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Codage JM ENJALBERT enjalbert@laas.fr Codage d’une information Principe Binaire

Codage JM ENJALBERT enjalbert@laas.fr Codage d’une information Principe Binaire et hexad´ ecimal Caract` eres Code ASCII Autres codes Entiers naturels Entiers relatifs Signe et valeur absolue Compl´ ement ` a 2 Technique de l’exc´ edent Nombres r´ eels Virgule ﬁxe Virgule ﬂottante 1/40 Micro-contrˆ oleur I-Codage des Informations JM ENJALBERT enjalbert@laas.fr Universit´ e Paul Sabatier - Toulouse III Septembre 2017 Codage JM ENJALBERT enjalbert@laas.fr Codage d’une information Principe Binaire et hexad´ ecimal Caract` eres Code ASCII Autres codes Entiers naturels Entiers relatifs Signe et valeur absolue Compl´ ement ` a 2 Technique de l’exc´ edent Nombres r´ eels Virgule ﬁxe Virgule ﬂottante 2/40 Plan 1 Codage d’une information Principe Binaire et hexad´ ecimal 2 Caract` eres Code ASCII Autres codes 3 Entiers naturels 4 Entiers relatifs Signe et valeur absolue Compl´ ement ` a 2 Technique de l’exc´ edent 5 Nombres r´ eels Virgule ﬁxe Virgule ﬂottante Codage JM ENJALBERT enjalbert@laas.fr Codage d’une information Principe Binaire et hexad´ ecimal Caract` eres Code ASCII Autres codes Entiers naturels Entiers relatifs Signe et valeur absolue Compl´ ement ` a 2 Technique de l’exc´ edent Nombres r´ eels Virgule ﬁxe Virgule ﬂottante 3/40 Introduction Un processeur est une machine de traitement de donn´ ees qui ne connait et ne traite que des bits o` u plus pr´ ecis´ ement des suites de bits. Elle fonctionne sur le principe de l’alg` ebre de Boole (logique binaire) Les donn´ ees que l’on souhaite traiter sont de diﬀ´ erentes natures : nombres, caract` eres, images, sons, etc... Il est donc n´ ecessaire de les coder pour pouvoir les traiter On parlera de code ou de mot-code comme une suite de bits qui repr´ esente une information Notons qu’il ne faut pas confondre la suite de bits (code) et l’information qu’elle repr´ esente, un mˆ eme code pouvant avoir diﬀ´ erentes signiﬁcations suivant le contexte. Codage JM ENJALBERT enjalbert@laas.fr Codage d’une information Principe Binaire et hexad´ ecimal Caract` eres Code ASCII Autres codes Entiers naturels Entiers relatifs Signe et valeur absolue Compl´ ement ` a 2 Technique de l’exc´ edent Nombres r´ eels Virgule ﬁxe Virgule ﬂottante 4/40 Principe d’un codage discret Soit X = {x1, x2, . . . xp} un ensemble ﬁni de p informations ` a coder. Soit Y = {y1, y2, . . . yq} avec q ≪p un ensemble de symboles. Un codage consiste ` a repr´ esenter un ´ el´ ement de X par une concat´ enation d’´ el´ ements de Y . A deux ´ el´ ements distincts de X doivent correspondre deux mots-codes diﬀ´ erents. En g´ en´ eral on utilise un code de longueur ﬁxe. Pour q symboles et un code de longueur l on pourra coder ql informations. Par exemple pour q = 10 (chiﬀres d´ ecimaux) et l = 4 on pourra coder 104 = 10000 nombres. Codage JM ENJALBERT enjalbert@laas.fr Codage d’une information Principe Binaire et hexad´ ecimal Caract` eres Code ASCII Autres codes Entiers naturels Entiers relatifs Signe et valeur absolue Compl´ ement ` a 2 Technique de l’exc´ edent Nombres r´ eels Virgule ﬁxe Virgule ﬂottante 5/40 Code binaire Dans un ordinateur l’ensemble des symboles se limite ` a 2 ´ el´ ements : Y = {0, 1}. Un ´ el´ ement de X (information) est cod´ e par une suite de bits (mot-code). Un octet (suite de 8 bits) est l’objet de taille minimale accessible dans une m´ emoire. Il permet de coder 28 soit 256 informations diﬀ´ erentes. Le codages des donn´ ees et des instructions se fait donc sur n multiple de 8 bits. Remarque : on utilise souvent la notation hexad´ ecimale (base 16), plus compacte, pour repr´ esenter un code binaire de longueur 4 : Y={0, 1, . . . , 9, A, B, C, D, E, F}. Codage JM ENJALBERT enjalbert@laas.fr Codage d’une information Principe Binaire et hexad´ ecimal Caract` eres Code ASCII Autres codes Entiers naturels Entiers relatifs Signe et valeur absolue Compl´ ement ` a 2 Technique de l’exc´ edent Nombres r´ eels Virgule ﬁxe Virgule ﬂottante 6/40 Relation Binaire/Hexad´ ecimal Conversion binaire ↔hexad´ ecimal Le passage du binaire ` a l’hexad´ ecimal se fait simplement en regroupant les bits par paquets de 4 et en codant chaque paquet par le symbole hexad´ ecimal correspondant suivant la table de correspondance : base 2 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 base 16 0 1 2 3 4 5 6 7 base 2 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 base 16 8 9 A B C D E F Exemples : le code binaire 1010 0101 s’´ ecrit A5 en hexad´ ecimal. Le code hexad´ ecimal C2 s’´ ecrit 1100 0010 en binaire. Remarque : On peut rencontrer diﬀ´ erentes notations pour repr´ esenter un nombre hexad´ ecimal, par exemple : C2h (h pour hexad´ ecimal) $C2 (g´ en´ eralement utilis´ e en assembleur) 0xC2 (en langage C) ou simplement C2 s’il n’y a pas d’ambiguit´ e possible. Codage JM ENJALBERT enjalbert@laas.fr Codage d’une information Principe Binaire et hexad´ ecimal Caract` eres Code ASCII Autres codes Entiers naturels Entiers relatifs Signe et valeur absolue Compl´ ement ` a 2 Technique de l’exc´ edent Nombres r´ eels Virgule ﬁxe Virgule ﬂottante 7/40 Codage des caract` eres Avec 7 bits, on peut distinguer 27 = 128 informations diﬀ´ erentes ce qui est suﬃsant pour repr´ esenter les diﬀ´ erents caract` eres de l’alphabet latin (majuscules, minuscules, chiﬀres, caract` eres sp´ eciaux). A chacun de ces caract` eres est donc associ´ e un code sur 7 bits suivant une norme. On parle de code ASCII. Dans un code binaire, les bits sont rep´ er´ es par leur position en partant du bit 0 ` a droite et en allant vers la gauche. Ainsi un code ASCII sur 7 bits se notera : a6a5a4a3a2a1a0 o` u chaque ai est un bit qui vaut 0 ou 1. La table suivante repr´ esente la correspondance entre les caract` eres et leurs codes binaires : Codage JM ENJALBERT enjalbert@laas.fr Codage d’une information Principe Binaire et hexad´ ecimal Caract` eres Code ASCII Autres codes Entiers naturels Entiers relatifs Signe et valeur absolue Compl´ ement ` a 2 Technique de l’exc´ edent Nombres r´ eels Virgule ﬁxe Virgule ﬂottante 8/40 Code ASCII American Standard Code for Information Interchange bits 654 bits 3210 000 001 010 011 100 101 110 111 0000 NUL DLE 0 @ P ` p 0001 SOH DC1 ! 1 A Q a q 0010 STX DC2 ” 2 B R b r 0011 ETX DC3 # 3 C S c s 0100 EOT DC4 $ 4 D T d t 0101 ENQ NAK % 5 E U e u 0110 ACK SYN & 6 F V f v 0111 BEL ETB ’ 7 G W g w 1000 BS CAN ( 8 H X h x 1001 HT EM ) 9 I Y i y 1010 LF SUB * : J Z j z 1011 VT ESC + ; K [ k { 1100 FF FS , < L \ l | 1101 CR GS - = M ] m } 1110 SO RS . > N ˆ n ˜ 1111 SI US / ? O o DEL Exemple : Le code 100 1000 (0x48 en hexad´ ecimal) est celui du caract` ere H Codage JM ENJALBERT enjalbert@laas.fr Codage d’une information Principe Binaire et hexad´ ecimal Caract` eres Code ASCII Autres codes Entiers naturels Entiers relatifs Signe et valeur absolue Compl´ ement ` a 2 Technique de l’exc´ edent Nombres r´ eels Virgule ﬁxe Virgule ﬂottante 9/40 Propri´ et´ es du code ASCII Les lettres se suivent dans le code, le tri par ordre alphab´ etique se ram` ene donc ` a un tri arithm´ etique La transformation majuscule ↔minuscule se fait simplement en inversant le bit 5 du code. La valeur d’un chiﬀre en binaire naturel s’obtient en prenant les 4 bits de poids faible de son code ASCII (bits 3 ` a 0). Les codes 00 ` a 1F sont utilis´ es pour le contrˆ ole et la communication contrˆ ole des consoles et imprimantes (ex : retour d’un caract` ere en arri` ere (BS), retour en d´ ebut de ligne (CR), tabulation (HT), etc...) communication (ex : d´ ebut de texte (STX), ﬁn de communication (EOT), etc...) Codage JM ENJALBERT enjalbert@laas.fr Codage d’une information Principe Binaire et hexad´ ecimal Caract` eres Code ASCII Autres codes Entiers naturels Entiers relatifs Signe et valeur absolue Compl´ ement ` a 2 Technique de l’exc´ edent Nombres r´ eels Virgule ﬁxe Virgule ﬂottante 10/40 Caract` eres de contrˆ ole NUL nul VT tabulation verticale SYN synchronisation SOH d´ ebut d’en-tˆ ete FF pr´ esentation de formule ETB ﬁn de bloc de transmission STX d´ ebut de texte CR retour d´ ebut de ligne CAN annulation ETX ﬁn de texte SO hors code EM ﬁn de support EOT ﬁn de communication SI en code SUB substitution ENQ demande DLE ´ echappement transmission ESC ´ echappement ACK accus´ e de r´ uploads/S4/ 01-codage.pdf