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Téléchargée sur : ntiemeni.unblog.fr L’épreuve comporte trois exercices et un problème sur deux pages apporté au tracé des figures seront pris en compte dans l’évaluation de la copie du candidat. EXERCICE : 1 (3 pts) 1) Résoudre dans ℝ les équations : 2) Résoudre dans ℝ les inéquations EXERCICE : 2 (4 pts) Le plan est muni du repère orthonormé On donne les points 2 3 A   et 2 1 B   ; la droite (D) d’équation cartésienne dont une représentation paramétrique est 1) Déterminer une équation de la médiatrice du segment [AB]. 2) Déterminer une équation cartésienne de la droite ( 3) Vérifier que A(D) puis, donner une représentation paramétrique que la droite (D) 4) a) Montrer que les droites (D) et ( b) Déterminer les coordonnées du point I, intersection des droites (D) et ( EXERCICE : 3 (3 pts) Une personne a placé une somme de 45 L’ensemble du capital ainsi obtenu est ensuite placé à un taux de (t+2)% et produit alors un intérêt pendant un an de 4860 Frs. 1) Démontrer que t vérifie l’équation 2) Soit le polynôme défini par : ( ) ² 102 - 880 0 P t t t a) Mettre P(t) sous forme canonique et en déduire une factorisation de P(t) b) Résoudre l’équation P(t) = 0 et en déduire t PROBLEME (10 Pts) Le problème comporte deux parties indépendantes Partie : A 5 pts Le plan est muni du repère orthonormé On considère le cercle (C) d’équation 1) Déterminer les éléments caractéristiques du cercle (C). Collège Privé « LES LILAS » B.P : 1662 Yaoundé -Nkolmesseng Département de Mathématiques ntiemeni.unblog.fr s et un problème sur deux pages. La qualité de la apporté au tracé des figures seront pris en compte dans l’évaluation de la copie du candidat. 4 2 ) 3 4 0 a x x    ; 2 2 2 ) 2 2 x x b x x      : 2 1 ) 0 3 2 x a x    ; 2 ) 3 2 1 b x x x     Le plan est muni du repère orthonormé ( ; , ) O i j . 2 1    ; la droite (D) d’équation cartésienne ( ) : 1 0 D x y   dont une représentation paramétrique est : 2 ( 2 x t t y t         ℝ) 1) Déterminer une équation de la médiatrice du segment [AB]. Déterminer une équation cartésienne de la droite (D’) (D) puis, donner une représentation paramétrique que la droite (D) 4) a) Montrer que les droites (D) et (D’) sont sécantes. b) Déterminer les coordonnées du point I, intersection des droites (D) et (D’) Une personne a placé une somme de 45 000 Frs à un taux de t% pendant un an. le du capital ainsi obtenu est ensuite placé à un taux de (t+2)% et produit alors un intérêt pendant 1) Démontrer que t vérifie l’équation : ² 102 -880 0 t t   ( ) ² 102 - 880 0 P t t t    a) Mettre P(t) sous forme canonique et en déduire une factorisation de P(t) b) Résoudre l’équation P(t) = 0 et en déduire t parties indépendantes A et B. Le plan est muni du repère orthonormé ( ; , ) O i j . On considère le cercle (C) d’équation cartésienne : 2 2 2 8 8 0 x y x y      1) Déterminer les éléments caractéristiques du cercle (C). Nkolmesseng Département de Mathématiques Année Scolaire Evaluation : Séquence Epreuve : MATHEMATIQUES Classe : 2nde C Durée : 3 heures Coefficient : 6 Examinateur : Page 1 sur 2 . La qualité de la rédaction et le soin apporté au tracé des figures seront pris en compte dans l’évaluation de la copie du candidat. 0,5pt +1pt 0,5pt +1pt ( ) : 1 0 D x y   et la droite (D’) 1pt 0,75pt (D) puis, donner une représentation paramétrique que la droite (D) 0,75pt 0,5pt D’) 1pt le du capital ainsi obtenu est ensuite placé à un taux de (t+2)% et produit alors un intérêt pendant 1pt a) Mettre P(t) sous forme canonique et en déduire une factorisation de P(t) 1pt 1pt 1) Déterminer les éléments caractéristiques du cercle (C). 1pt Année Scolaire : 2014 / 2015 Séquence N°5 MATHEMATIQUES C 3 heures 6 Examinateur : M.TIEMENI Nicolas Téléchargée sur : ntiemeni.unblog.fr Page 2 sur 2 2) On donne la droite (D) d’équation ( ) : 2 1 0 D x y   . a) Vérifier que le point   3; 1 A  (D) 0,25pt b) En déduire une représentation paramétrique de (D) 0,75pt 3) Trouver les coordonnées des points d’intersection de (D) et (C). 1pt 4) a) Vérifier que le point   1; 1 B  (C) 0,25pt b) Déterminer une équation cartésienne de la tangente  T à (C) en B. 0,75pt 5) Représenter (C), (D) et  T dans le repère ( ; , ) O i j  1pt Partie : B 5 pts Le plan est muni du repère ( ; , ) O i j  Soit la fonction 2 ( ) 2 3 5 f x x x   . 1) Déterminer le domaine de définition de la fonction f. 0,5pt 2) Déterminer les nombres a et b tels que 2 ( ) 2 ( ) f x x a b       . 1pt 3) Etudier les variations de f sur : a) 3 , 4        ; b) 3 , 4        0,5pt x 2 4) Dresser le tableau de variations de f sur 3, 3      0,5pt 5) Tracer dans le repère la courbe (Cf) représentative de la fonction f dans l’intervalle 3, 3      1pt 6) Résoudre graphiquement puis par calcul l’équation ( ) 0 f x  . 0,5pt x 2 uploads/S4/ sequence-n5-2nde-c-college-les-lilas-2014-2015-pdf.pdf