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SESSION 2018 PSISI08 ÉPREUVE SPÉCIFIQUE - FILIÈRE PSI ____________________ SCIE

SESSION 2018 PSISI08 ÉPREUVE SPÉCIFIQUE - FILIÈRE PSI ____________________ SCIENCES INDUSTRIELLES DE L’INGÉNIEUR Jeudi 3 mai : 14 h - 18 h ____________________ N.B. : le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre. ___________________________________________________________________________________ Les calculatrices sont autorisées Le sujet est composé de 7 parties. Toute documentation autre que celle fournie est interdite. REMARQUES PRÉLIMINAIRES Il est conseillé d’utiliser des feuilles de papier brouillon aﬁn de mettre au point les développements mathématiques, schémas, graphes et courbes, avant de les recopier au propre sur la copie. Il est demandé au candidat d’inscrire les résultats et les développements nécessaires aux diﬀérentes questions sur sa copie, en précisant bien le numéro de la question traitée et, si possible, dans l’ordre des questions. Les résultats attendus seront obligatoirement encadrés. Sujet : pages 1 à 20 Annexe : document 1 à document 6 (pages 21 à 24) Document réponse : DR1 à DR5 1/24 A MOBILITÉ ASSISTÉE À L’AIDE D’UNE CANNE ROBOTISÉE Présentation générale L’amélioration de la mobilité des personnes âgées ou rencontrant des troubles de la marche demeure un des enjeux majeurs de l’assistance à la personne. Un dispositif d’assistance à la marche peut être prescrit lors de l’apparition de troubles de la loco- motion. Parmi les nombreux dispositifs proposés, la canne et le déambulateur demeurent les plus utilisés; l’utilisation de la canne étant privilégiée lors de troubles mineurs ou n’aﬀectant qu’une des deux jambes. Aﬁn de contribuer à l’amélioration de l’assistance apportée par ces deux dispositifs conventionnels, la robotisation de ceux-ci a été entreprise. Ainsi, de nombreux déambulateurs robotisés ont été conçus aﬁn d’oﬀrir une assistance continue lors de la marche. En revanche, le développement des cannes ro- botisées s’est traduit par une diﬀérenciation marquée par rapport aux cannes conventionnelles (voir ta- bleau 1). En eﬀet, l’utilisation de bases mobiles stables sur lesquelles sont ﬁxées des cannes, conduit à l’obtention de dispositif encombrant. Canne Canne à base mobile stable Prototype de canne robotisée conventionnelle composée de 3 roues étudié dans ce sujet Tableau 1 – Évolution des dispositifs d’assistance à la locomotion de type canne Pour plus de compacité et pour garder les attributs d’une canne conventionnelle, le prototype de canne étudié dans ce sujet est composé d’un axe télescopique et d’une roue à son extrémité, tous deux motorisés. Il conserve ainsi un encombrement réduit et permet de synchroniser les mouvements avec le cycle de la marche. La canne suit ainsi activement le mouvement de la jambe « invalide » durant la phase de balancement et oﬀre un point d’appui stable pendant la phase d’appui. L’objectif de cette étude est de concevoir et valider une commande permettant au prototype de canne d’assister au mieux la marche du patient. La démarche proposée est la suivante : - partie I : analyse du cycle de marche aﬁn de justiﬁer l’intérêt de l’utilisation d’une canne; - partie II : présentation du prototype de canne robotisée étudié; - partie III : étude de l’architecture du système de transformation de mouvement de l’axe linéaire; - partie IV : étude de l’exigence 3.1.6 « Commande des axes asservis »; - partie V : modélisation et analyse de la commande lors de la phase de balancement; - partie VI : modélisation et analyse de la commande lors de la phase d’appui; - partie VII : synthèse – étude de l’exigence 3.1 « Assistance de la marche ». 2/24 Partie I - Analyse du cycle de marche L’objectif de cette partie est d’étudier des cycles de marches saines et perturbées aﬁn de mettre en évidence l’apport d’une canne d’assistance pour améliorer la marche. L’observation des jambes, eﬀectuée dans le cadre d’un « cycle de marche », permet de distinguer pour chacune d’entre elle une phase d’appui et une phase de balancement (ﬁgure 1). Ce cycle débute par un appui simple de la jambe droite et le début du balancement de la jambe gauche. Il s’achève lors du décollement du pied gauche du sol. 0% 50% 100% Pourcentage du cycle (temps) Appui unipodal droit Double contact Appui unipodal gauche Double contact Appui droit Appui gauche Balancement droit Balancement gauche Durée du cycle Figure 1 – Représentation du cycle de la marche adopté dans le cadre de notre étude La marche se distingue de la course à pied par le fait qu’à un moment les deux pieds sont en appui sur le sol (double contact). Durant ce moment, la jambe précédemment en balancement entre en contact avec le sol et un transfert de charge vers celle-ci est initié. Ce transfert de charge est accompagné d’une propulsion du corps vers l’avant exercée par la jambe précédemment en appui. L’initiation du cycle de la marche sera déﬁnie comme indiquée sur la ﬁgure 1 par un appui simple sur la jambe droite. Les ﬁgures 2 et 3 présentent respectivement la déﬁnition des diﬀérents mouvements des jambes et les évolutions des articulations lors d’un cycle de marche normale. Dorsiflexion Extension Flexion Extension Flexion Extension Figure 2 – Représentation des mouve- ments Figure 3 – Évolution des articulations de la jambe durant un cycle de marche normale 3/24 Par déﬁnition, la position de référence (conﬁguration où les angles de l’articulation de la hanche, du genou et de la cheville sont à 0˚) correspond à la position debout jambes tendues. Ainsi, la ﬂexion de la hanche, caractérisée par un angle positif, est déﬁnie comme le mouvement rapprochant la cuisse vers le buste. Le mouvement opposé correspond à l’extension. Aﬁn de mieux caractériser le rôle de la canne, les déambulations de 16 sujets sains à diﬀérentes allures (lente, moyenne et rapide) dans le cadre de marches saines, perturbées (genou de la jambe gauche immobilisé à 20◦à l’aide d’une attelle) et assistées (canne conventionnelle instrumentée avec un capteur d’eﬀorts 6 axes) sont analysées. Les caractéristiques moyennes du groupe ayant participé au protocole sont détaillées dans le tableau 2. Ces caractéristiques étant diﬀérentes, les résultats des essais sont normalisés, en divisant chaque donnée par les nombres adimensionnels du tableau 3 avec g = 9, 81 m.s−2 l’accélération gravitationnelle terrestre. Données Unités Valeur moyenne Âge Années 25, 8 ± 2, 3 Taille cm 179 ± 5, 3 Masse (msujet) kg 71, 4 ± 8, 5 Longueur jambe (Ljambe) cm 101 ± 3, 5 Tableau 2 – Caractéristiques moyennes du groupe avec écarts-types (±) Résultats Nombre adimensionnel Vitesse g.L jambe Durée L jambe/g Force msu jet.g Tableau 3 – Grandeurs d’adimensionnement Les résultats obtenus pour les diﬀérentes conditions sont présentés en ﬁgures 4, 5, 6 et 7. Ces courbes représentent l’évolution des eﬀorts normaux exercés par les jambes ou la canne sur le sol. Aﬁn de faciliter l’observation des résultats, ceux relatifs à la jambe droite sont représentés en trait fort et les résultats de la jambe gauche en trait ﬁn. Les écarts-types associés aux résultats sont représentés en pointillés. Le trait continu représente la moyenne. Pour rappel, le cycle de la marche adopté durant l’étude débute par l’appui simple sur la jambe droite. La jambe gauche sera la jambe équipée des dispositifs contraignants dans le cadre de la marche perturbée et assistée d’une canne. Pour ce dernier cas, la canne est placée du côté de la jambe valide, c’est-à-dire du côté de la jambe droite. Pourcentage du cycle de la marche (%) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Force normalisée 0 0,5 1 1,5 Gauche Droite Simple appui Balancement Double appui Balancement Simple appui Double appui Figure 4 – Eﬀorts normaux générés par les jambes durant un cycle de marche normale à V = 0, 45 m/s 4/24 Pourcentage du cycle de la marche (%) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Force normalisée 0 0,5 1 1,5 Simple appui Balancement Double appui Balancement Simple appui Double appui Gauche Droite Figure 5 – Eﬀorts normaux générés par les jambes durant un cycle marche perturbée à allure moyenne, V = 0, 22 m/s P our cent age du cycle de la m ar che (%) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 F or ce nor m alisée 0 0,5 1 1,5 Simple appui Balancement Double appui Balancement Simple appui Double appui Figure 6 – Eﬀorts normaux générés par les jambes durant un cycle de marche assistée à allure moyenne, V = 0, 22 m/s Q1. À partir de l’étude des ﬁgures 4 et 5, comparer et commenter les évolutions des eﬀorts nor- maux de chacune des jambes sur le sol et les durées de chacune des phases pour les diﬀérents cas : marche saine et marche perturbée. Q2. À partir de l’étude de la ﬁgure 6 et de la ﬁgure 7 (page 6), préciser le rôle de la canne lors d’une marche assistée. Préciser, en Newton, la valeur moyenne uploads/S4/ psi-si-pdf.pdf