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Cours Thermodynamique des solutions Equipe de formation Cellule télé-enseigneme

Cours Thermodynamique des solutions Equipe de formation Cellule télé-enseignement UC1 1.0 Mars 2019 Table des matières Objectifs 3 I - Exercice : Pré-test 4 1. Exercice ......................................................................................................................................................... 5 2. Exercice ......................................................................................................................................................... 6 II - Chapitre 1 : Potentiel chimique 7 1. Potentiel chimique d'un corps pur .............................................................................................................. 7 1.1. Potentiel Chimique d'un corps pur gazeux parfait .............................................................................................................. 8 1.2. Potentiel Chimique d'un corps pur gazeux réel .................................................................................................................. 8 2. Potentiel chimique d'un mélange ................................................................................................................ 8 2.1. Grandeurs molaires partielles ............................................................................................................................................... 8 2.2. Energies de Gibbs molaires partielles ................................................................................................................................. 9 2.3. Equation de Gibbs-Duhem ..................................................................................................................................................... 9 III - post-test 10 Bibliographie 11 3 A l'issu de ce chapitre, l'étudiant sera capable de : Donner l'expression du potentiel chimique en fonction des paramètres de ce système. Trouver l'expression du potentiel chimique d'un corps pur ou d'un mélange homogène. Pré-requis : L'étudiant doit avoir : Des notions de variables d'état d'un système, premier et deuxième principe de la thermodynamique, extensivité et intensivité. Outils mathématique : dérivées et différentielles des fonctions de plusieurs variables. Objectifs Exercice : Pré-test 4 Exercice : Pré-test I Exercice 5 0. Exercice Un système est dit ouvert lorsqu'il peut échanger de la matière et de l'énergie avec le milieu extérieur.  Vrai  Faux Exercice 6 0. Exercice Soit une transformation cyclique d'un système fermé. Quelle est la variation de l'entropie de ce système ? Chapitre 1 : Potentiel chimique 7 Potentiel chimique d'un corps pur 7 Potentiel chimique d'un mélange 8 Le potentiel chimique d'un constituant est la dérivée partielle de l'enthalpie libre (G) par rapport à la quantité de matière du constituant. L'objectif de ce chapitre est de présenter les expression de cette grandeur en fonction des paramètres de ce système. 1. Potentiel chimique d'un corps pur le potentiel chimique d'un corps pur est donné comme suit : L’exposant (*) signifie que le système se limite à un corps pur. La fonction G est une fonction extensive, donc on peut écrire : Variation du potentiel chimique pour un corps pur avec la température et la pression La variation du potentiel chimique avec la température est donnée par la relation : On peut aussi déterminer la variation du potentiel chimique avec la pression, nous obtenons donc les relations suivante : Remarque : Etat standard Un corps est à l'état standard lorsqu'il est pris à l'état pur, sous la pression de et à la température 1 atm de 298.15 K (25°C). Chapitre 1 : Potentiel chimique IV 8 Grandeurs molaires partielles 8 Energies de Gibbs molaires partielles 9 Equation de Gibbs-Duhem 9 p.11 *¨ 1.1. Potentiel Chimique d'un corps pur gazeux parfait L'équation d'état d'un gaz parfait pur est donnée comme suit : Pour une mole, l'équation s'écrit : PV =RT. A partir de cette relation nous obtenons l'expression du * potentiel chimique d'un corps pur gazeux parfait : L'exposant (°) représente l'état standard avec P la pression du gaz en bar et p est la pression standard égale à 1 bar. 0 1.2. Potentiel Chimique d'un corps pur gazeux réel Dans ce cas, on remplace la pression par la fugacité définit par : Ou Φ est le coefficient de fugacité. i L'expression du potentiel chimique d'un gaz réel : 2. Potentiel chimique d'un mélange 2.1. Grandeurs molaires partielles Définition L'expression de la fonction totale en fonction des grandeurs partielles Pour un corps pur à T et P Remarque X est une grandeur totale du système. Cette expression est obtenue à partir du pour les fonctions homogènes de degrés 1. théorème d'Euler Cette expression est applicable pour les autres fonctions thermodynamiques : , , , , . U G S F H Energies de Gibbs molaires partielles 9 La propriété molaire partielle la plus simple à représenter est "le volume molaire partiel ", qui représente la contribution d'un constituant d'un mélange au volume total de l'échantillon. 2.2. Energies de Gibbs molaires partielles Pour un corps pur on peut écrire : A partir de la définition du potentiel chimique on obtient : Donc le potentiel chimique est tout simplement l'énergie de Gibbs molaire du corps pur. Pour un mélange binaire, l'énergie de Gibbs totale est donnée par : μ , μ c'est les potentiels chimiques de A et B. A B L'énergie de Gibbs peut dépendant de la composition, de la pression et de la température. L'équation devient donc : fondamentale de la thermodynamique 2.3. Equation de Gibbs-Duhem la différentielle de G est donnée par : A pression et température constantes on a : Cette équation est un cas particulier de l' , d'ou la forme sa forme générale est éqution de Gibbs-Duhem comme suit : L'équation de Gibbs-Duhem signifie que le potentiel chimique d'un constituant indépendant d'un mélange ne peut pas varier indépendamment des potentiels chimiques des autres constituants. post-test 10 Ce post-test comporte 2 QCU, une question à réponse courte et une question à réponse numérique. Exercice : Question 1 Une grandeur extensive caractéristique d'un mélange est la somme des grandeurs molaires des corps purs correspondants, pondérées par les quantités de matière.  Vrai  Faux  L'affirmation n'a pas de sens. Exercice : Question 2 La variation du potentiel chimique avec la température à pression et composition fixées représente :  l'entropie molaire  l'enthalpie molaire  le volume molaire Exercice : Question 3 Quel est le critère d'équilibre d'un constituant chimique entre phases α et β ? Exercice : Question 4 Étudier l'effet de l'augmentation de température sur le potentiel chimique de l'eau liquide lors d'une variation de température de 100 K : a) en supposant constante l'entropie molaire absolue de l'eau liquide entre 298 K et 398 K ;p.11 *¨ Données : • S (H O liquide, T = 298 K) = 70 J·K ·mol ◦ m 2 −1 −1 post-test V Bibliographie 11 1, Principes, lois d'action de masse - Comprendre et appliquer la thermodynamique chimique De Gérard Germain, Marcel Notin, Hubert Demange Contributions de Roger Mari, Claude Roques- Carmes, Masson 1976. Peter William Atkins, Julio De Paula, Chimie Physique, 4ème édition, De Boeck Superieur, 23 mai 2013 - 1024 pages. Jean Vidal, Thermodynamique: application au génie chimique et à l'industrie pétrolière, Editions TECHNIP, 1997 - 500 pages. Bruno Fosset, Jean-Bernard Baudin, Frédéric Lahitète, Valéry Prévost, Chimie TOUT-EN-UN• PSI- PSI*, Cours et exercices corrigés, Dunod, Paris, 2008 ISBN 978-2-10-053789-1 Bibliographie V uploads/s3/ chapitre-1 2 .pdf