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Nom et prénom : 3 étudiants maximum par sous-groupe ………………………………………………………………………

Nom et prénom : 3 étudiants maximum par sous-groupe ………………………………………………………………………………………………… Devoir maison (Génie Mécanique 3éme EM) Exercice 1 On alimente un jet d’eau à partir d’un réservoir au moyen d’une pompe de débit volumique Qv= 2 L/s et d’un tuyau de longueur L= 15 m et de diamètre d= 30 mm. Le tuyau comporte un coude à 90o ayant un coefficient de pertes de charge Ks= 0,3. Le niveau de la surface libre du réservoir, supposé lentement variable, est à une altitude Z1 = 3 m au dessus du sol. Le jet s’élève jusqu’à une hauteur Z2 = 10 m. On suppose que: - Les pressions: P1=P2=Patm. - la viscosité dynamique de l’eau: μ =10-3 Pa.s. - la masse volumique de l’eau: ρ =1000 kg/m3. - l’accélération de la pesanteur: g=9,81 m/s2. Travail demandé : 1) Calculer la vitesse V d’écoulement d’eau dans la conduite en m/s. 2) Calculer le nombre de Reynolds Re. 3) Préciser la nature de l’écoulement. 4) Déterminer le coefficient de perte de charges linéaire λ, en précisant la formule utilisée. 5) Calculer les pertes de charges linéaires Jlinéaire en J/kg. 6) Calculer les pertes de charges singulières Jsingulière en J/kg. 7) Appliquer le théorème de Bernoulli entre les points (1) et (2) pour déterminer la puissance nette Pn de la pompe en Watt. 8) En déduire la puissance Pa absorbée par la pompe sachant que son rendement est η=75 %. Exercice 2 : Exercice N°8 : On désire remplir un bassin en pompant de l’eau à partir de la nappe phréatique. Pour cela, on utilise une pompe immergée qui aspire l’eau à partir du point A, situé à une altitude ZA=-26 m. La pression au point A est PA=2 bar. L’eau refoulée par la pompe est ensuite acheminée dans une conduite de section circulaire et de diamètre intérieur d=31 mm. L’eau est évacuée avec un débit volumique Qv= 2772 litre/heure par le point B situé à une altitude ZB=30 m. On admet que la pression au point B est PB=1 bar. La pompe est actionnée par un moteur électrique. Le rendement de l’ensemble motopompe est η=80%. On suppose que : - le fluide est parfait, - la vitesse d’aspiration est égale à la vitesse de refoulement (VA=VB=V). On donne : - la masse volumique de l’eau ρ=1000 kg/m3, - l’accélération de la pesanteur g=9,81 m/s2. Travail demandé : 1) Calculer le débit massique qm de la pompe. 2) Quelle est la vitesse d’écoulement V de l’eau ? 3) En appliquant le théorème de Bernoulli, déterminer la puissance nette Pn fournie par la pompe. 4) Calculer la puissance électrique consommée Pe. uploads/Finance/ devoir-maison 7 .pdf