma les tensions effectivement mesurées. 2°). Des tensions uR et uC, quelle est celle qui permet de suivre l'évolution du courant (intensité) dans le circuit? Justifier la réponse. 3°). Quelle est des deux courbes (a) et (b) celle qui représente uC? Justifier la réponse. 4°). Montrer que le produit RC est homogène à une durée. 5°). Montrer qu'une seule des équations différentielles suivantes est correcte. (1) RduR/dt + CuR = 0 (3) RCduR/dt + uR = 0 (2) CduR/dt + RuR = 0 (4) duR/dt + RCuR = 0 6°). Vérifier que uR (t) = Ee-t/ avec  = R.C, est solution de l'équation différentielle établie précédemment 7°). Montrer que l'on peut écrire: Ln(uR)=at+b. On exprimera a et b en fonction de E et . 8°). La droite précédente est tracée par l'ordinateur (document ci-contre). En déduire la valeur de la capacité C du condensateur. Cette valeur est-elle en accord avec l'indication portée sur le condensateur? 9°). a- A partir de l'expression de uR, établir l'expression de la tension aux bornes du condensateur. uC en fonction du temps b- Etablir l’équation théorique de la tangente à uC= f(t) à l’instant de date t=0s et montrer qu’elle rencontre la droite u=E à un instant que l’on déterminera. Prof.karmous.Med 10°). Exprimer la durée nécessaire ∆t pour que le condensateur soit- complètement chargé à une erreur relative de 1% uploads/s3/ diploe-rc-pdf.pdf