Mathématiques CM2 ATTENDUS de fin d’année Attendus de fin d’annéede CM2Nombres
Mathématiques CM2 ATTENDUS de fin d’année Attendus de fin d’annéede CM2Nombres et calculs Ce que sait faire l’élève Type d’exercice Exemple d’énoncé Indication générale Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux Les nombres entiers Ce que sait faire l’élève L’élève utilise et représente les grands nombres entiers : - il connaît les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient ; - il compose, décompose les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers ; - il comprend et applique les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres). Il compare, range, encadre des grands nombres entiers, les repère et les place sur une demi- droite graduée adaptée. Exemples de réussite Il lit et écrit des nombres sous la dictée : des nombres dont l’écriture chiffrée comporte ou non des zéros, comme 428 428 348, 420 004 048 ou 980 000 000. Il associe un nombre à différentes représentations. Par exemple il doit retrouver plusieurs décompositions qui font effectivement 4 432 475, comme : - 1 000 000 × 4 + 100 000 × 4 + 10 000 × 3 + 1 000 × 2 + 100 × 4 + 10 × 7 + 1 × 5 - 44 centaines de milliers + 324 centaines + 75 unités - 4 000 000 + 400 000+ 30 000 + 2 000 + 400 + 70 + 5 - 4 000 000 + 70 + 5 + 432 000 - 443 247 dizaines + 5 Parmi différents nombres écrits, il associe un nombre entendu à l’oral à son écriture chiffrée. Par exemple : quatre millions cent vingt-huit : 4 128 - 41 208 - 4 182 - 4 100 028 - 410 028 - 4 000 128 - 4 000 000 128 - 41 000 000 128 Il ordonne des nombres Par exemple, 3 010 000, 3 000 900, 9 998, 3 001 000 et 2 004 799 à placer dans : 10 336 2 005 456 9 008 775 Quel est le plus petit nombre de 7 chiffres, 8 chiffres… ? Quel est le plus grand nombre de 7 chiffres, 8 chiffres… ? Il propose différents encadrements d’un même nombre (au milliard, au million, à la centaine de milliers, à la dizaine de milliers, au millier, à la centaine, à la dizaine) Par exemple : 6 000 100 000 < 6 000 180 000 < 6 000 200 000 ou : 6 000 000 < 6 180 000 < 7 000 000 … Il place des nombres donnés sur des droites graduées différemment. Par exemple 3 620 000, 4 200 000 sur les droites suivantes : Attendus de fin d’année de CM2 Fractions Ce que sait faire l’élève L’élève utilise les fractions simples (comme 2 5 4 1 3 2 , , ) dans le cadre de partage de grandeurs ou de mesures de grandeurs, et des fractions décimales ( 100 1 10 1 , ) ; il fait le lien entre les formulations en langage courant et leur écriture mathématique (par exemple : faire le lien entre « la moitié de » et multiplier par 2 1 ). L’élève manipule des fractions jusqu’à 000 1 1 . L’élève donne progressivement aux fractions le statut de nombre. Il connaît diverses désignations des fractions : orales, écrites et des décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 3 4 ; 3 1 + 3 1 + 3 1 + 3 1 ; 1 + 3 1 ; 4 × 3 1 ). Il les positionne sur une droite graduée. Il les encadre entre deux entiers consécutifs. Il écrit une fraction décimale sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1. Il compare deux fractions de même dénominateur. Il connaît des égalités entre des fractions usuelles (exemples : 10 5 = 2 1 ; 100 10 = 10 1 ; 4 2 = 2 1 ). Exemples de réussite Par rapport à une surface posée comme unité, il écrit sous forme de fraction des aires de surfaces données (supérieures ou inférieures à l’unité). Il réalise des figures ou des bandes de papier de mesure 2 5 u, 3 1 u, 4 5 u, 3 2 u, 4 3 u, une unité d’aire u étant choisie. Il écrit les nombres suivants sous forme de fractions décimales : 0,15 ; 0,31 ; 0,101 ; 1,02 ; 12,17 ; 4,5042 ; 17,8453… Quel est le centième d’une dizaine ? Quel est le millième d’une dizaine ? Quel est le centième d’une centaine ? Quel est le millième d’une dizaine ? Quel est le millième d’un millier ? Écrire les fractions suivantes sous forme de fractions décimales : 2 1 , 4 1 , 5 1 , 4 3 . Il décompose une fraction de diverses manières, par exemple en utilisant des réglettes ou des bandes de papier : cf. l’annexe 1 de la ressource éduscol Fractions et décimaux au cycle 3, situation 1, 4e exemple : reconstruction de l’unité. Attendus de fin d’année de CM2 Place des fractions décimales ayant pour dénominateur 100 ou 1 000 sur la droite graduée : 100 70 , 100 120 , 100 181, 000 1 350 , 000 1 950 , 000 1 650 1 Ils positionnent une même fraction sur deux droites graduées différemment. Par exemple : placer 5 8 puis 10 12 . Encadre 2 3 , 3 2 , 2 7 , 7 2 , 10 3 , 10 34 , 100 2 , 000 1 432 7 , 000 1 743 , 2 101 entre deux entiers consécutifs. Il sait trouver des fractions pouvant se situer entre 2 et 3 ; 0 et 1 ; 4 et 5. Pour chaque fraction suivante : 12 33 , 9 52 , 4 37 , 10 175 , 100 189 , 000 1 018 2 : - indique le nombre d’unités du nombre décimal qu’elle représente ; - décompose-la en somme d’un nombre entier et d’une fraction inférieure à 1. Retrouve les correspondances entre les fractions et leurs décompositions : 4 43 4 17 3 32 3 10 3 22 4 1 4 3 1 7 3 1 3 4 3 10 3 2 10 Compare 3 2 et 3 5 ; 12 11 et 12 13 . Nombres décimaux Ce que sait faire l’élève L’élève utilise les nombres décimaux. Il connaît les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes, millièmes) et les relations qui les lient. Il comprend et applique aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang). Il connaît et utilise diverses désignations orales et écrites d’un nombre décimal (fractions décimales, écritures à virgule, décompositions additives et multiplicatives). Il utilise les nombres décimaux pour rendre compte de mesures de grandeurs ; il connaît le lien entre les unités de numération et les unités de mesure (par exemple : dixième → dm - dg - dL, centième → cm - cg - cL - centimes d’euro. Il repère et place un nombre décimal sur une demi-droite graduée adaptée. Il compare, range des nombres décimaux. Il encadre un nombre décimal par deux nombres entiers, par deux nombres décimaux ; il trouve des nombres décimaux à intercaler entre deux nombres donnés. Attendus de fin d’année de CM2 Exemples de réussite Il lit et écrit des nombres sous la dictée : des nombres de type 642,348 ; des nombres avec des zéros de type 6 040,048. Il place des nombres sur la droite numérique graduée. Il range des nombres décimaux par ordre croissant ou décroissant. Qu’est-ce que dix dixièmes ? dix centièmes ? dix millièmes ?… Trouve le plus petit nombre décimal avec des millièmes. Trouve différentes écritures de 42,487. Il produit des suites écrites ou orales de 0,1 en 0,1 ; de 0,01 en 0,01 ; de 0,001 en 0,001. Il associe un nombre à différentes représentations : exemple de « quarante-deux virgule quatre cent quatre-vingt-sept » où les élèves pourront proposer : 000 1 487 42 ; 42,487 ; 42 + 0,4 + 0,08 + 0,007 ; 42 + 000 1 487 ; 40 + 2 + 10 4 + 100 8 + 000 1 7 ; 4 dizaines + 2 unités + 4 dixièmes + 8 centièmes + 7 millièmes. Il compare différentes écritures d’une mesure de grandeur en trouvant l’intrus parmi les nombres suivants : 205 cm - 20,5 dm - 2 m 50 mm - 250 cm - 2 050 mm - 2,05 m uploads/Finance/ 10-maths-cm2-attendus-eduscol-1114740.pdf
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Licence et utilisation
Gratuit pour un usage personnel Attribution requise- Détails
- Publié le Nov 07, 2022
- Catégorie Business / Finance
- Langue French
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