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الشعبة : علوم تجريبية ال دورة ال ر ئيسية جوان4102 االصالح Exercice 1 1) a)  x

الشعبة : علوم تجريبية ال دورة ال ر ئيسية جوان4102 االصالح Exercice 1 1) a)  x x x x e lim f x lim 0. 1 e       b)  x x x x e lim f x lim . 1 e            x x x x x x x f x e e 1 lim lim lim . x x x 1 e 1 e                   Graphiquement :   f C admet une branche parabolique infinie de direction celle de   O, j . 2) a) La fonction f est dérivable sur et            x x x x x x 2 2 2 x x x e 1 e e e 2 e e 2 f x . 1 e 1 e 1 e                  b) Pour tout réel x,  f x 0.   x    f x    f x  0 3) a)    3 1 T : y f 0 x f 0 x . 4 2      b) x  0   3 f x 4      3 1 f x x 4 2   0 La fonction  3 1 x f x x 4 2   admet un minimum global sur égal à 0 donc pour tout réel x,   3 1 3 1 f x x 0 f x x . 4 2 4 2       Il en résulte que   f C est au-dessus de  T . c) Session principale Bac 2014 Section : Sc Expérimentales 4) a) Pour tout réel x,  x 2x x x x x x e e e e f x . 1 e 1 e 1 e              b)        x x x x x 0 0 0 e A f x dx e dx e ln 1 e e ln 1 e 1 ln 2 ua. 1 e                                   c)   lim A lim e ln 1 e 1 ln2 1 ln2.            Exercice 2 1) a) b)   t, t t, cov t, 0,99. 3 0.99 . 2            Il y a une forte corrélation de plus le nuage a la forme d’une droite donc un ajustement affine est justifié. 2) a)  D : bt a   avec   2 t cov t, b 0.1     et a bt 4,39.   Il en résulte que :  D : 0.1t 4,39.   b)   0.1t 4,39 0.1t ln T 20 T 20 e 20 e 20 80.6e              c) Pour t 90,  0.1 90 20 80.6e 20 C.      d) 0.1t 0.1t 2 T 18 20 80.6e 18 e 0 80.6           impossible donc la température n’atteindra jamais 18°C. Exercice 3 1) a)   2 2 2 M x,y,z S x y z 8      donc S est une sphère de centre O et de rayon R 8 2 2.   b)   6 d O,P 6 2 2 6    donc P coupe S suivant un cercle de rayon 2 2 r R d 8 6 2      et de centre I le projeté orthogonal de O sur P. Soit D la droite perpendiculaire à P passant par O donc x t D : y 2t,t z t           x t x t t 1 y 2t y 2t x 1 I x, y,z D P z t z t y 2 x 2y z 6 0 6t 6 0 z 1                                           , il en résulte que   I 1,2,1 . 2) a) 2 2 2 2 0 2 8 0 donc A S et A P. 2 0 2 6 2 0               2 2 2 2 2 0 8 0 donc B S et B P 2 4 0 6 0               donc B appartient à (C). b)   2 2 M x,y,z Q MA MB MA MB              2 2 2 2 2 2 x 2 y z 2 x 2 y 2 z y z.             c) P Q 1 0 n 2 n 1 0 1 1                   donc P et Q sont sécants suivant une droite x 2y z 6 0 : y z         , on pose y  , on aura x 3 6 : y , . z          3) ABC est équilatéral si et seulement si CA CB AB.   CA CB  donc C est un point de Q et C appartient à (C) qui est contenu dans P donc C est un point de , il en résulte qu’il existe  tel que   C 3 6, ,  . Ainsi pour que ABC soit équilatéral , il suffit que 2 2 CA AB CA AB         2 2 2 6 4 3 2 8 2 ou . 11      soit   C 0,2,2 . Exercice 4 1) a) 1 2 1 2 z z i 3 et z z 2.     b) 1 2 1 2 z z i 3 z z 2          donc 1 2 z et z sont les solutions dans de l’équation 2 z i 3z 2 0    , il en résulte que    2 1 2 z i 3z 2 z z z z      où z .  2) a) 1 1 OM z 2   et 2 2 OM z 2   donc 1 M et 2 M appartiennent au cercle (C). b) 1 2 H z z i 3 z 2    c) Voir figure. 3) a) 3 3 z z K M N i 3 z z 2i 3 0. 2          b) Il suffit de développer. c)    3 2 1 2 z z 2i 3 0 z i 3 z i 3z 2 0 z i 3 ou z z ou z z .             ,   1 2 S i 3,z ,z  d) Puisque 1 2 z et z sont des solutions de l’équation 3 z z 2i 3 0    donc 1 N et 2 N sont les symétriques respectifs de 1 M et 2 M par rapport à K. e) a est la troisième solution de l’équation 3 z z 2i 3 0    donc a i 3.  / 3 1 امتحان البكالورٌا2014 المادة :العربٌّة / الشعب العلمٌّة واالقتصادٌّة الدورة الرئٌسٌّة :مقاٌٌس اإلصالح +توص ي ات مدخل :تتطلّب اإلجابة عن األسئلة قراءة عمٌقة للنّص المقترح من خالل : -ربط النص بمحور من المحاور المدرّسة ... -تبٌّن نمط الكتابة ... -تعرّف توجّهات كاتب النص ... -مالحظة وسائل اللّغة المهٌمنة ... - ًربط النص بزمن الكتابة التارٌخً والحضاري والثقاف ... -قراءة األسئلة باعتبارها مداخل تساعد على الفهم والتحلٌل واإلجابة ... اإلصالح / البدائل مقٌاس إسناد األعداد اإلجابة عن uploads/S4/ corrige-svt-2014.pdf