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1 Table des matières 1 La cinématique de translation 7 1.1 Introduction . . . .

1 Table des matières 1 La cinématique de translation 7 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Position d’un objet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.1 Erreurs fréquentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Vitesse d’un objet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.1 Vitesse moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.2 Vitesse instantanée . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Accélération d’un objet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.1 Accélération moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.2 Accélération instantanée . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5 Système d’axes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6 Équations du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.7 Méthode de résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.8 Questions et exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2 La cinématique de rotation 35 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.2 Position angulaire d’un objet . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3 Vitesse angulaire d’un objet . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.3.1 Vitesse angulaire moyenne ωmoy . . . . . . . . . . 39 2.3.2 Vitesse angulaire instantanée ω(t) . . . . . . . . . 40 2.4 Accélération angulaire d’un objet . . . . . . . . . . . . . . 41 2.4.1 Accélération angulaire moyenne αmoy . . . . . . . 41 2.4.2 Accélération angulaire instantanée α(t) . . . . . . 42 2.5 Équations du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.6 Méthode de résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.7 Vitesse linéaire en rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.8 Accélération linéaire en rotation . . . . . . . . . . . . . . 49 2.8.1 Accélération tangentielle ⃗ at . . . . . . . . . . . . . 50 2.8.2 Accélération centripète ⃗ ac . . . . . . . . . . . . . . 50 2.9 Transmission du mouvement de rotation (courroies et essieux) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.10 Roulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.11 Questions et exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4 3 La dynamique de translation 61 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.2 Masse d’un objet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.3 Concept de force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.4 Lois de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.4.1 1ère loi : loi de l’inertie . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.4.2 2e loi : principe fondamental de la dynamique . . 63 3.4.3 3e loi : loi d’action-réaction . . . . . . . . . . . . . 64 3.5 Interaction à distance (poids) . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.6 Interaction par le biais d’une corde (tension) . . . . . . . 68 3.7 Interaction par le biais d’un ressort (force de rappel) . . 70 3.8 Interaction par contact direct (normale et frottement) . . 71 3.8.1 La normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.8.2 Le frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.8.3 Le frottement cinétique . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.8.4 Le frottement statique . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.9 Méthode de résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.10 Questions et exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4 La dynamique de rotation 93 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4.2 Lien entre la force centripète et l’accélération centripète . 93 4.3 Méthode de résolution et exemple (1 de 2) . . . . . . . . 94 4.4 Lien entre la force tangentielle et l’accélération tangentielle 99 4.5 Moment d’inertie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.5.1 Axe de rotation ne passant pas par le centre de l’objet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.5.2 Cas de plusieurs objets . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.6 Moment de force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.7 Méthode de résolution et exemple (2 de 2) . . . . . . . . 106 4.8 Questions et exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 5 La conservation de l’énergie mécanique 119 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 5.2 Types d’énergie et travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 5.2.1 L’énergie cinétique K . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 5.2.2 L’énergie potentielle U . . . . . . . . . . . . . . . . 122 5.2.3 Travail mécanique W . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 5.3 Principe de conservation de l’énergie mécanique . . . . . 127 5.4 Méthode de résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 5.5 Questions et exercices . . . . . . . . . . . . . uploads/s3/ notes-de-cours-h21.pdf