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Corrigé EMD2 du 31 janvier 2012 PARTIE A Découpage modulaire : Les modules à co

Corrigé EMD2 du 31 janvier 2012 PARTIE A Découpage modulaire : Les modules à construire sont pratiquement implicites : • Un module (Prem) nous permettra de savoir si un nombre est premier ou pas (existant déjà) • Un module (Pch_Dch) pour détecter si un nombre commence et se termine par le même chiffre • (ce module nécessitera le module qui donne le nombre de positions d’un nombre (Nb_Pos et celui qui extrait une position d’un nombre Extr_Nb _ ces 2 modules existent déjà) • Un module (Perm2to2) qui permute 2 à 2 les éléments d’un tableau (qui va utiliser le module Permut existant) • Un module (CarCod) qui nous permet d’avoir la Nième lettre de l’alphabet • Et finalement un module (Decrypte) pour obtenir le message décodé CarCod Rôle : Donne la Nième lettre de l’alphabet en majuscule si M =’M’ ou en minuscule si M = ‘m’ FONCTION N : Entier Caractère M : Caractère Decrypte Rôle : Donne le message ( contenu dans T) décodé selon la clé (suppression des nbres premiers commençant et se terminant par le même chiffre, permutation 2 à 2 des éléments du tableau, une case du tableau est une lettre dont le rang dans alphabet est = T[i] mod 52 ) FONCTION taille : Entier Chaîne T : Tab1 Les modules déjà existant sont : Fonction Nb_Pos (N : entier ) : entier (* donne le nombre de positions de N *) Fonction Extr_Nb ( N , C , P : entier) (* extrait de N , un nombre de c chiffres à partit de la position P incluse*) Fonction Prem (N : entier ) : Booléen (* donne vrai le nombre N est premier *) Procédure Permut ( Var M,N :entier) (* Permute les éléments M et N*) Fonction Chr (x :entier) : caractère (*donne le caractère s’il est dans la liste des caractères ASCII dont la valeur est X *) Construction du module Pch_Dch: Analyse : • Si le premier chiffre de N est égal au dernier chiffre de N alors on met Pch_Dch = Vrai et Faux sinon Algorithme : Fonction Pch_Dch (N : entier ) : Booléen Fonctions extr_nb , nb_pos.fon DEBUT SI Extr_nb(n,1,1) = Extr_Nb(n,1,nb_pos(n)) Alors Pch_DchÅ VRAI Sinon Pch_Dch Å FAUX FIN Construction du module Perm2to2 : Analyse : • I = 1 (c’est l’indice de t ) • Tant que i < Tai (Tai est la taille du tableau) o On permute les élément T[i] et T[i+1] o Et on met + 2 dans i (pour avoir i =1 puis 3 puis 5…) Algorithme : procédure Perm2to2(var t : tab1;tai:Entier) variables i : entier procédure permut DEBUT iÅ 1; Tant Que i <tai Faire DTQ permut (t[i],t[i+1]) i Å i + 2 FTQ FIN Construction du module Carcod : Analyse : • Si N > 26 OU N < 1 on met ‘*’ dans Carcod (il s’agit d’une erreur, on est hors de l’alphabet) • Si M = ‘M’, carcod = Chr(N + 64 ) ( Les lettres en majuscules commencent dès le 65ième élément de la liste des caractères ASCII) o Si M=’m’ , carcod = Chr(N + 96 ) ( Les lettres en minuscules commencent dès le 97ième élément de la liste des caractères ASCII) Algorithme : fonction Carcod( n : Entier ;M : caractère): caractère DEBUT Si (n > 26) OU (n < 1) Alors Carcod Å '*' Sinon Si M='M' Alors Carcod Å chr(n + 64) Sinon Carcod Å chr(n +96 ) FIN Construction du module Decrypte : Analyse : • On prend un tableau Tp de même taille que (Tp est un tableau intermédiaire pour faciliter la solution) On enlève tous les nbres premiers qui commencent et se terminent par le même chiffre • On parcourt le tableau T, i =1,2,3,…,taille et à chaque fois o Si un élément n’est ni premier ou ni il commence et se termine par le même chiffre On le met dans Tp Puis On permute 2 à 2 , les éléments de Tp en faisant • Perm2to2 (Tp, taille de Tp) On construit notre message • On prend une chaîne vide Mess ( qui va contenir le message décodé) • On parcourt le tableau Tp, i = 1,2,3,….,tailla de Tp o Si l’élément Tp[i] = 99 alors on met un blanc dans Mess Sinon on rajoute dans Mess la lettre ayant pour rang dans l’alphabet : T[i] Mod 52 Soit mess = mess + carcod (Tp[i] mod 52,'M') ( le ‘M’ pour avoir le message en majuscules ) Algorithme : function Decrypte (t:tab1; taille: entier): Chaîne variables Tp: tab1 i,j : entier mess: chaîne Fonction prem. DEBUT j Å 0 Pour i allant de 1 à taille Faire Si (prem(t[i]) = Faux ) OU (pch_dch(t[i]) = Faux) Alors Dsi J Å j +1 Tp[j] Å t[i] Fsi Perm2to2(Tp,j) Mess Å '' Pour i allant de 1 à j Faire Si Tp[i] = 99 Alors mess Å mess + ' ' Sinon mess Å mess + carcod(Tp[i] mod 52,'M') Decrypte Å mess FIN Construction de l’algorithme principal : Analyse : • On lit l tableau contenant le message codé • On affiche le message décrypté Algorithme : Algorithme ed21112 type Tab1 = Tableau [1..1000] d’entier variables taille, x : Entier MC : tab1 mescode :Chaîne procédure lect1d fonction decrypte DEBUT Ecrire ('Donner le tableau contenant le message : ') lect1d(Mc,taille) Ecrire ( 'MESSAGE DECODE : ',decrypte(Mc,taille)) FIN PARTIE B Structure de l’enregistrement TYPE tab1 = tableau [1..1000] d’entier M = Enregistrement Code : tab1 Decode : chaîne FIN L’algorithme principal devient Algorithme ed21112 type Tab1 = Tableau[1..1000] d’entier M = Enregistrement Code : tab1 Decode : chaîne FIN Variables taille, x : Entier MC : tab1 Message : M procédure lect1d fonction decrypte DEBUT Ecrire ('Donner le tableau contenant le message : ') lect1d(Mc, taille) message.code = Mc message.decode = decrypte (Mc, taille) Ecrire ( 'MESSAGE DECODE : ', message.decode) FIN PROGRAMMATION program ed21112; uses crt; type Tab1 = array [1..1000] of longint; Var taille,x : integer; MC : tab1; mescode :string; {$i e:\algo\modules\lect1d.pro} {$i e:\algo\modules\décrypte.Fon} BEGIN clrscr; Writeln ('Donner le tableau contenant le message : '); lect1d(Mc,taille); write( 'MESSAGE DECODE : ',decrypte(Mc,taille)); readln; END. =============================================================================== Function Pch_Dch(n:longint) : boolean; // ------------------------------------------------------------------- // Donne Vrai si le premier et le dernier chiffre de N sont identiques // ------------------------------------------------------------------- {$i e:\algo\modules\extr_nb.fon} {$i e:\algo\modules\nb_pos.fon} BEGIN if Extr_nb(n,1,1) = Extr_Nb(n,1,nb_pos(n)) then Pch_Dch := true else Pch_Dch := false; END; ======================================================================== procedure perm2to2(var t : tab1;tai:integer); // ------------------------------------------------------------------------ // Permute 2 a 2 les elements de T (elem1 avec elem2, elem3 avec elem4, ...) // ------------------------------------------------------------------------ var i : integer; {$i e:\algo\modules\permut.pro} BEGIN i:=1; while i <tai do BEGIN permut (t[i],t[i+1]); i := i + 2; END; END; function Carcod(n:integer;M:char): char; // ----------------------------------------------------------- // Donne la Nieme lettre de l'alphabet ou * si n est incorrect // ----------------------------------------------------------- BEGIN if (n > 26) or (n < 1) then Carcod := '*' else if M='M' then Carcod:= chr(n + 64) else Carcod:= chr(n +96 ) END; =============================================================================== function Decrypte(t:tab1;taille:integer): string; // ----------------------------------------------------------- // Decrypte le message contenu dans le tableau T selon la cle : // enlever les nbres premiers commencant et se terminant par le meme chiffre // permuter 2 a 2 les elements du tableau . Chaque case est une lettre // dont le rang dans l'alphabet est donne par T[i] Mod 52 // ----------------------------------------------------------- var Tp:tab1; i,j :integer; mess:string; {$i e:\algo\modules\prem.fon} BEGIN j := 0; for i :=1 to taille do if (prem(t[i])= false) or (pch_dch(t[i])=false) then BEGIN j:=j +1; Tp[j]:=t[i]; END; Perm2to2(Tp,j); mess:=''; for i :=1 to j do if Tp[i] = 99 then mess:=mess + ' ' else mess:=mess + carcod(Tp[i] mod 52,'M'); decrypte:=mess; END; BAREME DE NOTATION PARTIE A analyse algorithme total Recherche des nombres premiers commençant et se terminant par le même chiffre 0.5 1 1.5 Permutation 2 à 2 des éléments du tableau 1 2 3 Recherche des lettres de l’alphabet 1 2 3 Décryptage du message 1 2 3 Algorithme principal 0.5 1 1.5 12 Programmation 6 TOTAL 18 PARTIE B total Déclaration de l’enregistrement 1 Algorithme principal 2 ENLEVER SYSTEMATIQUEMENT 2 POINTS A TOUT TRAVAIL NON SOIGNE uploads/S4/ emd2-alsds-corrige-2011-2012.pdf