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1 TP Mécanique des fluides – Simulation numérique sous STAR CCM+ Ecoulement sub

1 TP Mécanique des fluides – Simulation numérique sous STAR CCM+ Ecoulement subsonique autour d’un profil d’aile Dans ce tutoriel, on désire simuler l’écoulement bidimensionnel, turbulent, incompressible, permanent et subsonique de l’air autour du profil NACA 2412 de longueur de corde 1 L m = . On prendra pour la vitesse de l’air la valeur correspondant à un nombre de Reynolds 6 Re 3.110 = et un nombre de Mach 0.05 Ma = avec pour masse volumique 3 1.2kg m ρ − = ⋅ à la température 300 T K = . Profil NACA 2412 1 I. Calculs préliminaires Calculez la célérité du son c : P c rT γ γ ρ = = avec 1.4 γ = , / r R M = la constante des gaz parfait spécifique pour l’air ( 1 1 8.314 J mol K R − − = ⋅ ⋅ et 1 29 M g mol− = ⋅ ), T la température absolue, P et ρ la pression et la masse volumique. En déduire l’expression de la vitesse de l’air loin du profil : U Ma c = × avec Ma le nombre de Mach. 1 Dans les profils NACA à 4 chiffres, ces derniers décrivent la géométrie du profil. Ils utilisent la longueur de la corde de l'aile comme unité ; la corde est la ligne droite qui joint le bord d'attaque au bord de fuite. Le premier chiffre donne la cambrure du profil en pourcentage de la longueur de la corde. Le second chiffre donne la position de la cambrure maximale en dixième de la corde. Les deux derniers chiffres donnent l’épaisseur maximale du profil en pourcentage de la corde. 2 A partir de l’expression du nombre de Reynolds calculé avec la longueur de corde comme dimension caractéristique, calculez la viscosité dynamique de l’air. Re Re UL UL ρ ρ µ µ = → = II. Travail sous Star CCM+ 1. Lancez le logiciel Démarrer → Programmes → CD-adapco→ Star CCM+ for windows 2. Démarrez une nouvelle simulation File → New Simulation… En haut à gauche de la fenêtre qui s’ouvre, assurez-vous que la case « serial » dans le cadre « Run mode » est cochée. Cliquez sur « OK » : une nouvelle fenêtre nommée « Star 1 » s’affiche. Elle contient l’arborescence de travail (nœuds « Continua » et « Tools » pour l’instant). 3. Importation du maillage File → Import… Sélectionnez le fichier « naca2412.msh ». Cliquez sur « OK » dans la fenêtre qui s’ouvre. Le modèle à étudier apparaît à l’écran dans une fenêtre nommée « Geometry Scene 1 ». Il s’agit du domaine entourant le profil à étudier. 4. Visualisation et examen du maillage Sous le nœud « Scenes », déplier l’arborescence pour atteindre le nœud « Scenes → Geometry Scene 1 », faites un clic droit dessus et dans le menu qui apparaît, choisissez « Rename…». Changez le nom de ce nœud en « Maillage ». Sous le nœud « Scenes », déplier l’arborescence pour atteindre le nœud « Scenes → Maillage → Displayers → Geometry 1 ». Dans la fenêtre des propriétés «Geometry 1 – Properties », activez la case « Mesh ». Examinez la structure du maillage en faisant tourner et en zoomant sur le modèle. Les actions de la souris sont pour une simulation en 2d : • La combinaison « bouton gauche + la touche contrôle » permet la rotation du modèle par rapport à un axe perpendiculaire à l’écran • Le bouton droit permet la translation du modèle dans la fenêtre graphique • Le bouton central (ou la molette) permet de zoomer et de dézoomer le modèle 3 Les actions de la souris sont pour une simulation en 3d sont les mêmes sauf pour le bouton gauche : • Le bouton gauche permet de faire tourner le modèle par rapport à la position du curseur de la souris au moment du clic 5. Mise à l’échelle Le modèle a été crée en millimètres. L’unité par défaut dans Star CCM+ étant le mètre, il faut faire une mise à l’échelle. Pour s’en convaincre, faites : Mesh → Diagnostics… Dans la fenêtra qui apparaît cliquez sur « OK ». Dans la fenêtre « Output », vous devriez voir l’extension du domaine de calcul suivante : Extension du domaine de calcul avant mise à l’échelle Pour la mise à l’échelle : Mesh → Scale Mesh… Dans la fenêtre qui s’ouvre, mettre la valeur « 0.001 » dans la case « Scale Factor » puis cliquez sur « Apply » puis « Close ». Appuyez sur l’icône « Reset View » pour recentrer le modèle à l’écran ( ). 6. Création et définition des frontières Le modèle a été crée comme un tout appelé « wall » par défaut. Il faut le partitionner pour définir l’aile et son environnement. 4 Déplier l’arborescence pour atteindre le nœud « Regions → Fluid → Boundaries → wall ». Faites un clic-droit sur « wall » et sélectionnez « Split by Angle… ». Dans la fenêtre qui s’ouvre, laissez les options pas défaut, cliquez sur « Apply » puis sur « Close » pour fermer la fenêtre. Deux nouvelles parois « wall 2 », « wall 3 » sont créées. Faites un clic-droit sur « wall2 » et sélectionnez « Rename… » dans le menu qui s’affiche. Rebaptisez cette partie « Aile ». Dans l’arborescence, sélectionnez « wall ». Tout en appuyant sur la touche « Ctrl », sélectionnez également « wall 3 ». Faites un clic-droit et dans le menu qui apparaît, choisissez « Combine ». De cette façon, on réunit les deux frontières « wall » et « wall 3 » en une seule qui s’appelle « wall ». Comme précédemment, renommez-la en « Ecoulement libre ». Dans la fenêtre des propriétés de cet élément, son type est « Wall » par défaut. Changez-le en « Free Stream ». Le type de l’élément « Aile » est « wall » par défaut donc il n’y a rien à changer pour lui. 7. Définition du modèle numérique Déployiez le nœud « Continua → Physics 1 ». Renommez le nœud « Physics 1 » en « Aile ». Déployiez le nœud « Continua → Aile → Models » Faites un clic-droit sur le nœud « Models » et choisissez « Select models… » Dans la fenêtre qui s’ouvre, cochez la case « Stationnary » dans le cadre « Motion ». La fenêtre se transforme en conséquence. Choisissez ensuite « Gas » dans le cadre « Material ». Choisissez « Coupled Flow » dans le cadre « Flow ». Choisissez « Ideal Gas » dans le cadre « Equation of State ». Choisissez « Steady » dans le cadre « Time ». Choisissez « Turbulent » dans le cadre « Viscous Regime ». Choisissez « k-epsilon Turbulence » dans le cadre « Reynolds-Averaged Turbulence ». Cliquez sur « Close » et fermez la fenêtre. 5 Les différentes options et leurs paramétrages apparaissent alors dans l’arborescence et la fenêtre des propriétés. Le gaz choisi par défaut est l’air. La couleur du nœud « Physics 1 » est passée du gris au bleu ce qui signifie que le modèle numérique choisi a été activé. 8. Ajustement de la viscosité Afin d’avoir le nombre de Reynolds approprié, il faut changer la valeur de la viscosité dynamique avec la valeur calculée dans la partie préliminaire : Atteindre le nœud « Continua → Aile → Models → Gas → Air → Material Properties → Dynamic viscosity ». Double-cliquez ensuite sur le nœud « Constant » et dans la fenêtre qui apparaît, ajustez la valeur de la viscosité. 9. Définition des conditions initiales On va initialiser le domaine de calcul avec le champ de vitesse dans la direction des x (incidence nulle) dont le module U a été calculé dans la partie préliminaire : Sous le nœud « Continua → Aile → Initial Conditions → Velocity », sélectionnez le nœud « Constant » et changer la valeur « [0.0,0.0] m/s » dans la fenêtre des propriétés en « [U,0.0] m/s ». On peut également faire un clic droit sur le nœud « Constant », sélectionnez « Edit… » et changer la valeur de la vitesse initiale. 10. Définition des conditions aux limites De la même façon, on va assigner le nombre de Mach : Ouvrir le nœud «Regions → fluid → Boundaries → Ecoulement libre → Physics Values → Mach Number ». Sélectionnez le nœud « Constant » et changez l’option « Value » dans la fenêtre des propriétés de « 0.7 » en «0.05 ». 11. Réglage des paramètres de calculs Le problème à résoudre est relativement simple. On peut augmenter la rapidité de la convergence du problème en modifiant le nombre de Courant (dans des problèmes plus complexes, augmenter la valeur de uploads/S4/ topo-tp1.pdf