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Mathématiques CM2 ATTENDUS de fin d’année Attendus de fin d’annéede CM2Nombres

Mathématiques CM2 ATTENDUS de fin d’année Attendus de fin d’annéede CM2Nombres et calculs  Ce que sait faire l’élève  Type d’exercice  Exemple d’énoncé Indication générale Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux Les nombres entiers Ce que sait faire l’élève  L’élève utilise et représente les grands nombres entiers : - il connaît les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient ; - il compose, décompose les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers ; - il comprend et applique les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).  Il compare, range, encadre des grands nombres entiers, les repère et les place sur une demi- droite graduée adaptée. Exemples de réussite  Il lit et écrit des nombres sous la dictée : des nombres dont l’écriture chiffrée comporte ou non des zéros, comme 428 428 348, 420 004 048 ou 980 000 000.  Il associe un nombre à différentes représentations. Par exemple il doit retrouver plusieurs décompositions qui font effectivement 4 432 475, comme : - 1 000 000 × 4 + 100 000 × 4 + 10 000 × 3 + 1 000 × 2 + 100 × 4 + 10 × 7 + 1 × 5 - 44 centaines de milliers + 324 centaines + 75 unités - 4 000 000 + 400 000+ 30 000 + 2 000 + 400 + 70 + 5 - 4 000 000 + 70 + 5 + 432 000 - 443 247 dizaines + 5  Parmi différents nombres écrits, il associe un nombre entendu à l’oral à son écriture chiffrée. Par exemple : quatre millions cent vingt-huit : 4 128 - 41 208 - 4 182 - 4 100 028 - 410 028 - 4 000 128 - 4 000 000 128 - 41 000 000 128  Il ordonne des nombres Par exemple, 3 010 000, 3 000 900, 9 998, 3 001 000 et 2 004 799 à placer dans : 10 336 2 005 456 9 008 775  Quel est le plus petit nombre de 7 chiffres, 8 chiffres… ?  Quel est le plus grand nombre de 7 chiffres, 8 chiffres… ?  Il propose différents encadrements d’un même nombre (au milliard, au million, à la centaine de milliers, à la dizaine de milliers, au millier, à la centaine, à la dizaine) Par exemple : 6 000 100 000 < 6 000 180 000 < 6 000 200 000 ou : 6 000 000 < 6 180 000 < 7 000 000 …  Il place des nombres donnés sur des droites graduées différemment. Par exemple 3 620 000, 4 200 000 sur les droites suivantes : Attendus de fin d’année de CM2 Fractions Ce que sait faire l’élève  L’élève utilise les fractions simples (comme 2 5 4 1 3 2 , , ) dans le cadre de partage de grandeurs ou de mesures de grandeurs, et des fractions décimales ( 100 1 10 1 , ) ; il fait le lien entre les formulations en langage courant et leur écriture mathématique (par exemple : faire le lien entre « la moitié de » et multiplier par 2 1 ).  L’élève manipule des fractions jusqu’à 000 1 1 .  L’élève donne progressivement aux fractions le statut de nombre.  Il connaît diverses désignations des fractions : orales, écrites et des décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 3 4 ; 3 1 + 3 1 + 3 1 + 3 1 ; 1 + 3 1 ; 4 × 3 1 ).  Il les positionne sur une droite graduée.  Il les encadre entre deux entiers consécutifs.  Il écrit une fraction décimale sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.  Il compare deux fractions de même dénominateur.  Il connaît des égalités entre des fractions usuelles (exemples : 10 5 = 2 1 ; 100 10 = 10 1 ; 4 2 = 2 1 ). Exemples de réussite  Par rapport à une surface posée comme unité, il écrit sous forme de fraction des aires de surfaces données (supérieures ou inférieures à l’unité).  Il réalise des figures ou des bandes de papier de mesure 2 5 u, 3 1 u, 4 5 u, 3 2 u, 4 3 u, une unité d’aire u étant choisie.  Il écrit les nombres suivants sous forme de fractions décimales : 0,15 ; 0,31 ; 0,101 ; 1,02 ; 12,17 ; 4,5042 ; 17,8453…  Quel est le centième d’une dizaine ? Quel est le millième d’une dizaine ?  Quel est le centième d’une centaine ?  Quel est le millième d’une dizaine ? Quel est le millième d’un millier ?  Écrire les fractions suivantes sous forme de fractions décimales : 2 1 , 4 1 , 5 1 , 4 3 .  Il décompose une fraction de diverses manières, par exemple en utilisant des réglettes ou des bandes de papier : cf. l’annexe 1 de la ressource éduscol Fractions et décimaux au cycle 3, situation 1, 4e exemple : reconstruction de l’unité. Attendus de fin d’année de CM2  Place des fractions décimales ayant pour dénominateur 100 ou 1 000 sur la droite graduée : 100 70 , 100 120 , 100 181, 000 1 350 , 000 1 950 , 000 1 650 1  Ils positionnent une même fraction sur deux droites graduées différemment. Par exemple : placer 5 8 puis 10 12 .  Encadre 2 3 , 3 2 , 2 7 , 7 2 , 10 3 , 10 34 , 100 2 , 000 1 432 7 , 000 1 743 , 2 101 entre deux entiers consécutifs.  Il sait trouver des fractions pouvant se situer entre 2 et 3 ; 0 et 1 ; 4 et 5.  Pour chaque fraction suivante : 12 33 , 9 52 , 4 37 , 10 175 , 100 189 , 000 1 018 2 : - indique le nombre d’unités du nombre décimal qu’elle représente ; - décompose-la en somme d’un nombre entier et d’une fraction inférieure à 1.  Retrouve les correspondances entre les fractions et leurs décompositions : 4 43 4 17 3 32 3 10 3 22 4 1 4  3 1 7  3 1 3  4 3 10 3 2 10  Compare 3 2 et 3 5 ; 12 11 et 12 13 . Nombres décimaux Ce que sait faire l’élève  L’élève utilise les nombres décimaux.  Il connaît les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes, millièmes) et les relations qui les lient.  Il comprend et applique aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang).  Il connaît et utilise diverses désignations orales et écrites d’un nombre décimal (fractions décimales, écritures à virgule, décompositions additives et multiplicatives).  Il utilise les nombres décimaux pour rendre compte de mesures de grandeurs ; il connaît le lien entre les unités de numération et les unités de mesure (par exemple : dixième → dm - dg - dL, centième → cm - cg - cL - centimes d’euro.  Il repère et place un nombre décimal sur une demi-droite graduée adaptée.  Il compare, range des nombres décimaux.  Il encadre un nombre décimal par deux nombres entiers, par deux nombres décimaux ; il trouve des nombres décimaux à intercaler entre deux nombres donnés. Attendus de fin d’année de CM2 Exemples de réussite  Il lit et écrit des nombres sous la dictée : des nombres de type 642,348 ; des nombres avec des zéros de type 6 040,048.  Il place des nombres sur la droite numérique graduée.  Il range des nombres décimaux par ordre croissant ou décroissant.  Qu’est-ce que dix dixièmes ? dix centièmes ? dix millièmes ?…  Trouve le plus petit nombre décimal avec des millièmes.  Trouve différentes écritures de 42,487.  Il produit des suites écrites ou orales de 0,1 en 0,1 ; de 0,01 en 0,01 ; de 0,001 en 0,001.  Il associe un nombre à différentes représentations : exemple de « quarante-deux virgule quatre cent quatre-vingt-sept » où les élèves pourront proposer : 000 1 487 42 ; 42,487 ; 42 + 0,4 + 0,08 + 0,007 ; 42 + 000 1 487 ; 40 + 2 + 10 4 + 100 8 + 000 1 7 ; 4 dizaines + 2 unités + 4 dixièmes + 8 centièmes + 7 millièmes.  Il compare différentes écritures d’une mesure de grandeur en trouvant l’intrus parmi les nombres suivants : 205 cm - 20,5 dm - 2 m 50 mm - 250 cm - 2 050 mm - 2,05 m  uploads/Finance/ 10-maths-cm2-attendus-eduscol-1114740.pdf