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- - )Cie!j INSTITUTE Brussels La gamme musicale : sons musicaux, intervalles et

- - )Cie!j INSTITUTE Brussels La gamme musicale : sons musicaux, intervalles et tempéraments. Audio Engineer Diploma Travail de fin d'études Raoul De G uchteneere Juillet 2005 M(JA; .. Miili ~~ ~ Laaa .... Ut: .. Utututut" Ce travail s'inscrit dans le cadre d'une formation d'ingénieur du son, et je tiens à remercier le corps enseignant de la SAE Bruxelles pour leur disponibilité et leurs encouragements tout au long de cette formation. Je remercie également Kim Ooster- linck pour les longues discussions sur la structure et le contenu de ce travail, et pour ses intéressantes remarques, dont je n'ai pas souvent tenu compte! Introduction Une gamme. Do - Ré - Mi - Fa - Sol - La - Si - Do. Cela paraît évident. Ces quelques notes sont inscrites en nous depuis les comptines de notre enfance, et il ne faut pas être spécialement musicien pour les connaître. Nous avons probablement tous appris un jour ou l'autre que la gamme est composée de sept degrés répartis sur une octave. Et nous savons qu'un clavier de piano compte plus de touches blanches que de touches noires. Ceux qui pratiquent un peu de musique savent en plus que l'on peut facilement transposer une mélodie vers le haut ou vers le bas, sans la modifier, simplement en ajoutant ou retranchant à chaque note un même nombre de tons ou de demi-tons. Le guitariste utilisera son capo d'astre pour adapter la tonalité d'une mélodie à la voix d'un chanteur, par exemple. Les instruments électronique sont munis d'un bouton << transpose >>. Tout cela semble bien naturel C'est après une petite discussion lors du cours de Max Vande Merghel, <<Audio, introduction>>, que j'ai eu envie de me pencher sur le sujet. Et j'y ai découvert que ce que nous considérons comme naturel - la transposition, les sept notes de la gamme, etc. - est en fait le résultat d'une évolution de plusieurs siècles. Ce qui s'appelle, souvent sans que nous le sachions, le tempérament égal, à savoir la division de l'octave en douze degrés égaux, ne s'est imposé dans la musique occidentale qu'au XIXe siècle. En abordant ce travail, j'avais l'intention de réaliser une présentation du sujet accessible à une personne sans connaissances particulières en musique, mathématique ou physique. C'est pour cela que je consacre plusieurs pages à des notions de base comme les notes, les intervalles ou la consonance et la dissonance. Mais au fil de la rédaction, je me suis rendu compte que le sujet était remarquablement vaste et complexe. Et donc j'allais être obligé de limiter mes objectifs. Et aussi, malgré mes efforts, il était inévitable de développer un peu les aspects mathématiques du sujet si je voulais ne pas rester dans le vague. J'espère toutefois que le lecteur ne sera pas dégoûté par le côté technique/théorique de ce travail, et qu'il pourra y trouver de l'intérêt. On est en droit de se poser aussi la question de l'utilité d'un travail sur un sujet de théorie musicale pour une formation d'ingénieur du son. Je vois deux réponses. D'abord, du point de vue pratique, l'utilisation du tempérament égal pose certains problèmes 2 d'accord des instruments auquel un ingénieur du son pourrait se trouver confronté. Il n'est donc pas mauvais qu'il soit au courant de la question. Mais surtout, d'un point de vue plus général, l'ingénieur du son sera, plus que probablement, amené au cours de sa carrière à travailler avec des musiciens. Et dans ce cas, plus il en connaîtra dans le domaine de la musique, en théorie et en pratique, plus il sera à l'aise dans ses relations avec les musiciens. Si j'ose me permettre : il sera << sur la même longueur d'onde >>. Chapitre 1 Notes et intervalles 1.1 Introduction Avant de commencer un tableau, un peintre dispose sur sa palette un certain nombre de couleurs qu'il a sélectionnées selon ses goûts et le caractère chromatique qu'il veut donner à son œuvre. Généralement, il va essayer de choisir des couleurs qui <<vont bien ensemble>>. La gamme musicale peut être considérée comme la palette de notes du musicien. C'est un ensemble de notes sélectionnées minutieusement pour que le musicien qui les les utilise puisse avoir l'assurance qu'elles produiront des sensations agréables aux oreilles de ses auditeurs. Il faudra bien sûr préciser ce que l'on entend par agréable. Le terme <<gamme>> en français est peut-être moins parlant que son équivalent anglais, scale, du latin scala qui signifie échelle. Une gamme musicale est une succession de notes arrangées en ordre ascendant ou descendant. Chaque note forme un degré de la gamme et porte un nom distinct. La plupart des musiques sont basées sur des gammes, les plus communes étant la gamme à cinq notes (pentatonique), la gamme à douze notes (chromatique), ou les gammes à sept notes (diatonique majeure ou mineure). Pour permettre une certaine expression musicale, il est préférable que l'espacement sonore entre les notes ne soit pas trop grand, et que le nombre de notes ne soit pas trop élevé. La gamme ne peut donc couvrir qu'un domaine de fréquence relativement limité, mais on peut la répéter, avec les mêmes rapports entre les degrés, dans toute l'étendue du spectre sonore. La gamme porte généralement le nom de sa note la plus grave. On dira par exemple : la gamme de Do majeur, la gamme de Sol mineur, etc. Cette définition de la gamme est simple dans sa formulation, mais fait intervenir des concepts plus complexes que je vais détailler ici. Il nous faudra tout d'abord définir ce qu'est une note, un intervalle entre deux notes. Ensuite, bien que la gamme telle CHAPITRE 1. NOTES ET INTERVALLES 4 que définie plus haut ne soit qu'un objet mathématique, il ne faut pas perdre de vue que c'est avant tout un élément musical. Donc, la construction d'une gamme devra tenir compte d'aspects esthétiques, agréables à l'oreille. Je parlerai ainsi des intervalles consonants et dissonants. La consonance et la dissonance sont des notions qui font appel à des principes physiques, mais j'aborderai aussi brièvement quelques éléments psychoacoustiques, puisque la perception des sons n'est pas seulement déterminée par la Physique. Pour des rainsons de facilité, je me permettrai d'utiliser dès à présent les noms des notes et des intervalles, bien que leur origine ne soit expliquée que plus tard (voir l'annexe B pour l'origine du nom des notes, et le chapitre 2 pour les intervalles). 1.2 Définitions 1.2.1 La note On peut définir la note comme un son musical, lui-même déterminé par sa hauteur, son intensité, sa durée et son timbre (ces notions sont définies un peu plus loin). Le son est un mouvement plus ou moins régulier de l'air (ou plus généralement du milieu de propagation) qui peut être perçu par le tympan. Il peut être simple ou complexe, musical ou non. Le son pur Le son pur est un mouvement harmonique simple de l'air. Un mouvement harmo- nique simple peut être représenté par la projection sur un axe du mouvement d'un point autour d'un cercle, à vitesse angulaire constante (Fig. 1.1), formant ainsi une fonction sinusoïdale. Par analogie, le son pur sera souvent qualifié d'onde sinusoïdale. La des- cription complète d'un mouvement harmonique simple nécessite trois paramètres : la fréquence, l'amplitude et la phase initiale. La fréquence est exprimée en Hertz (1Hz = ls- 1), et détermine la hauteur de la note. L'amplitude de la vibration détermine l'intensité. La phase initiale est l'intervalle de temps entre le début du cycle sinusoïdal et une origine arbitraire Comme l'origine est arbitraire, la phase n'a d'importance que lorsqu'il s'agit de mettre en relation ( com- parer, additionner, ... ) deux ou plusieurs sons pur, provenant de la même source ou de sources différentes. CHAPITRE 1. NOTES ET INTERVALLES 5 - FIG. 1.1: Un mouvement harmonique simple, représenté par la projection sur l'axe ver- tical du mouvement d'un point P autour d'un cercle à vitesse angulaire constante. Test la période du mouvement, c'est-à-dire la durée d'un cycle complet. A est l'amplitude du mouvement, ou encore le déplacement maximum par rapport à la position d'équilibre. La position du point Pest représentée à un instant t, après avoir couvert un angle Il> p. Le son complexe Le son pur n'existe pas dans la nature. Tout son produit naturellement est une jux- taposition de plusieurs sons purs, à des fréquences et des phases relatives différentes. On appelle ces composantes des partiels, ou des harmoniques. Le contenu harmonique d'un son détermine ce que l'on nomme le timbre. Le timbre est la <<signature acoustique>> du son. C'est ce qui fait que l'on peut reconnaître deux instruments différents produi- sant une même note. On dit d'un son qu'il est harmonique, ou musical, si son contenu harmonique est régulier, c'est-à-dire si les fréquences des sons purs qui le composent sont des multiples de la fréquence d'un son pur de base, appelée fréquence fondamentale (notée F0). Si ce n'est pas le cas - les fréquences des sons purs qui le composent n'ont entre elles que peu ou pas de rapport - le son est dit inharmonique, uploads/s3/ sae-mem-44-pdf.pdf