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MESURE DES ANGLES HORIZONTAL ET VERTICAL RÉPUBLIQUE ALGÉRIENNE DÉMOCRATIQUE ET

MESURE DES ANGLES HORIZONTAL ET VERTICAL RÉPUBLIQUE ALGÉRIENNE DÉMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTÈRE DE LA FORMATION ET DE L’ENSEIGNEMENT PROFESSIONNELS INSTITUT NATIONAL DE LA FORMATION ET DE L’ENSEIGNEMENT PROFESSIONNELS - CHIHAN M’HAMED - INSTRUMENT DES MESURES ANGULAIRES - 1/ L’ÉQUERRE OPTIQUE A- Présentation : est un petit instrument qui permet de construire rapidement des perpendiculaires par l’alignement de jalons. Elle est associée à un fil à plomb ou mieux, à une canne à plomber sur laquelle elle est vissée. La canne à plomber est le dispositif le plus stable : elle doit être tenue entre pouce et index en partie supérieure, le plus près possible de l’équerre de manière à assurer sa verticalité. Un bon manipulateur peut obtenir une précision centimétrique, sachant que plus les jalons sont éloignés et plus le positionnement est précis. 3 B- LE FONCTIONNEMENT l'équerre optique est le suivant : deux prismes à 45° renvoient vers l’opérateur l’image de deux jalons placés l’un, J1, à 90° à gauche de l’équerre et l’autre, J2, à 90° à droite. Par une fenêtre située entre les deux prismes (ou au-dessus et au-dessous des prismes), l’opérateur peut voir un troisième jalon J3. Lorsque les trois jalons sont alignés dans l’œil de l’opérateur cela signifie que la droite J1-J2 est perpendiculaire à la droite H-J3, H étant à la verticale du centre de l’équerre (fig. 8.6.). 4 5 c - Les mesures suivantes sont effectuées : avec deux jalons, une ligne de base qui sert d’axe (x) et pour chaque détail levé, il construit le pied de la perpendiculaire à l’axe (x) en alignant dans l’équerre l’image de l’objet à lever avec les deux jalons matérialisant l’axe (x). 6 2/ LE THÉODOLITE a/ Présentation : Un théodolite est un appareil permettant de mesurer des angles horizontaux (angles projetés dans un plan horizontal) et des angles verticaux (angles projetés dans un plan vertical).  b- les composants de l’appareil théodolite :  Les éléments principaux constitutifs d’un théodolite sont les suivants : 7 8 9 (P) : axe principal, il doit être vertical après la mise en station du théodolite et doit passer par le centre de la graduation horizontale (et le point stationné). (T) : axe secondaire (ou axe des tourillons), il est perpendiculaire à (P) et doit passer au centre de la graduation verticale. (O) : axe optique (ou axe de visée), il doit toujours être perpendiculaire à (T), les trois axes (P), (T) et (O) devant être concourants. L'alidade : c’est un ensemble mobile autour de l’axe principal (P) comprenant le cercle vertical, la lunette, la nivelle torique d’alidade et les dispositifs de lecture (symbolisés ici par des index). 10 Le cercle vertical (graduation verticale). Il est solidaire de la lunette et pivote autour de l’axe des tourillons (T), il est gradué de 0 a 400 grad. Le cercle horizontal ou limbe (graduation horizontale). Il est le plus souvent fixe par rapport à l’embase mais il peut être solidarisé à l’alidade par un système d’embrayage il est gradué de 0 a 400 grad. 11 c- Mesure des angles horizontaux : L’angle horizontal observé à l’aide d’un théodolite est un angle plan, compté positivement dans le sens horaire. quelque soient les positions altimétriques de A et B, l’angle observé est identique " AH ". L’Angle plan et formé par la verticale locale et les 2 points visés, en pratique cet angle est calculé par différence de lectures effectuées sur un cercle horizontal gradué de 0à 400 grades dans le sens des aiguilles d’une montre. (voire schéma) 12 13 MESURE D’ANGLE HORIZONTAL PAR LA METHODE DE CYCLE DE L’HORIZON (قCف ألCCدورة ا) Cette méthode est utilises avec appareil théodolite, basé sur les opérations de ciblé les points A, B, C, D, A successivement, on prendre le point A comme un point de référence puis on va la ciblé 2eme fois avec une tour complète afin de vérifier l’erreur de fermeture angulaires. 14 Comment exécute cette méthode au terrain ? Choisi une station centré les points a visé. Visé le point A (1er point) avec ligne perpendiculaire sur la lunette de l’appareil et on prendre la lecture sur le cercle horizontal, position appareil gauche CG. Visé les points B, C, D et le point A 2eme fois, le sens de tour du gauche à droite. la même opération est répéter dans la position de l’appareil droite tous les résultats obtenus sur le terrain sont enregistrés dans un tableau spécial. 15 Différence de verrouillage angulaire :  (زاوي لCC ا قفل لCC ا ارقCCCف) Nous appelons la différence de verrouillage angulaire dans le cycle de l’horizon la déférence entre la lecture de début et la lecture de la fin sur le point de référence A. 16 METHODE DE CALCUL : Réduire les lectures a zéro sur la référence Exemple : Calculer les angles horizontaux 17 18 Correction d- Mesure des angles verticaux : L’angle vertical est un angle, mesuré dans un plan vertical, entre la verticale en A et la ligne de visée vers l’objet " B ". L’origine de cet angle peut être le zénith, on parlera alors d’angle zénithal. 19 20 V+I=100grad Dans tous les appareils modernes l’axe de principe de lecture du cercle vertical ne s’applique pas a l’axe de nord, il se tiennent un petit angle de coin entre eux V0 appelé l’erreur de la cornée vertical (ورنية لMMخطا ا ) Généralement la valeur de V0=0.2 gr il prendre deux position symétrique par rapport a l’axe de lieu. 21 22 On a remarque que : Position VG : V= LectureCG-V0 …….………..(1) Position CD : V 400-LectureCD+V0 ………….(2) (1)+(2) : 2V=400+CG-CD V= (1)-(2) : 2V0=CG+CD-400  V0= 23 Exemple : Calculer l’angle vertical et l’angle d’inclinaison et l’erreur de cornée vertical dans chaque opération de mesure a partir des résultats suivants : 24 25 Correction : 26 Explication : VMA = = = 98.236gr<100gr alors : vise vers le haut Calcul l’angle d’inclinaison α : αMA = 100-VMA =100-98.236= 1.764 gr Calcul l’erreur de cornée vertical : V0= = =0.006gr EXERCICE N°02 • Calculer l’erreur de cornée V0 • Calculer l’ongle vertical V • Calculer l’angle de pente I • Calculer la distance horizontale DAB • Calculer la pente de terrain entre A et B 27 CORRECTION : V0= =+0.03gr  V= =93.75gr I=100-V= 6.25gr D=(Lsup – Linf ).sin²V.100 = 176.54m Tgα = =1.136 28 uploads/S4/ cours-mesure-des-angles-horiz-et-vertic.pdf