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Exercice 1 : (7 points) 1°) Les nombres 340 et 540 sont-ils premiers entre eux

Exercice 1 : (7 points) 1°) Les nombres 340 et 540 sont-ils premiers entre eux ? Justifier. 2°) Donner la décomposition en facteurs premiers des nombres suivants 340 ; 540 et 696. 3°) En déduire le PGCD et le PPCM des nombres 340 et 540. 4°) Quel est le plus petit nombre par lequel il faut multiplier 696 pour obtenir un carré parfait ? 5°) a) Rendre la fraction 340 540 d  irréductible. d est-il décimale ? b) Donner l’arrondi au centième de 340 540 . 6°) Calculer 13 39 340 540  . Exercice 2 : (5 points) Les questions 1°) et 2°) sont indépendantes. 1°) Déterminer les entiers naturels n tels que 4 1 1 n n   soit un entier naturel. 2°) Soient a, b et c trois chiffres tels que 0 a c  a) Vérifier que le nombre 752 257 N   est divisible par 99. b) Montrer que le nombreabc cba  est divisible par 99. Exercice 3 : (8 points) Soit ACE un triangle inscrit dans un cercle c de centre B tel que, 40 ABC  ,     et AE CD sont respectivement un diamètre est une corde du cercle c (figure ci-contre) 1°) Calculer puis ADC AEC . 2°) Quelle est la nature du triangle AED. 3°) Montrer que 70 BAC  . 4°) La parallèle à la droite (AC) passant par D coupe respectivement le cercle c en H et la droite (AE) en F. a) Montrer queCDH ACD  . b) Montrer que 70 EFH  . Collège El Alaa Année scolaire 2016-2017 Prof : Ben Alaya Aymen Devoir de controle N°1 10/2016 Classe :1ère sec Mathématiques Durée : 45 mn uploads/S4/ devoir-de-controle-n01-math-1ere-as-2016-2017-mr-aymen-ben-alaya.pdf