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Durée estimée : 3H Centre d’intérêt : Régression Situation problème : Prédire d

Durée estimée : 3H Centre d’intérêt : Régression Situation problème : Prédire des pics éventuels de consommation d’énergie. Ressources : Accès à Internet. Logiciel Matlab + fichier données EDF Prérequis : Utilisation élémentaire de Matlab. Notions sur la régression. Phase de découverte : 1) Activité d’introduction : Les élèves prennent connaissance de la problématique et analysent puis mettent en forme les données. Une présentation sommaire de l’IA est effectuée par le professeur. 2) Activité de confrontation : Les élèves élaborent un modèle permettant de répondre à la problématique. 3)Phase de transfert : Les élèves élaborent un modèle à partir de nouvelles données . Une normalisation des données sera effectuée. Evaluation : La note de contrôle continu pourra s’appuyer sur la grille complétée par le professeur au cours des séances. 1 Fiche d’activité élève : 1) Activité d’introduction : Vous êtes le directeur d’exploitation d’EDF. Vous avez besoin de prévoir le pic journalier de consommation électrique du mois de décembre 2021 afin de mobiliser au mieux les moyens de production (montée en puissance des centrales, mise en maintenance des centrales inutili- sées, etc.). Vous avez à votre disposition des données pour la période du 01/01/2012 au 31/10/2021 :  La date, et pour chaque jour : o Le pic journalier de consommation ( GW) o La température moyenne de la journée (mini + maxi)/2 o La température de référence* * Moyennes de chroniques de températures passées, réputées représentatives de la décen- nie en cours. Sur la base de données Météo France, elles sont calculées par RTE au niveau de la France entière grâce à un panel de 32 stations météorologiques réparties sur le territoire. Vous souhaitez utiliser ces données pour prévoir les pics de consommation du mois prochain. Pour valider votre modèle prédictif, vous avez à votre disposition les données réelles du mois de décembre 2021. 1) Analyse et mise en forme des données : Les données d’apprentissage sont au format CSV : fichier pic-journalier-consommation-brute- 01-12-10-21.csv 11) Ouvrir le fichier avec le bloc notes, indiquer les variables utilisées.  La première colonne représente la date,  la deuxième colonne indique le pic journalier de consommation (en GW),  la troisième colonne indique la température moyenne du jour, et la quatrième co- lonne la température de référence pour ce jour de l’année. 12)Pour réaliser le modèle prédictif, nous allons utiliser trois variables d’entrée : • Le jour de l’année (de 1 à 366) 2 • La température moyenne • La température de référence Ces variables d’entrée peuvent être utilisées seules ou combinées afin de trouver le meilleur modèle prédictif (par exemple jour seul, ou jour + température de référence…) Le tableur ne comporte pas la colonne « Jour de l’année ». Pour cela, ouvrir le fichier csv avec un tableur (libreOffice ou Excel), insérer une colonne après la date, indiquer comme titre « jour » dans la cellule B1. S Rechercher sur internet comment la formule à rajouter dans B2 pour transformer la date en jour de l’année. Dérouler la formule sur toute la colonne B2( cliquer deux fois en bas à droite de la cellule.) Sous Excell : Sélectionner la cellule B2, puis saisir la formule ci-contre : Une fois validée, le résultat « 304 » doit s’afficher (le 31 octobre est le 304ème jour de l’année 2021). Si le résultat affiché est « 30/10/1900 », c’est que le format d’affichage de la cellule a basculé au format « Date ». Pour mettre la cellule au format « Standard », sélectionner cette option dans le formatage de la cellule. Le tableur doit alors ressembler à : 3 Sauver alors le fichier précédent sous format Excel et ajouter votre prénom. La variable de sortie sera bien sur le pic de consommation. 2) Activité de confrontation : Nous allons utiliser une application de Matlab pour réaliser un modèle de régression entre la variable de sortie et les variables d’entrée. Le modèle étant validé, il pourra être utilisé pour prédire un pic en fonction de nouvelles valeurs d’entrée. 21)Importation des données dans Matlab :  Démarrer Matlab 4 ? Jour,Tmoy,Tref Pic en GW  Placer l’explorateur de Matlab dans le dossier contenant les fichiers précédents. Ceux-ci doivent apparaître  Faire un clic-droit sur votre fichier Excel ou LibreOffice, puis sélectionner « Import data »  Renommer les colonnes B, C, D, E en « jour », « pic », « tmoy » et « tref » et vérifier que leur format est bien « number »  Cliquer sur « Import Selection » 5  Vous pouvez fermer la fenêtre d’importation des données, la table de données appa- raît dans le workspace :  Double cliquer sur la table précédente pour vérifier son contenu. 22) Ouvrir et préparer le modèle :  Ouvrir l’application regression learner  Cliquer ensuite sur l’onglet APPS puis regression learner  Cliquer sur la flèche de « New Session » puis « From Worspace », puis sélectionner la source de données précédente. 6  Sélectionner la réponse (le résultat de la prédiction) : le pic de consommation journa- lier (pic)  Dans un premier temps, ne sélectionner qu’un seul prédicteur (le jour de l’année) 7  Cliquer sur « Start Session »  Afficher le nuage de points avec pour axe X le jour de l’année  Commenter l’allure obtenue : Les consommations correspondent au chauffage et à la climatisation.  Une régression linéaire serait elle adaptée à notre problème ? Non , le phénomène n’a rien de linéaire. 23) Entraîner le modèle :  Choisir tous les modèles de régression disponibles : 8  Puis cliquer sur train : tous les modèles ( 24 en tout ) vont être entraînés  Les résultats apparaissent ( après quelques minutes ) avec l’erreur quadratique moyenne ( RMSE) .  Dans la liste des modèles entraînés, retrouver le modèle qui donne l’erreur quadra- tique moyenne (RMSE) la plus faible. C’est le modèle 1.17 « Gaussian Process Regression, Exponential GPR » qui donne le RMSE le plus faible 5487 GW. 9  Exporter ensuite le modèle dans le workspace : trainmodel 24) Valider le modèle : Comparer avec des résultats connus 10 Le jeu de données utilisé pour l’entraînement va de janvier à octobre. Nous allons prédire les résultats de décembre avec le modèle puis les comparer aux résultats connus de ce même mois.  Importer et mettre en forme les données du mois de décembre.  Lancer la prédiction en lançant la commande : yfit=trainedModel.predictFcn(picjournalierconsommationbrute1221patrick)  Les résultats apparaissent : yfit = 1.0e+04 * 6.9970 6.9243 6.8521 6.7856 6.7305 6.6934 6.6796 6.6925 6.7324 6.7966 6.8801 6.9770 7.0812 7.1869 ….. 11 La ligne « 1.0e+04 * » indique que les résultats suivants sont à multiplier par 10 000 (par exemple la première valeur est 69970 GW). Les données sont stockées dans la table nommée « yfit » Matlab utilise le point comme séparateur décimal, les tableurs utilisent la virgule. Un copier- coller depuis Matlab vers un tableur va copier les valeurs en tant que texte et non en tant que nombre, et elles seront inutilisables pour des calculs. Les valeurs état grandes, il est possible de ne prendre que la partie entière de la prédiction. Pour arrondir toutes les valeurs de la table yfit, saisir la commande : yfit=round(yfit)  Ouvrir la feuille de calcul « Comparaison des prédictions »  Ouvrir dans Matlab la table « yfit », puis copier les valeurs obtenues.  Coller ces données à partir de la case C2 du tableur 12  Insérer un graphique sur la feuille de calcul afin de comparer les prédictions aux pics réels : Commenter les résultats obtenus. Les pics de consommation issus de la prédiction sont beaucoup plus « lissés » que les pics réels. Le critère du jour de l’année seul pour les prédictions semble insuffisant. Le 22 décembre, le pic prédit était de 67966 GW alors que le pic réel était de 84 283 GW, soit 23,5 % de plus ! 25) Améliorer le modèle : Choisir deux prédicteurs 251)Reprendre les étapes précédentes avec deux prédicteurs ( jour de l’année et Tmoy)  On importe les données et trace réponse en fonction de Tmoy par exemple 13  On entraîne avec tous les algorithmes, on trouve :  On exporte : trainedModel1  On utilise le modèle : yfit=trainedModel1.predictFcn(picjournalierconsommationbrute1221patrick) Puis yfit1)round(yfit)  On importe dans la comparaison des résultats : 14 15 50000 55000 60000 65000 70000 75000 80000 85000 90000 pic réel Date Pic de consommation (GW) Le résultat est beaucoup plus précis ! 252) Refaire la démarche précédente en entraînant des modèles avec d’autres prédicteurs que le jour de l’année :  la température moyenne  la température de référence  le jour et la température moyenne  le jour et la température de référence  la température moyenne et la température de référence  le jour, la température moyenne t la température de référence Bien évidemment, un travail collaboratif est recommandé (chaque groupe entraîne les modèles sur un prédicteur) Q8) Quel modèle est le plus uploads/s3/ tppredictprof.pdf