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IUT MARSEILLE DÉPARTEMENT DE GÉNIE ELECTRIQUE ET INFORMATIQUE INDUSTRIELLE Dipl

IUT MARSEILLE DÉPARTEMENT DE GÉNIE ELECTRIQUE ET INFORMATIQUE INDUSTRIELLE Diplôme Universitaire de Technologie. Option Réseaux Locaux et Informatique Industrielle. Cours d’Électronique pour l’Option Réseaux Locaux et Informatique Industrielle. Chapitre 3 : Le codage de canal en bande de base ou codage de transmission en bande de base. 3-1 Le rôle du codage de transmission en Transmission Série Synchrone. Nous avons détaillé au chapitre 2 le rôle de l’ETCD (Equipement Terminal de Circuit de Données), qui doit fournir au support de transmission une suite de signaux physiques élémentaires, compatibles avec les caractéristiques du support. (ondes hertziennes, fibre optique, cuivre, etc.). Un ETCD pour FO est très différent d’un ETCD 802.3 bifilaire (Ethernet). Rappelons les deux fonctions de l’ETCD émetteur assurant la Transmission Série Synchrone : Les bits en série et l’horloge sont fournis au CODEUR avec un débit binaire Db = 1 / Tb. L’horloge bit est à la fréquence f = 1/Tb. Le codeur forme le symbole (nombre) S constitué d’un groupement de L bits. Ainsi les symboles alimentent le MODULATEUR avec un débit de symbole Ds = Db / L . On verra que le but essentiel de grouper les bits en symboles est de réduire l’occupation spectrale, à débit binaire fixé. Mr MATHIEU-ENRLI-CH3 Page 1 11/02/2015 Figure 3-1 Le rôle de l’ETCD émetteur, constitué du CODEUR et du MODULATEUR. ‘’CODAGE’’ groupement par L bits pour former un symbole S de durée Ts = LTb Valence du codeur :V = 2L. ‘’MODULATION’’ chaque symbole est traduit en un signal physique de durée Ts. Certains codes bivalents (L=1) fournissent des signaux de durée inférieure à Tb=Ts (ex : Tb/2) dk Hb Support de transmission Enfin le MODULATEUR associe à chaque symbole un signal physique défini sur la durée Ts. La forme du signal physique doit apporter des propriétés spécifiques pour assurer un transport de bout en bout avec les meilleures chances de réussite ! Attention au sens du mot MODULATION ! Dans le cas du transport en bande de base le modulateur génère des signaux à niveau constant pendant une durée déterminée. Dans le cas du transport en bande transposée le modulateur génère une porteuse sinusoïdale dont les caractéristiques sont figées pendant une durée déterminée (amplitude, fréquence, phase). 3.2 Comment ‘’bien coder’’ en vue de la Transmission Série Synchrone. Quelles sont les qualités attendues d’un bon codage de canal ou de transmission, en vue du transport en TSS ? Le signal physique émis sur le support doit garantir un ensemble de propriétés : Eviter les mauvaises interprétations du récepteur : seuils de décision identifiables aisément. Présenter un spectre de puissance moyenne compris dans les limites de la bande permise par le support ou la norme. Transporter un débit maximum compte tenu de la contrainte précédente, c’est l’importante caractéristique nommée efficacité spectrale, en bits/s/Hz. Eviter d’ajouter de la puissance inutile dans le support.(par exemple une valeur moyenne qui ne porte aucune information !). Assurer le maintient en synchronisme de l’horloge de réception avec celle d’émission, condition incontournable de la TSS. Obligation de repérer ou non les fils. Réduire le traînage ou interférence entre symboles (IES). (Liste non exhaustive). On voit qu’une des urgences est de savoir caractériser le spectre de fréquence généré par le signal physique. En quelque sorte il nous faut comprendre et utiliser un outil d’analyse en fréquence, adapté aux signaux rythmés non périodiques. Nous serons donc amenés à décrire en fréquence les suites binaires périodiques en considérant exclusivement leur puissance moyenne. Ce sera l’occasion de vérifier la relation de Parseval. Puis nous décrirons la réalité avec des suites binaires aléatoires en étirant la période T vers l’infini. La Rapidité de Modulation exprimée en Bauds. (Baudot Emile1845-1903 précurseur des méthodes de codage et du multiplexage temporel) Le signal physique émis à chaque symbole est défini sur la durée Ts (ou L.Tb), mais il est parfois constitué d’une suite de formes élémentaires de durée inférieure à Ts, comme dans la figure 3-2, par exemple. Mr MATHIEU-ENRLI-CH3 Page 2 11/02/2015 La figure 3-2 indique qu’il y a 2/Ts ou 2/Tb signaux élémentaires par seconde, soit une Rapidité de Modulation en Bauds double du débit binaire. La Rapidité de Modulation (RM) en Bauds, est donnée par l’inverse du temps du signal élémentaire, ou par le nombre maximum de transitions par seconde. Il est donc interdit de faire la confusion entre débit binaire et Rapidité de Modulation. C’est rarement le même chiffre qui les caractérise ! Un débit de 10 Mbits/s génère en code biphasé une RM de 20 Mbauds, ou 2,5 Mbauds en MAQ-16, ou 12 Mbauds en code 5B6B. 3.3 La suite binaire, codée NRZ (Non Retour à Zéro), périodique. Revenons à une situation très simple, courante en TSS (Transmission Série Synchrone), c'est- à-dire aux suites de signaux de forme rectangulaire ou ‘porte’, de durée Ts, positifs ou négatifs, arrivant au rythme d’une horloge de période Ts. Cette suite se renouvelle avec une période T égale à un nombre entier de Ts, par exemple T = 7Ts.(figure 3-3). Nous en verrons sa réalisation très simple plus loin. Mr MATHIEU-ENRLI-CH3 Page 3 11/02/2015 Figure 3-3 Exemple de Suite Binaire de Longueur Maximum, dite SBLM obtenue par Générateur de Hamming, dit aussi Générateur Pseudo Aléatoire, GPA. Pour un registre à N cellules la période vaut T = (2N -1) Ts. (ici N = 3). C’est le format V28 associé au RS232 Ts = Tb T = 7 Ts en V A 0 -A Figure 3-2 Un exemple de signal physique défini sur la durée Ts mais constitué de signaux élémentaires de durée Ts / 2. Une occurrence du signal physique élémentaire est en grisé. C’est le cas d’un code courant, comme le Manchester, avec Ts = Tb. 3V 0V -3V 0 Ts 2Ts 3Ts t 0 1 1 0 Acceptons tout de suite la dénomination ‘’Suite Binaire de Longueur Maximum’’ ou SBLM. La réalisation d’un tel signal périodique, grâce à des fonctions logiques simples, sera détaillée plus loin. Cette suite répétitive de type binaire (figure 3-3) définit deux paramètres : La durée Ts du signal élémentaire, qui fixe en général l’élargissement du spectre. La période de répétition T = (2N -1).Ts qui définit, comme toujours, la fréquence fondamentale F= 1/T . Comme le signal présente un caractère peu sinusoïdal, nous trouverons beaucoup d’harmonique de F = 1/T ! Tous ces harmoniques sont équidistants au pas de F = F = 1/T. Nous allons visualiser ces propriétés lors du dessin du spectre en puissance. Les caractéristiques du spectre d’une suite binaire périodique. En télécommunications seul l’aspect puissance des signaux est utile ! Un calcul des composantes (TD) montre l’existence d’un profil global du spectre de puissance moyenne, (exprimé en Watt ou Volt2 ), selon un profil global en [sincar  f Ts] 2 ou 2       s s T . f . sin T . f . π . sin , avec f comme unique variable. Ceci veut dire que la hauteur des composantes, exprimée en puissance, est limitée par le profil en sinus cardinal au carré, donné dans la figure 3-4. Rappelons que la fonction sinus cardinal au carré [sincar  f Ts] 2 ou 2       s s T . f . sin T . f . π . sin est maximum en f = 0Hz et s’annule pour les fréquences 1/Ts et - 1/Ts et leurs multiples. Les fréquences + et – 1/Ts délimitent le lobe principal du spectre, là où se trouve presque toute la puissance du signal binaire. Dans le monde du transport de signaux, ou des télécommunications, seul le lobe principal est utile, puisque l’essentiel de la puissance y est présent ! C’est donc la durée Ts (ou Tb) du signal élémentaire qui fixe la largeur du lobe principal, c'est-à-dire la largeur du spectre. La fréquence fondamentale F est définie par 1/T ou encore par 1/ (2N -1 )Ts. L’harmonique numéro (2N -1 ) est à la fréquence = (2N -1 )/T et par conséquent aussi à la fréquence (2N -1 ) / (2N -1 )Ts c'est-à-dire à la fréquence 1/Ts. Par conséquent, il y a autant de composantes de fréquence à droite et à gauche, que de bits (ou symboles) dans la suite périodique. Les composantes de fréquence sont espacées du pas de valeur f = 1/T. Si nous revenons à la définition de la rapidité de modulation RM, c’est elle qui fixe la largeur du lobe principal, et en restant sur l’aspect réel, l’occupation spectrale en bande de base comptée à droite se chiffre par la rapidité de modulation : Occupation spectrale en bande de base : 1/Ts en Hz. Rapidité de modulation : 1/Ts en Bauds. Mr MATHIEU-ENRLI-CH3 Page 4 11/02/2015 Attention, pour le signal de tension XT(t), nous utilisons aussi bien le terme ‘’puissance moyenne’’: Pour :     T T T eff . T P dt ) t ( X T . R X . R 2 2 1 1 1 exprimé en Watts que pour :     uploads/S4/ bande-de-base.pdf