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EXERCICES DE PHYSIQUE APPLIQUÉE SUR LES CIRCUITS EN ALTERNATIF MOMOPHASE TGE EX

EXERCICES DE PHYSIQUE APPLIQUÉE SUR LES CIRCUITS EN ALTERNATIF MOMOPHASE TGE EXERCICE 1 u Z 1 i 1 i 2 Z 2 i Le courant i à une valeur efficace de 8A et il est en avance de 30° par rapport à u . Le courant i1 à une valeur efficace de 5A et il est en retard de 45° par rapport à u . 1. Donner la relation entre les courants . Déterminer les vecteurs de Fresnel représentants i et i1 2. Placer les vecteurs de Fresnel représentants i et i1 (1A/cm) sur un diagramme vectoriel et en déduire I2 et 2 . (valeur efficace et phase de i2 ). EXERCICE 2 : On relève avec l’oscilloscope la tension aux bornes d’un dipôle (10V/div) et le courant qui le traverse (0,5A/div). Base de temps (1ms/div) 1. Déterminer les valeurs maximales Û, Î et en déduire les valeurs efficaces U et I. 2. Déterminer le déphasage  entre le courant et la tension .Préciser le sens . Que peut on dire du circuit ? 3. Déterminer l’impédance complexe du circuit 4. Déterminer la période et la fréquence de u et i . 5. Ecrire les valeurs instantanées de u et i . u i EXERCICE 3: Z1=100+j 100 et Z2=100-j100 . U1=10V référence Déterminer Ze1(Z1série Z2 ) , Ze2 (Z1//Z2) et U2 (diviseur ) Z 1 Z 2 U 1 U 2 EXERCICE 4 : U= 220V 50Hz R=220  , L=0.55H r=100   1. Déterminer le courant complexe dans la résistance IR. En déduire sa valeur efficace et son déphasage par rapport à la tension . 2. Déterminer l'impédance complexe ZL de la bobine et en déduire le courant complexe IL. Préciser sa valeur efficace et son déphasage par rapport à la tension . 3. Déterminer le courant complexe dans l'ensemble I . En déduire sa valeur efficace et son déphasage par rapport à la tension . 4. Retrouver ce résultat graphiquement à partir d'une construction vectorielle de Fresnel. L u i R r i i R L 5. On place en parallèle sur l'ensemble un condensateur C. Préciser son impédance littérale et son déphasage par rapport à la tension . Déterminer la capacité du condensateur pour que le courant total soit en phase avec la tension CAILLIEREZ G LYCEE CAMILLE CLAUDEL FOURMIES 1/6 EXERCICE 5 : On place en série une inductance L de 50mH et un condensateur C de 5 µF . La tension d’alimentation est alternative sinusoïdale de valeur efficace 20V 500Hz. 1. Donner les relations des impédances ZL , ZC . Calculer ZL , ZC. 2. En déduire l’impédance de l’ensemble et le courant en complexe . EXERCICE 6 : Soit le montage ci-contre . R=100  , C=20µF E=10V 50Hz 1. Calculer Zc et ZR (sous leurs 2 formes) . 2. Calculer la tension complexe aux bornes de C et en déduire sa valeur efficace et son déphasage par rapport à E . 3. Définir et déterminer les paramètres de Thévenin Et et Zt du dipôle vu entre A et B . 4. On ajoute entre A et B une bobine L=0.5 H. Calculer le courant dans la bobine . R C E A B EXERCICE 7 : Soit le montage ci-contre . L=0,5 H R=100  E=10V 50Hz 1. Calculer ZL et ZR (sous leurs 2 formes) . 2. Calculer la tension complexe aux bornes de R et en déduire sa valeur efficace et son déphasage par rapport à E . 3. Déterminer les paramètres de Thévenin Et et Zt du dipôle vu entre A et B (E,R,L). R L E A B EXERCICE 8 : Soit le montage ci-contre . R=100  L=0,319 H C=212 µF U1=220V 50Hz 1. Calculer l’impédance ZRL de l’ensemble RL (sous leurs 2 formes) . 2. Calculer l’impédance Zc du condensateur (sous leurs 2 formes) . 3. Donner la relation permettant de calculer U2. Calculer la tension complexe U2 aux bornes de C et en déduire sa valeur efficace et son déphasage par rapport à U1 . C u 1 L u 2 R EXERCICE 9 : R=50  , L=0.159 H C=32 µF et V=24V f = 50hz 1. Calculer l’impédance complexe Z (littérale puis numérique: formes algébrique et polaire ) 2. Exprimer Vs en fonction de Ve , Z et R . Calculer Vs et en déduire Vs et son déphasage par rapport à ve . R C L V e V s I EXERCICE 10 : Soit le circuit ci-contre pour lequel : R1=50W , L=0.159H, R1=100W, C=32µF, V1=10 V, f=50Hz. 1. Calculer les impédances complexes Z1 (R1, L) et Z2 (R2, C) . 2. Calculer V2 . 3. Déterminer les paramètres du générateur de Thévenin équivalent au dipôle AB(V1, Z1, Z2). C A B R 2 V 1 V 2 R 1 L 4. On ajoute une résistance R=50 W entre A et B. Expliquer comment calculer le courant dans cette résistance en utilisant le modèle de Thévenin. Calculer ce courant . CAILLIEREZ G LYCEE CAMILLE CLAUDEL FOURMIES 2/6 EXERCICE 11 + CORRIGE . Soit le montage ci-contre où L=0,5 H, R=100 , C=15µF, E=10V 50Hz. On désire calculer le courant dans le condensateur . 1. Exposer brièvement et clairement 2 méthodes permettant de calculer Ic. 2. Calculer Ic par une des 2 méthodes (au choix ) . E C R V L I c A B 1. 1ère méthode : On calcule l'impédance Ze équivalente à R parallèle C , puis on détermine V en appliquant le diviseur de tension et enfin on en déduit le courant Ic. E C R V L I c A B E Z e V L A B Ze = Zc Z Z Zc R R *  V=E * Ze Ze ZL  Ic= V Zc 2ème méthode : On calcule le modèle de Thévenin équivalent au dipôle AB(E,L,R) puis on calcule le courant dans le condensateur . E C R V L I c A B E t Z t C V I c A B Et=VAB à vide , on applique le diviseur de tension Et=VABv=E* Z Z Z R R L  Zt=ZAB sources éteintes : Zt=ZL//ZR  Zt = Z Z Z Z L R R L *  et on calcule le courant Ic= Et Zc Zt  (Courant dans un circuit à une maille ) 2. Résultats : ZR=100 , ZL=j Lw=157j , Zc= j C=-212j et E=[10,0°] référence 1ère méthode : Ze= Zc Z Z Zc R R *  = [ ; ]*[ ; ] 100 0 212 90 100 212     j = [ ; ]*[ ; ] [ ; , ] 100 0 212 90 234 64 7     =[90,6; -25,3°] Ze=81,9-38,7j V=E * Ze Ze ZL  =[10,0°]* [ , ; , ] , , 90 6 25 3 81 9 38 7 157     j j =[10,0°]* [ , ; , ] [ ; , ] 90 6 25 3 144 55 3     =[6,29;-80,6°] Ic= Vc Zc = [ , ; , ] [ ; ] 6 29 80 6 212 90     =[29,7 10-3 ;+9,4°]  Ic=29,7 mA en avance de 9,4° sur E (ref) 2ème méthode : Zt= Z Z Z Z L R R L *  = [ ; ]*[ ; ] [ ; , ] 157 90 100 0 186 57 5      = [84,4; 32,5°]=71,2+45,3j Et=VABv=E* Z Z Z R R L  =[5,38;-57,5] et Ic= Et Zc Zt  =[29,7 10-3 ;+9,4°] CAILLIEREZ G LYCEE CAMILLE CLAUDEL FOURMIES 3/6 EXERCICE 12 : Un atelier alimenté en alternatif monophasé absorbe un courant de valeur efficace 10A avec un facteur de puissance de 0,8 (AR: i est en retard sur la tension ) . Il est alimenté par une ligne électrique qui présente une résistance équivalente R=1 W (Schéma ci-contre) et une inductance L=4mH . Soit UD la tension au départ de la ligne et UA=220V la tension à l'arrivée de l’atelier (f=50Hz ) . R L u A i u D A t e l i e r 1. Calculer UR et préciser son déphasage par rapport à I. 2. Calculer UL et préciser son déphasage par rapport à I. 3. Quelle est la relation entre uD , uR, uLet uA. 4. En prenant I comme référence ,placer les vecteurs I, UA, UR ,UL et en déduire le vecteur UD . Déterminer la valeur efficace de UD et son déphasage par rapport à I . Remarque.(Ech: 10V/cm et 1A/cm) EXERCICE 13 : R L u A i u D A t e l i e r Un atelier absorbe une puissance électrique P=10 kW avec un facteur de puissance de 0,8 (AR: i est en retard sur u). Il est alimenté par une ligne électrique qui présente une résistance équivalente r=0,4 W (Schéma ci- contre). La tension à l'arrivée UA=220V. 1. Calculer le courant I et uploads/s3/ i-i-z-i-exercice-1.pdf