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STATISTIQUE ET BRIDGE EVALUATION DES MAINS Par Bernard CHARLES et Jérôme GIGAULT (Montpellier, juillet 2006) TABLE DES MATIERES INTRODUCTION..........................................................................................................................3 I. ELABORATION D’UN COMPTE DE POINTS ....................................................................4 II. LE COMPTE DES POINTS D’HONNEURS A SANS-ATOUT..........................................7 III. EVALUATION DES MAINS A SANS-ATOUT :..........................................................11 DONNES AVEC LONGUEURS AU PLUS CINQUIEMES ............................................11 1. Le compte de base ............................................................................................................11 2. Points de distribution et points de longueur.................................................................11 3. Valeur des Dix...................................................................................................................13 4. Autres plus ou moins-values à sans-atout ......................................................................13 5. Facteurs explicatifs de la variabilité du nombre de levées ...........................................14 IV. EVALUATION DES MAINS A SANS-ATOUT : ..........................................................15 DONNES AVEC UNE LONGUEUR SIXIEME OU SEPTIEME .....................................15 1. Statistiques pour les donnes avec une longueur sixième ou septième..........................15 2. Evaluation des mains avec une couleur sixième ou septième.......................................16 V. EVALUATION DES MAINS A LA COULEUR ............................................................17 1. Points d’honneurs (points H) et points d’honneurs corrigés (points H*) ...................17 2. Valeur des atouts et des coupes (points D).....................................................................17 3. Les comptes DH et DH*..................................................................................................18 4. Honneurs secs et doubletons d’honneurs dans les couleurs autres que l’atout.........19 5. Points perdus en face d’une chicane ou d’un singleton ................................................19 6. Raffinement du compte des atouts..................................................................................19 7. Autres plus ou moins-values............................................................................................20 8. Le problème du jeu avec les atouts (4, 3) .......................................................................20 9. Répartition des cartes du camp de la défense................................................................20 10. Facteurs explicatifs de la variabilité du nombre de levées .........................................21 11. Statistiques à la couleur.................................................................................................21 VI. APERCU HISTORIQUE SUR L’EVALUATION..........................................................23 1. Equivalence levée-point ...................................................................................................23 2. Points d’honneurs.............................................................................................................23 3. Points de longueur............................................................................................................24 4. Points de coupe .................................................................................................................24 5. Evaluation en points des mains à SA..............................................................................24 6. Evaluation en points des mains à la couleur..................................................................25 7. Plus-values et moins-values .............................................................................................25 Annexe 1........................................................................................................................................26 TABLE DES POURCENTAGES DU COMPTE H A SANS-ATOUT...............................26 Annexe 2........................................................................................................................................27 TABLE DES POURCENTAGES DU COMPTE K = DH* A LA COULEUR..................27 Annexe 3........................................................................................................................................28 DESCRIPTION DES FICHIERS ChMonde........................................................................28 Annexe 4........................................................................................................................................29 DESCRIPTION DES FICHIERS OKBridge .......................................................................29 REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES...................................................................................30 3 INTRODUCTION Le présent document reprend et complète des conférences sur l’évaluation des mains et la précision des comptes de points, faites au club de bridge de la Grande Motte (décembre 2003 et octobre 2004) et au club La Bridgerie de Montpellier (avril 2005). Il contient d’une part des résultats statistiques généraux intéressants pour les bridgeurs, d’autre part une étude approfondie de l’évaluation des mains et des différents facteurs qui produisent des levées. L’obtention de résultats statistiques précis dans le domaine du bridge nécessite l’utilisation de fichiers contenant un très grand nombre de donnes jouées dans de bonnes conditions. Bernard Charles a constitué en 1974, en vue de recherches avec Jean-René Vernes, le fichier ChMondeA (championnat du monde ancien), contenant 1814 donnes jouées en duplicate en championnat du monde, entre 1957 et 1969. C’est encore en se servant de ce fichier que Jean- René Vernes et Bernard Charles ont publié en 1995 leur ouvrage « Evaluation des Mains au Bridge », dans lequel les meilleurs comptes de base à sans-atout et à la couleur ont été établis, de façon probablement définitive. La taille insuffisante du fichier ne leur a pas permis de traiter de façon satisfaisante le problème des plus ou moins-values. Pour aller plus loin dans les études statistiques sur le bridge, il faut des fichiers beaucoup plus grands que ChMondeA. Les fichiers OKBridgeD et OKBridgeP, composés de donnes jouées sur Internet et acquis par Jérôme Gigault, répondent à cette nécessité. Le premier contient 23 377 donnes jouées en moyenne 60 fois chacune, en formule duplicate. Le deuxième contient 31 837 donnes jouées en moyenne 60 fois chacune, en formule tournoi par paires. Nous disposons en outre du fichier ChMondeM (championnat du monde moderne), de la Fédération Française de Bridge, constitué de 2490 donnes jouées en finale de championnat du monde de 1979 à 1997. Ce fichier permet de faire des comparaisons intéressantes. Les donnes d’un fichier doivent en principe avoir été jouées de façon parfaite, ce qui a conduit à utiliser des donnes jouées en championnat du monde. En fait, lorsque le fichier est assez grand, on peut utiliser des donnes jouées par des joueurs moyens, car les imperfections des joueurs sont pratiquement sans conséquence sur les résultats statistiques. Ceci est confirmé par la bonne cohérence entre les résultats obtenus avec les fichiers ChMonde et OKBridge. Nous remercions la Fédération Française de Bridge d’avoir accepté d’implanter le présent document sur son site Internet, lui assurant ainsi une large diffusion auprès des bridgeurs. Nous espérons qu’il fournira aux enseignants du bridge tous les éléments utiles relatifs à l’évaluation des mains. 4 I. ELABORATION D’UN COMPTE DE POINTS Le but d’un compte de points est d’aider le camp du déclarant à prévoir autant que faire se peut le nombre de levées qu’il réalisera. On doit traiter séparément les donnes jouées à sans-atout et à la couleur, ce qui conduit à l’élaboration de deux types de comptes très différents. Les pourcentages de donnes jouées à sans-atout et dans les différentes couleurs sont les suivants dans le fichier ChMondeM : Sans-atout Pique Cœur Carreau Trèfle 27 % 28 % 24 % 11 % 10 %. Les pourcentages sont pratiquement les mêmes dans les fichiers OKBridgeD et OKBridgeP (28 % pour les donnes jouées à sans-atout dans OKBridgeD et 29 % pour les donnes jouées à sans-atout dans OKBridgeP). Historiquement, on a commencé par compter des levées d’honneurs, ce qui correspondait à une unité de compte beaucoup trop grande. Le premier véritable compte de points est le compte H des points d’honneurs, qui s’obtient en comptant 4 points pour un As, 3 points pour un Roi, 2 points pour une Dame et 1 point pour un Valet. On peut se demander pourquoi on a adopté le système de valeurs 4-3-2-1 pour les honneurs et non pas par exemple le système 3-2-1-½ qui avait d’ailleurs été aussi proposé. Pour répondre à de telles questions nous allons examiner le problème général de l’élaboration d’un compte de points. Le compte des levées d’honneurs a le grand mérite d’avoir été le premier compte proposé. Il manquait cependant de précision et par ailleurs la levée d’honneurs est une unité trop grande, ce qui conduisait à manier des fractions de levées d’honneurs. L’échelle des points d’honneurs est plus fine, ce qui permet de manier en général des nombres entiers de points, sans cependant éliminer complètement les demi-points. On pourrait songer à diviser par 2 l’unité que constitue le point d’honneurs, mais alors il y aurait 80 points d’honneurs dans le jeu, ce qui serait vraiment trop. Pour élaborer un compte de points, on commence par choisir un ensemble de facteurs susceptibles de produire des levées. Ces facteurs doivent être en principe indépendants, mais c’est au statisticien qu’il revient d’éliminer les facteurs superflus ou ayant une importance trop faible. Les facteurs choisis pour le compte H sont : le nombre d’As, le nombre de Rois, le nombre de Dames et le nombre de Valets. On cherche ensuite les meilleures valeurs à attribuer, en vue de l’évaluation du nombre de levées, aux facteurs de l’ensemble choisi. Ces valeurs sont dites optimales. Il existe des méthodes statistiques classiques pour les obtenir (nous utilisons en général la méthode des moindres carrés). On peut concevoir autant de comptes que l’on veut. Du point de vue pratique, un compte doit pouvoir être facilement utilisé à la table de bridge. Il doit faire intervenir un nombre limité de facteurs et être calculable mentalement en une dizaine de secondes. L’élaboration d’un bon compte nécessite beaucoup de tâtonnements. Une difficulté importante vient du grand nombre de facteurs qui peuvent théoriquement intervenir dans la production des levées. Supposons pour fixer les idées qu’on s’occupe de donnes de sans-atout avec longueurs au plus cinquièmes. Les facteurs suivants viennent immédiatement à l’esprit du bridgeur : 5 Dans chaque main les 12 facteurs nombre d’As x1, nombre de Rois x2, …, nombre de trois x12. Il est inutile de prendre le nombre de deux x13 qui est égal 13 - uploads/s3/ charles-amp-gigault-statistique-et-bridge-evaluation-des-mains-2006.pdf

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