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Université de Technologie de Troyes École doctorale Sciences pour l’Ingénieur (

Université de Technologie de Troyes École doctorale Sciences pour l’Ingénieur (ED 361 SPI) Unité de recherche ICD-LASMIS UMR 6281 Thèse présentée par Van-Tuan Dang Soutenue le ⟨date de la soutenance⟩ En vue de l’obtention du grade de docteur de l’Université de Technologie de Troyes Discipline Science pour ingénieur Spécialité Matériaux, Mécanique, Optique et Nanotechnologie Titre de la thèse Optimisation des procédés de mise en forme par couplage de métamodèles adaptatifs et de réduction dimensionnelle. Thèse dirigée par M. Pascal Lafon directeur M. Carl Labergère co-directeur Composition du jury Rapporteurs Mme. Nathalie Boudeau Professeur à l’ENSMM Lab. FEMTO-ST M. Piotr Breikopf Ingénieur de Recherche - CNRS - HDR - à l’UTC Lab. Roberval Examinateurs M. Francisco Chinesta Professeur à l’ENSAM ParisTech M. Jean-Louis Duval Docteur - ESI Group Directeurs de thèse M. Pascal Lafon Professeur à l’UTT M. Carl Labergère Professeur à l’UTT L’Université de Technologie de Troyes n’entend donner aucune approbation ni im- probation aux opinions émises dans les thèses : ces opinions devront être considérées comme propres à leurs auteurs. Résumé v Optimisation des procédés de mise en forme par couplage de métamodèles adaptatifs et de réduction dimensionnelle. Résumé Les procédés de mise en forme sont largement utilisés dans l’industrie automobile et aéronau- tique. Cependant, la simulation de mise en forme haute-fidélité est coûteuse en temps de calculs. Cela limite l’usage les méthodes d’optimisations dans le développement et la mise au point des procédés de mise en forme. Dans ces phases de développement, l’obtention d’un optimum global joue un rôle clé mais nécessite de nombreuses itérations de l’algorithme d’optimisation. Cette thèse propose une stratégie permettant l’utilisation de simulations de procédé de mise en forme à coûts élevés pour l’optimisation globale des procédés de mise en forme. Un méta- modèle spatial est d’abord construit par couplage de techniques de réduction dimensionnelle et de méta-modélisation traditionnelle. Ce méta-modèle remplace le modèle haute-fidélité de simulation du procédé et permettra d’utiliser des approximations beaucoup moins coûteuses dans la procédure d’optimisation. Ce méta-modèle est construit sur la base d’un plan expérience numérique initial du modèle haute-fidélité et est ensuite enrichi au cours de l’optimisation par l’ajout contrôlé d’une ou plusieurs simulations hautes-fidélités. Cette technique d’optimisation a montré son efficacité sur trois cas de procédés de mise forme : deux emboutissages dont un exemple industriel d’aile de voiture et un procédé d’hydroformage de tube en Y. Mots clés : travail de la tôle, simulation par ordinateur, optimisation mathématique, proper orthogonal decomposition ICD-LASMIS UMR 6281 – vi Résumé Sommaire Résumé v Sommaire vii Liste des tableaux ix Table des figures xi 1 Introduction 1 2 Méthodes d’optimisation : état de l’art 11 3 Construction d’un métamodèle 31 4 Stratégies d’optimisation basées sur l’utilisation de métamodèle 61 5 Applications à l’optimisation de procédés de mise en forme 105 Conclusion et perspectives 165 Bibliographie 169 A Annexes 185 Table des matières 203 vii viii Sommaire Liste des tableaux 3.1 Quelques fonctions de base radiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2 Quelques fonctions de corrélation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.1 Tableau des variables et valeurs optimaux pour les 10 DOE initiaux. . . . 73 4.2 Tableau de comparaison des variables et valeurs optimales entre l’algo- rithme 2 et 3 pour 10 DOE initiaux différents de l’exemple 4.2.5. . . . . . 86 4.3 Tableau de comparaison des variables et valeurs optimaux entre l’algo- rithme 2 et 3 pour 10 cas de DOE initiaux de l’exemple 4.18. . . . . . . . 88 5.1 Dimensions des outils d’emboutissage (poinçon et matrice). . . . . . . . . 108 5.2 Constante matérielle pour le critère anisotrope de Hill 48 [161] . . . . . . 110 5.3 Données du matériaux DP780 [161]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 5.4 Tableau de comparaison des variables et valeurs optimales entre la straté- gie séquentielle direct basée sur le métamodèle de krigeage et le métamo- dèle spatial, Ns désigne le nombre de simulation EF exigée pour atteindre une valeur optimale de la fonction objectif. . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 5.5 Tableau de comparaison des variables et valeurs optimales entre la straté- gie basée sur l’EGO du métamodèle de krigeage et du métamodèle spatial en utilisant au totale 50 évaluations du modèle haute-fidélité. . . . . . . . 118 5.6 Paramètres géométriques de la forme en Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.7 Paramètres du modèle pour l’acier SS304 utilisés dans la simulation numérique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 5.8 Les données d’acier XES donné par Renault . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 5.9 Résultat issus du processus d’optimisation basée sur trois critères de remplissage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 A.1 Données et inconnues du problème de l’AI. . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 ix x Liste des tableaux Table des figures 1.1 Un exemple de composant de mise en forme présents dans une voiture Audi RS 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Emboutissage d’aile voiture : (a) expérience, (b) simulation numérique . . 4 1.3 Fonction de contrainte représente le critère de rupture basé sur la courbe de limite de formage (CLF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1 Un exemple des pièges de l’optimisation locale compte tenu de la fonction Forrester multimodale, f (x) = 0.5(6x −2)2 sin(12x −4) + 10(x −0.5) −5 où x ∈[0,1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Concepts du problème d’optimisation multi-objectifs. . . . . . . . . . . . 23 2.3 Front de Pareto pour cas non-convexe et cas convexe . . . . . . . . . . . . 24 2.4 Organigramme de l’approche traditionnelle du métamodèle pour l’opti- misation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.5 Quatre métamodèles différents correspondent à huit points d’échantillon- nage ò la fonction Forrester modifiée, (a) 4th ordre polynôme, (b) Réseau de neurones artificiels, (c) Fonctions de base radiales, (d) Krigeage. . . . 27 2.6 Les méthode d’optimisation différente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1 Exemples de fonctions de base radiale pour 3 valeurs du paramètre ϵ = 0.1,1,2.5, Exponentiel (en haut à gauche), Gaussienne (en haut à droit), Multiquadratique (en bas à droite), Multiquadratique inverse(en bas à gauche) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.2 Approximations du métamodèle de krigeage et intervalles de confiance . 40 3.3 Exemples de fonctions de corrélation unidimensionnelles. . . . . . . . . 41 3.4 La corrélation de Matérn unidimensionnelle fonctionne avec des para- mètres variables θ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.5 Les réseaux de neurones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.6 POD comme un changement de système de coordonnées . . . . . . . . . . 50 3.7 32 instances d’images uploads/s3/ these-corre-pdf.pdf