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1/47 Mécanique – Transmission de puissance Mécanique – Transmission de puissanc

1/47 Mécanique – Transmission de puissance Mécanique – Transmission de puissance............................................................................... 4 1. Introduction ................................................................................................................. 4 2. Quelques rappels......................................................................................................... 4 3. Création du mouvement.............................................................................................. 4 3.1 Moteurs à courant continu...................................................................................... 4 3.2 Moteurs pas à pas.................................................................................................... 6 3.3 Moteurs sans balais (Brushless)............................................................................. 6 3.4 Servomoteurs .......................................................................................................... 8 3.5 Moteurs linéaires..................................................................................................... 8 3.6 Alliages à mémoire de forme................................................................................. 9 3.7 Energie pneumatique............................................................................................ 10 4. R-R sans changement de vitesse .............................................................................. 10 4.1 Accouplements rigides ......................................................................................... 11 4.2 Accouplements semi-élastiques........................................................................... 12 4.3 Accouplements élastiques .................................................................................... 13 4.4 Accouplements articulés....................................................................................... 13 4.4.1 Accouplements Oldham................................................................................... 13 4.4.2 Joints de Cardan................................................................................................ 14 4.4.3 Double joints de Cardan................................................................................... 14 5. R-R avec changement de vitesse à axes parallèles ................................................. 15 5.1 Roues de friction................................................................................................... 15 5.2 Engrenages à denture droite................................................................................. 16 5.2.1 Cercle primitif................................................................................................... 17 5.2.2 Profil des dents.................................................................................................. 17 5.2.3 Fabrication ........................................................................................................ 18 5.2.4 Module .............................................................................................................. 18 5.2.5 Représentation .................................................................................................. 18 5.2.6 Relations sur les engrenages droits.................................................................. 19 5.2.7 Interférence et usure ......................................................................................... 20 5.3 Engrenages à denture hélicoïdale ........................................................................ 21 5.3.1 Intérêt................................................................................................................. 21 5.3.2 Profil apparent et profil réel............................................................................. 22 5.3.3 Relations............................................................................................................ 22 5.3.4 Sens d’inclinaison............................................................................................. 22 5.3.5 Effort axial ........................................................................................................ 23 5.4 Engrenages à denture en chevrons....................................................................... 23 5.5 Engrenages internes ou couronnes....................................................................... 24 5.6 Roues à rattrapage de jeu...................................................................................... 24 6. R-R renvois d’angle.................................................................................................. 25 6.1 Engrenages droits à denture conique................................................................... 25 6.2 Engrenages spiro-coniques................................................................................... 26 6.3 Engrenages hélicoïdaux à axes croisés................................................................ 27 6.4 Engrenage gauche................................................................................................. 28 7. R-R Réducteurs......................................................................................................... 30 2/47 7.1 Réducteur à étages................................................................................................ 30 7.2 Réducteur planétaire ou épicycloïdal .................................................................. 31 7.2.1 Train épicycloïdal de type 1............................................................................. 31 7.2.2 Trains épicycloïdaux de types 2,3 et 4 ............................................................ 34 7.2.3 Condition de montage des trains épicycloïdaux............................................. 35 7.3 Réducteurs trochoïdaux........................................................................................ 36 7.4 Harmonic drive ..................................................................................................... 36 8. R-R Poulies courroies............................................................................................... 37 8.1 Hypothèses............................................................................................................ 38 8.2 Rapport de transmission ....................................................................................... 38 8.3 Longueur de la courroie ....................................................................................... 39 8.4 Normalisation des courroies................................................................................. 40 9. Transformation de mouvement R-T ........................................................................ 40 9.1 Vis et écrous trapézoïdaux (ou vis mère)............................................................ 40 9.2 Pignon crémaillères .............................................................................................. 41 9.3 Cames-suiveurs..................................................................................................... 42 9.3.1 Conception d’une came.................................................................................... 43 9.4 Bielle manivelle .................................................................................................... 44 9.4.1 Mise en équations............................................................................................. 45 9.4.2 Singularités........................................................................................................ 46 Table des figures Figure 1: vue éclatée de deux moteurs à courant continu..................................................... 5 Figure 2: moteur pas à pas...................................................................................................... 6 Figure 3: principe de fonctionnement d’un moteur pas à pas............................................... 6 Figure 4: vue éclatée de deux moteurs sans balais................................................................ 7 Figure 5: exemple de servomoteur (à gauche : servomoteur à courant continu, à droite : Brushless) ........................................................................................................................ 8 Figure 6: servomoteur de modélisme démonté...................................................................... 8 Figure 7: vue en coupe d’un moteur linéaire......................................................................... 9 Figure 8: exemple de fils et vérin en alliages à mémoire de forme. .................................. 10 Figure 9: pompes miniatures................................................................................................. 10 Figure 10: accouplement rigide: serrage par mâchoires ..................................................... 11 Figure 11: accouplement rigide : serrage par vis de pression............................................. 11 Figure 12: vue éclatée d’un assemblage par clavetage ....................................................... 11 Figure 13: accouplements Bendi-Flex et C-Flex................................................................. 12 Figure 14: exemple de caractéristiques d’un accouplement Rotex.................................... 12 Figure 15: accouplement P-Flex........................................................................................... 13 Figure 16: accouplement Oldham. ....................................................................................... 13 Figure 17: vue éclatée d’un joint de Cardan........................................................................ 14 Figure 18: double joints de Cardan ...................................................................................... 14 Figure 19: création d’une développante de cercle............................................................... 17 Figure 20: point de contact et répartition de l’effort entre deux dents............................... 17 Figure 21: quelques procédés de fabrication d’une roue dentée ........................................ 18 Figure 22: représentation normalisée d’un engrenage (dessin industriel et schéma cinématique).................................................................................................................. 18 3/47 Figure 23: schéma d’un engrenage....................................................................................... 19 Figure 24: roue et engrenages droits hélicoïdaux................................................................ 21 Figure 25: représentation des profils apparents et réels...................................................... 22 Figure 26: direction des forces axiales dans les engrenages à denture hélicoïdale........... 23 Figure 27: engrenage à denture en chevrons qui a inspiré le logo de la marque Citroën . 23 Figure 28: engrenage interne ................................................................................................ 24 Figure 29: roues à rattrapage de jeu ..................................................................................... 24 Figure 30: engrenage à denture conique .............................................................................. 25 Figure 31: engrenages spiro-coniques.................................................................................. 26 Figure 32: vue intérieure d’un différentiel de voiture......................................................... 27 Figure 33: efforts axiaux dans les renvois d’angle hélicoïdaux ......................................... 28 Figure 34: engrenage gauche................................................................................................ 28 Figure 35: illustration des engrenages gauches dans les différentiels TORSEN (TORque SENsor).......................................................................................................................... 29 Figure 36: réducteur à étage.................................................................................................. 30 Figure 37: réducteurs planétaires.......................................................................................... 31 Figure 38: principe d’un réducteur trochoïdal..................................................................... 36 Figure 39: principe d’un harmonic drive ............................................................................. 37 Figure 40: schéma cinématique d’une liaison par poulie courroie..................................... 37 Figure 41: photo d’un tendeur et illustration d’une courroie crantée armée. .................... 38 Figure 42: illustration des différents profils de denture des courroies............................... 40 Figure 43: de gauche à droite : vis et écrou standards, vis à billes et vis à rattrapage de jeu ........................................................................................................................................ 41 Figure 44: ensemble pignon-crémaillère.............................................................................. 41 Figure 45: Illustration d’une came et de son suiveur .......................................................... 42 Figure 46: les différents types de cames et de suiveurs...................................................... 42 Figure 47: exemple de diagramme permettant la conception d’une came......................... 43 Figure 48: vue en coupe d’un moteur thermique................................................................. 44 Figure 49: les différents types de singularités ..................................................................... 47 4/47 Mécanique – Transmission de puissance 1. Introduction Comme son nom l’indique, ce cours se place dans un contexte de transmission de puissance, au sens où les mouvements servent principalement à transférer de l’énergie mécanique d’une pièce d’un mécanisme à une autre. Ce cours s’intéresse principalement aux mécanismes inclus dans des systèmes mécatroniques (nous n’étudierons pas ici les variateurs de vitesse mécaniques, puisqu’ils sont remplacés par un système électronique). Nous nous focaliserons plus particulièrement sur les mécanismes de petites tailles (puissance max : quelques dizaines de watts), néanmoins les concepts théoriques présentés ici pourront être généralisés. Mécatronique : définit un système combinant la mécanique, l’électronique et l’informatique. Exemples : une imprimante, un disque dur, une machine-outil numérique, un distributeur de billets de banque, un robot manipulateur, etc … 2. Quelques rappels En mécanique : Force : F [N] Couple : C [N.m] Masse : M [Kg] Moment d’inertie : I [Kg.m²] Vitesse : v [m.s-1] Vitesse angulaire : ω [rad.s-1] Energie : E=0.5.m.v2 [joules] Energie : E=0.5.I. ω2 [joules] Puissance : P=F.v [W] Puissance : P=C. ω [W] Accélération : a=F/M [m.s-2] Accélération angulaire : dω/dt=C/I [rad.s-2] 3. Création du mouvement Dans les systèmes mécatroniques, le mouvement est généralement issu de l’énergie électrique car le principal intérêt de ces systèmes est de commander la partie mécanique de façon intelligente grâce à l’électronique. Le moyen le plus simple consiste à créer un champ magnétique qui va permettre de déplacer des pièces (généralement des aimants). Pour les moteurs, c'est-à-dire la création d’un mouvement rotatif, il existe plusieurs procédés. 3.1 Moteurs à courant continu Dans cette famille de moteurs, les aimants sont solidaires du boîtier (fixés sur le stator). Sur l’axe du moteur, sont disposées des bobines qui créent un champ magnétique qui attire ou repousse le rotor vers les aimants. Pour obtenir une rotation complète, il est 5/47 impératif d’alterner la tension aux bornes des bobines. Cette inversion est faite mécaniquement à l’aide des balais, sorte de patins qui glissent sur le collecteur. L’alimentation du moteur est constante d’où son nom. Les frottements répétés entre les balais et le collecteur provoquent une usure des pièces. L’inversion brutale de polarité aux bornes d’un élément inductif, la bobine, provoque des problèmes de compatibilité électromagnétique. La vitesse maximum de ce type de moteur est généralement inférieure à 10 000 tr.mn-1. Figure 1: vue éclatée de deux moteurs à courant continu. 6/47 3.2 Moteurs pas à pas Le concept d’un moteur pas à pas consiste à supprimer les balais et à les remplacer par une électronique de commande, ce qui simplifie la fabrication des moteurs. Les bobines peuvent être placées sur le stator et les aimants sur le rotor. L’électronique commande les bobines les unes à la suite des autres pour faire tourner le champ magnétique et par conséquent les aimants du rotor. Il est possible de placer le rotor dans une position donnée avec précision et stabilité. Les performances des moteurs pas à pas restent faibles : consommation élevée, couple et vitesse faibles (souvent inférieure à 3 000 tr.mn-1). Il existe un problème supplémentaire : lorsque le couple et la vitesse sont élevées le rotor n’a parfois pas le temps de tourner et revient à sa position précédente, on parle alors de décrochage. Figure 2: moteur pas à pas. Figure 3: principe de fonctionnement d’un moteur pas à pas. Notez qu’il existe un fonctionnement en demi pas lorsque deux bobines sont alimentées simultanément, le rotor se place sur une position intermédiaire. 3.3 Moteurs sans balais (Brushless) Le principe de ces moteurs est exactement le même que celui des moteurs pas à pas. Ils ne possèdent généralement que quelques pôles (une dizaine pour le brushless contre 7/47 quelques centaines pour le moteur pas à pas) mais leur conception est optimisée pour tourner à des vitesses élevées. Pour éviter les problèmes liés au décrochage, la commande de ces moteurs est faite en boucle fermée, une mesure de la vitesse réelle de rotation du rotor est nécessaire afin d’adapter la commande. Les capteurs peuvent être des codeurs optiques, à effet hall, uploads/s3/ cm-mecanique 1 .pdf