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FICHE PEDAGOGIQUE DROITES DU PLAN Compétence 1 : Résoudre des problèmes faisant

FICHE PEDAGOGIQUE DROITES DU PLAN Compétence 1 : Résoudre des problèmes faisant appel aux configurations de l’espace et du plan, aux applications du plan, à l’outil vectoriel et à la géométrie analytique. Thème 2: CONFIGURATIONS DU PLAN Leçon 1 : DROITES Séances : 8 Durée d’une séance en général : 55 mn Supports didactiques principaux : Enoncé de la situation problème, instruments, … Prérequis : Points dans le plan, Distance … Usages des instruments : règle, équerre, Capacités Contenus Reconnaitre/Identifier une configuration Définition, vocabulaire, caractéristiques : - Droites et points alignés - Demi-droites - Droites sécantes, droites perpendiculaires - Droites parallèles Nommer une configuration Notation : - Droites - Demi-droites - Droites sécantes, droites perpendiculaires - Droites parallèles Construire/Reproduire une configuration - Droites et points alignés - Demi-droites - Droites sécantes, droites perpendiculaires - Droites parallèles Justifier une propriété, un programme de construction… - Appartenance d’un point à une droite, à une demi-droite (utilisation des symboles ∈ ; ) ∉ - Perpendicularité de deux droites, propriétés - Parallélisme de deux droites, propriétés SITUATION PROBLÈME Le chef du Canton de Baguida a obtenu l’appui du Chef de l’état pour goudronner deux routes du Canton. La première route quitte L’Internationale N°2 au Sud passe par l’église Catholique et le Lycée vers Bénomé. La deuxième est celle qui quitte L’école Primaire Public Groupe D passe par le CMS Baguida. Après avoir fait le plan du travail, donne le nom attribué à ces routes en géométrie au chef. Stratégies pédagogiques et choix didactiques Contenus Stratégies pédagogiques Consignes Présentation d’une configuration, vocabulaire et notation Observation et manipulation en petits groupes. Renforcer et clarifier les notions déjà installées au primaire. Construction / Reproduction d’une Configuration Méthode démonstrative ; Faire faire. Travailler à la maîtrise des instruments de géométrie par les apprenants. Utilisation des définitions et propriétés pour justifier Recours aux ressources du cours (définitions, propriétés). Utilisation de déductogrammes Investir toute situation utile à l’exercice des apprenants à la justification. Nom de l’enseignant : Discipline : Maths Prénom : Fiche N° : 1 Contacts : Classe : 6e Grade : Effectif : Déroulement de la leçon Moment didactique et durée Activités du professeur Activités des élèves (Taches et modalités de travail des élèves) Trace écrite 1e Séance Remobilisation des prérequis ou évaluation diagnostique (éventuellement) Durée : 5 min Marquer deux points A et B sur une feuille de papier. Tracer une ligne droite passant par A et B. Les élèves résolvent individuellement Présentation de la situation Durée : 5 min - Note l’énoncé au tableau - Faire lire un élève - S’assurer que tous Les élèves suivent -Les élèves prennent note de la situation problème -Les élèves écoutent et lisent Enoncé de la situation Problème Appropriation de la situation, compréhension de la tâche et de l’organisation du travail (5min) Le professeur demande à des élèves de : - Préciser les données et contraintes - Reformuler la tâche et les consignes. Les élèves reformulent et répondent aux questions ; posent des questions,…. Ils identifient la tâche et doivent comprendre les consignes Enoncé au tableau Résolution du problème (20min) Il s’assure que chaque élève a essayé de résoudre individuellement Contrôle les productions des élèves et les encourage. Il observe et repère les différentes difficultés et procédures des élèves de manière à organiser les phrases de synthèse. Il les oriente si nécessaire. Les élèves résolvent le problème. Ils entrent dans une démarche d’investigation : essais, conjecture, vérification. Ils communiquent entre eux, débattent, dégagent une proposition du groupe ; prépare une synthèse de son travail. Enoncé au tableau Synthèse du problème (20min) Demande à un groupe de Présenter son travail Instaure des débats et fait le point. Les élèves du groupe Présentent leurs productions. Les membres des autres groupes réagissent en prenant position ; posent des questions Démarches possibles des élèves. Moment didactique et durée Activités du professeur Activités des élèves (Taches et modalités de travail des élèves) Trace écrite 2e Séance Institutionnalisation (15min) Présentation de la trace écrite en faisant le lien entre la situation proposée et les productions des élèves Le professeur pose la question : - Comment appelle-ton les lignes qui Forment les routes ? - Quels sont les points qui sont sur La droite(D) ? - Quels sont les points quine sont pas sur la droite (D) ? Le prof leur pose les questions : - Quels sont les points qui appartiennent à (D) ? Que peut-on dire des points A, G et B ? Les élèves notent Posent des questions Les élèves répondent : - Les droites - A, G et B - C, E et F - A, G et B appartiennent à (D) -A, G et B sont alignés TRACE ECRITE 1- Droites et points alignés (D) est appelé droite. Elle passe par le point A donc on écrit : A (D) et on lit A appartient à (D).La droite (D) ne ∈ passe pas par E, on écrit :E (D) et on lit E n’appartient pas ∉ à (D). Les points A, G et B appartiennent à (D ) donc A, G et B sont alignés. a- Définition Trois points sont alignés lorsqu’ils appartiennent à une même droite. b- Propriétés Par deux points, il ne passe qu’une seule droite. La droite (D) se note encore (AB), (BA), (AG), (GA), (GB) ou (BG). Par un point, on peut tracer plusieurs droites. Exercice d’application 1-a) Place un point A et trace une droite qui passe par A, puis une deuxième distincte de la première, puis une troisième distincte des deux autres. b) Combien peux-tu tracer de droites en plus ? 2-a) Place deux points B et C de tel sorte que les points A, B et C ne soient pas alignés. b) Trace une droite passant par A et B. Peut-elle passer par C ? Solution 1b) Plusieurs droites 2.b) Non NB : Les droites qui ont un point commun sont appelées droites sécantes. Exercices de maison : CIAM P13,1d ;P24,N°4 Moment didactique et durée Activités du professeur Activités des élèves (Taches et modalités de travail des élèves) Trace écrite 3e Séance Evaluation diagnostique (15min) -Contrôle de présence -Vérification des exercices de maison (5min) - Correction des exercices de maison (10 min) -Les élèves répondent à l’appel -montrent les exercices faits à la maison - suivent, prennent notent et posent des questions Corrigé des exercices de maison Institutionnalisation (30min) Le prof fat le lien entre la situation et la notion de demi-droite. Quel nom donne-t-on à la partie de la route qui quitte le croisement au nord ou celle qui quitte le croisement au sud ? Les élèves réagissent en répondant aux questions : C’est une demi-droite 2- -Demi-droites La partie en rouge de la droite (AB) est appelée demi-droite et se note [BC). Elle a pour origine le point B et passe par C. La partie en bleue est une demi-droite et note [BA). La droite (D) est le support des demi droites [BC) et [BA) ; ces demi-droites sont opposées. Exercices de maison : P20,N°4b ;P27,N°34&35 Moment didactique et durée Activités du professeur Activités des élèves (Taches et modalités de travail des élèves) Trace écrite 4e Séance Evaluation diagnostique (15min) -Contrôle de présence -Vérification des exercices de maison (5min) - Correction des exercices de maison (10 min) -Les élèves répondent à l’appel -montrent les exercices faits à la maison - suivent, prennent notent et posent des questions Corrigé des exercices de maison Institutionnalisation (30min) Le professeur leur demande la position relative de la ligne de la première route à celle de la deuxième ? Puis il leur présente un cas de deux droites perpendiculaires. Les élèves réagissent en répondant aux questions 3- Droites perpendiculaires Quelle est la position relative des lignes de la route ? Il leur présente un cas de droites parallèles Les élèves réagissent en répondant aux questions Elles sont parallèles 4- Droites parallèles Deux droites (D1) et (D2) sont perpendiculaires si elles sont sécantes et forment un angle droit. (D1) (D2) ou (D2) (D1). ⏊ ⏊ Propriété Par un point, on ne peut tracer qu’une seule droite perpendiculaire à une droite donnée. Exercice d’application Trace une droite (DE).Trace la droite (L) perpendiculaire à (DE) et passant par E. La droite sécante à (DE) en D coupe (L) en N. Quelle est la position relative des droites (ND) et (L) ? Solution Les droites (D1) et (D2) sont parallèles. Et on écrit :(D1) (D2) ou (D2) (D1) ⫽ ⫽ (D1) est parallèle à (D2) ou (D2) est parallèle à (D1). Les droites (ND) et (L) sont sécantes. Exercice de maison : P25,N°13 ;14 ;15 ;16&21 Moment didactique et durée Activités du professeur Activités des élèves (Taches et modalités de travail des élèves) Trace écrite 5e Séance Evaluation diagnostique (15min) -Contrôle de présence -Vérification des exercices de maison (5min) - Correction des exercices de maison (10 min) -Les élèves répondent à l’appel -montrent les exercices faits à la maison - suivent, prennent notent et posent des questions Corrigé des exercices de maison Institutionnalisation (30min) Il reprend la figure de la situation problème uploads/S4/ fiche-apc-math-6e.pdf