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TP1: Initiation à MATLAB 1 Faculté des Sciences et Techniques Settat Analyse nu

TP1: Initiation à MATLAB 1 Faculté des Sciences et Techniques Settat Analyse numérique 2 Année universitaire 2012/2013 2 Les types de variables II Déclaration des vecteurs III Déclaration des matrices IV Conclusion PLAN I Généralités sur MATLAB 2019-2020 3 Généralités sur MATLAB Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices 4 • • • • Matlab est l’abréviation de MATrix LABorato. Matlab est avant tout un programme de calcul matriciel. Il est principalement utilisé à des ns de calcul numérique (par opposition à Maple par exemple qui fait du calcul formel). Il est largement utilisé dans les domaines de l’ingénierie et des mathématiques appliquées. Introduction Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices 5 Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices 6 Le prompt >> désigne l’invite à la commande Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices 7 Commandes pour obtenir des informations : whatsnew, info, Lookfor, helpwin, demo, help help. help : produit une liste de toutes les commandes par thèmes demo : démonstration donnant une représentation des fonctionnalités de bases de Matlab info: information sur la boite à outils disponibles helpwin : ouvre une fenêtre contenant la liste des commandes Matlab ainsi que leurs documentations lookfor : recherche une instruction à pair du mot clé Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices • • • • Comme tout langage de programmation Matlab permet de dénir des données variables. Les variables sont dénies au fur et à mesure que l’on donne leurs noms et leurs valeurs numériques ou leurs expressions mathématiques. Matlab ne nécessite pas de déclaration de type ou de dimension pour une variable. Les variables sont stockées dans l’espace de travail et peuvent être utilisées dans les calculs subséquents. 8 Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices On a trois principaux types de variables utilisés par Matlab : les types réels, complexe et chaîne de caractères. Il n’y a pas de type entier à proprement parler. Le type logique est associé au résultat de ceaines fonctions. Les types de variables 9 Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices 1 0 Le type complexe L’unité imaginaire est désignée par i ou j. Les nombres complexes peuvent être écrits sous forme a + ib ou sous forme polaire. Les commandes imag, real, abs, et angle permettent de passer aisément de la forme polaire à la forme caésienne et réciproquement. Si z est de type complexe, les instructions imag(z) et real(z) retournent la paie imaginaire et la paie réelle de z, respectivement. Les instructions abs(z) et angle(z) retournent le module et l’argument de z, respectivement. Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices 1 1 Remarque: • • • Attention au fait que les identicateurs i et j ne sont pas réseés. Aussi il est possible que des variables de noms i et j aient été redénies au cours d’un calcul antérieur et soient toujours actives. Si c’est le cas, on peut soit détruire ces deux variables (clear i j), i et j redeviennent alors l’unité imaginaire, soit ré-aecter à i ou à j la valeur unité imaginaire par l’instruction i=sq(-1). On se méera donc des boucles d’indices i et j dans lesquelles on manipule des variables de type complexe. On fera également attention à ne pas laisser d’espace autour de l’unité imaginaire an d’éviter de mauvaises interprétations des données comme dans ce cas. Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices 1 2 Exemple: >> z = [1+i, 2, 3i] z = 1.0000 + 1.0000i 2.0000 0 + 3.0000i >> y = [1+i, 2, 3 i] y = 1.0000 + 1.0000i 2.0000 3.0000 0 + 1.0000i Le type chaine de caractères Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices 1 3 •Une donnée de type chaîne de caractères (char) est représentée sous la forme d’une suite de caractères encadrée d’apostrophes simples (’). Une variable de type chaîne de caractères étant interprétée comme un tableau de caractères, il est possible de manipuler chaque lettre de la chaîne en faisant référence à sa position dans la chaîne. La chaîne de caractères vide s’obtient par 2 apostrophes ”. Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices 1 4 •La commande isempty permet de tester si une variables de type chaîne de caractères est vide ou non. La commande strcmp permet de tester si deux chaines de caractères sont égales ou non. >> ch1 = ’bon’ ch1 = bon >> ch2 = ’jour’ ch2 = jour >> ch = [ch1,ch2] ch = bonjour >> ch(1), ch(7), ch(1û3) >> ch3 = ’soi’; >> ch = [ch(1û3), ch3, ch(7)] ans = bonsoir Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices 1 5 Exemple: Pour aecter le caractère apostrophe (’) à une variable on devra écrire ””, soit 4 apostrophes. >> rep = ’aujourd’’hui’ rep = aujourd’hui >> apos = ’’’’ apos = ’ >> isempty (rep) 0 Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices 1 6 Exemple: Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices Le type logique Le type logique possède 2 formes : 0 pour faux et 1 pour vrai. >> x = 123; y = x; >> tst = ( x==y ); >> if tst, disp(’x est egal a y ’), else disp(’x est dierent de y ’), end ; 1 7 Comme on ne dénit pas de manière explicite le type d’une variable, il est paois utile de pouvoir le déterminer. Cela est possible grâce aux commandes ischar, islogical et isreal. ischar(x) : retourne 1 si x est de type chaîne de caractères et 0 sinon. islogical(x) : retourne 1 si x est de type logique et 0 sinon. isreal(x) : elle retourne 1 si x est réel ou de type chaîne de caractères et 0 sinon. Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices 1 8 >> x = 2; z = 2+i; rep = ’oui’; >> ischar(rep) ans = 1 >> ischar(x) ans = 0 >> isreal(z) ans =0 >> isreal(x) ans = 1 >> isreal(rep) ans = 1 Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices 1 9 Exemple: Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices Pour obtenir la liste des variables actives de l’espace de travail on dispose des commandes who et whos. who : ache le nom des variables actives. whos : donne plus d’informations : le nom, la taille du tableau (nombre de lignes et de colonnes) associé, l’espace mémoire utilisé (en Bytes) et la classe des données (principalement double array s’il s’agit d’un tableau de valeurs réelles ou complexes et char s’il s’agit d’un tableau de caractères). . La commande clear permet de nettoyer l’espace de travail : toutes les variables sont détruites. Il est possible de ne détruire qu’une paie des variables en tapant clear nom-var où nom-var est le nom de la (ou des) variable(s) à détruire. 2 0 Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices >> x=2*pi/3; y=sin(x); z=cos(x); >> t = ’bonjour’; >> who >> whos >> clear >> clear t; Exemple: 2 1 Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices • • • • Un vecteur ligne est dénit en donnant la liste de ses éléments entre crochets ([ ]). Les éléments sont séparés au choix par des espaces ou par des virgules. On dénit un vecteur colonne en donnant la liste de ses éléments séparés au choix par des points virgules ( ;) ou par des retours chariots (touche Entrée/Enter). On peut transformer un vecteur ligne x en un vecteur colonne et réciproquement en tapant x’ (’ est le symbole de transposition). 2 2 • • • Il est inutile de dénir la longueur d’un vecteur au préalable. Cette longueur sera établie automatiquement à pair de l’expression mathématique dénissant le vecteur ou à pair des données. On peut obtenir la longueur d’un vecteur donné grâce à la commande length. Un vecteur peut également être déni « par blocs » selon la même syntaxe. Si par exemple x1, x2 et x3 sont trois vecteurs (on note x1, x2 et x3 les variables Matlab correspondantes), on dénit le vecteur X = (x1 | x2 | x3) par l’instruction X = [x1 x2 x3]. Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices 23 Généralités à MATLAB Les types de variables Déclaration des vecteurs Déclaration des matrices >> x1 = [1 2 3], x2 = [4,5,6,7], x3 = [8; 9; 10] >> length(x2), length(x3) >> whos >> x3’ ans = 8 9 10 uploads/s3/ initiation-matlab-1.pdf