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E EQ QU UA AT TI IO ON NS S D DE E D DR RO OI IT TE ES S Déterminer l’équation

E EQ QU UA AT TI IO ON NS S D DE E D DR RO OI IT TE ES S Déterminer l’équation d’une droite par lecture graphique. Déterminer l’équation d’une droite par lecture graphique. page 1 Fiche originale réalisée par Thierry Loof Le cas des droites parallèles à l’axe des ordonnées est trivial. Il suffit de regarder l’abscisse d’un des points de la droite, l’équation est x = ce nombre. Pour les autres cas… Déterminer le coefficient directeur Voir aussi la fiche dédiée Lecture directe : On se place sur un point de la droite on compte 1 carreau dans le sens des x puis m dans le sens des y. Dans l’exemple ci-contre Pour d1 : m = –2 (2 dans le sens opposé à l’axe des y) Pour d2 : m = 1 Autre cas : La lecture directe n’est pas toujours facile. Il convient alors de repérer deux points de la droite et d’appliquer la formule m = yB – yA xB – xA … en comptant les carreaux. Dans l’exemple ci-contre Pour d1 : m = –4/3 car xB – xA = 3 et yB – yA = –4 Pour d2 : m = 2/14 = 1/7 car xB – xA = 14 et yB – yA = 2 Déterminer l’ordonnée à l’origine Voir aussi la fiche dédiée Lecture directe L’ordonnée à l’origine est l’ordonné du point où la droite coupe l’axe des y. Dans l’exemple ci-contre Pour d1 : p = –2 Pour d2 et d3 : p = 1 Interpolation (pour les bons seulement) Quand la droite ne coupe pas l’axe des ordonnées en un point de coordonnées entières, il faut faire une interpolation : On repère des points sur le quadrillage de part et d’autre de la droite, on détermine ainsi le coefficient directeur puis, dans l’exemple ci-contre : Pour d1 : m = –4/3 (voir ci dessus). Donc à l’ordonnée de A qui est 2, il faut ajouter 1 fois –4/3 pour obtenir p. Ici p = 2/3. Pour d1 : m = 3/5 (voir ci dessus). Donc à l’ordonnée de B qui est –5, il faut ajouter 3 fois 3/5 pour obtenir p. Ici p = –14/5. Passer aux exercices x y 1 1 0 d 1 m d 2 1 1 m x y 1 1 0 d 1 xB – xA d 2 yB – yA yB – yA xB – xA x y 1 1 0 d 2 –2 d 3 d 1 x y 1 1 0 d 2 d 1 A (–1 ; 2) 1 B (–3 ; –5) 2 –4/3 = 2/3 –5 + 3×3/5 = –14/5 3 E EQ QU UA AT TI IO ON NS S D DE E D DR RO OI IT TE ES S Déterminer l’équation d’une droite par lecture graphique. Déterminer l’équation d’une droite par lecture graphique. page 2 Fiche originale réalisée par Thierry Loof Exercice 1 Par lecture graphique, déterminer l’équation des droites ci–contre Corrigé – Revoir les explications du cours Exercice 2 Par lecture graphique, déterminer l’équation des droites ci–contre Corrigé– Revoir les explications du cours x y 1 1 0 d1 d3 d2 x y 1 1 0 d1 d3 d2 E EQ QU UA AT TI IO ON NS S D DE E D DR RO OI IT TE ES S Déterminer l’équation d’une droite par lecture graphique. Déterminer l’équation d’une droite par lecture graphique. page 3 Fiche originale réalisée par Thierry Loof Corrigé 1 d1 : y = 1 4 x – 2 = x – 8 4 d2 : x = –3 d3 : y = –2x – 5 Retour aux exercices– Revoir les explications du cours x y 1 1 0 d1 d3 d2 E EQ QU UA AT TI IO ON NS S D DE E D DR RO OI IT TE ES S Déterminer l’équation d’une droite par lecture graphique. Déterminer l’équation d’une droite par lecture graphique. page 4 Fiche originale réalisée par Thierry Loof Corrigé 2 d1 : y = 1 d3 : y = 2x + 5 d1 : y = – 2 3 x – 1 Retour aux exercices– Revoir les explications du cours x y 1 1 0 d1 d3 d2 uploads/S4/ equation-droite-02.pdf