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Programmation : proposition de progression de la fraction au nombre décimal – p

Programmation : proposition de progression de la fraction au nombre décimal – page 1 / 7 Programmation : proposition de progression de la fraction au nombre décimal CM1 Progression compétences Activités Commentaires Types d'exercices pouvant être proposés à l'issue de ces activités ou permettant un réinvestissement. Première période, Notion de partage Nommer des fractions simples en utilisant le vocabulaire: demi, tiers, quart Partage d'unités (heure, segment unité, tarte, pomme..) en 2, 3 ou 4 ….parts égales. A l'occasion de ces exercices, on présentera l'écriture fractionnaire dans des cas simples 1 2 ; 1 4 ; 1 3 ; 2 4 ; 2 3 ... On remarquera la nécessaire égalité des parts (l'écriture fractionnaire n'ayant de sens que si toutes les parts sont égales). Ces activités peuvent être mis en place dès le début du CM1; l'objectif n'étant pas de formaliser mais de permettre aux élèves d'appréhender le sens des fractions simples. Ces activités proposées régulièrement peuvent aboutir à la production d'affiches dans la classe. Pliage de bandes unité en 2 , en 3 ou 4. Partage de disques en 2, 3 ou 4 parts. Le rituel des fractions (inf ou égales à 1). Le disque des fractions. Dès la première période et pendant toute l'année Travail sur les fractions Nommer des fractions simples en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart Mesures de bandes à partir d'une bande unité. Tracer des segments de longueur donnée en référence à une unité (segment de longueur u u 2 1 3 ).... Travail expérimental de pliage de bandes. Les bandes seront choisies pour qu'à l'occasion de mise en commun apparaissent des égalités remarquables telles que 1 2 1 2 1 ; 2 1 4 1 4 1 Ces activités, proposées régulièrement toute au long de l'année , permettront d'envisager différents dénominateurs (4, 8, 10...), de rencontrer des fractions supérieures à 1 ( 5 4 étant présenté comme 5 fois 1 quart ) et de compléter la liste des égalités remarquables présentées sous forme d'affiches dans la Proposer des exercices sur les aires (mesure de surface). Tirer partie des activités quotidiennes de la classe, notamment dans les autres disciplines, pour travailler cette compétence. Programmation : proposition de progression de la fraction au nombre décimal – page 2 / 7 classe. (faire exemple d'affiches) Dès la deuxième période Les fractions décimales Nommer des fractions décimales en utilisant le vocabulaire: dixième, centième. Mesures de bandes à partir d'une bande unité. Il s'agit d'un prolongement des activités précédentes, les bandes étant choisies pour permettre un partage en dix ou en cent. A l'occasion de ces exercices, on présentera l'écriture fractionnaire d'une fraction décimale 3 10 ; 2 100 ; ….. Des égalités telles que 10 3 1 10 13 s'obtiennent expérimentalement par pliages et pourront faire l'objet d'affiches. . De même pour des sommes telles que 10 7 10 4 10 3 alors que la formalisation n'arrivera qu'au CM2 Reconnaître des fractions égales à un nombre entier. Mariage d'étiquettes qui associent la fraction et son nom. Bandelettes, Monopoly des décimaux Jeu de casino Troisième période Formalisat ion du nombre à virgule composer, décomposer Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position (jusqu'au 1/100ème). Passer d'une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement Par un travail expérimental (mesures de bandes par exemples, on montre des égalités du type: 100 6 10 4 3 100 346 On fait la correspondance avec l'écriture décimale : 3,46 en donnant du sens à chacun des chiffres en fonction de sa position. On peut utiliser un tableau du type: Écriture avec une seule fraction décomposition Écriture avec une virgule Le passage d'une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement ainsi que la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale donne lieu à une formalisation dans le cahier de leçon . Les élèves seront entrainer à : « Savoir repérer... » (voir programme) jusqu'à la fin de l'année . L'objectif étant de recourir au sens de ces Problèmes : combien de centièmes dans x unités, comparaison, rangement encadrement par deux entiers consécutif Commencer des exercices dans lesquels on additionne des nombres exprimés sous forme de décompositions, pour anticiper sur l'enseignement de l'addition des nombres décimaux avant l'écriture décimale. Exercices qui pourront être repris au moment de l'addition décimale pour donner du sens. Fabrikadécimaux Le nombre secret Le jeu des familles de décimaux Programmation : proposition de progression de la fraction au nombre décimal – page 3 / 7 écritures. Tout au long de l'année Utiliser ces fractions dans des cas simples de partage ou de codage de mesures de grandeurs. Exercices sur les longueurs, les aires, les partages. Ces exercices trouvent leur place tout au long de la progression. Ils permettent de réinvestir l'usage des fractions simples ou décimales. Quatrième période Comparer ranger, encadrer Savoir repérer les nombres décimaux et les placer sur une droite graduée. Les comparer, les ranger. Les encadrer par deux nombres entiers consécutifs. On veillera à entrainer les élèves à des comparaisons raisonnées (comparaisons de fractions par rapport à des entiers, recours au sens de l’écriture décimale..) Le nombre secret est compris entre deux entiers et il est précis au centième près. L'enseignant l'a écrit quelque part sans le montrer à la classe. Le rituel des cibles Le nombre secret Programmation : proposition de progression de la fraction au nombre décimal – page 4 / 7 CM2 Progression Activités Commentaires Types d'exercices pouvant être proposés à l'issu de ces activités ou permettant un réinvestissement. Dès le début d'année Reprise du travail sur les fractions Fractions : a) Encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs b) Écrire une fraction sous forme de somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1. c) Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même dénominateur. Reprendre les activités faites au CM1 avec les bandes de papier pour revoir les fractions simples. Mesures de bandes à partir d'une bande unité. Tracer des segments de longueur donnée en référence à une unité (segment de longueur u u 2 1 3 ) Comparer la longueur du segment à un nombre entier d'unités : 3u< u u 2 1 3 < 4u Placer des fractions supérieures à l’unité sur une droite graduée afin de les écrire sous forme de la somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1. Somme des fractions décimales ou simples dans des situations concrètes (ex mesure de volume) que l'on ajoute dans un récipient. Travail à partir de quadrillage de surface... Les élèves se remettent en mémoire les fractions simples et leur valeur par rapport aux entiers. Ces travaux donne du sens à chacune des tâches a, b, c du programme. Problèmes : recherche d'une quantité entière approchée lorsque les calculs donnent des résultats décimaux ou sous forme de fractions . Le rituel des fractions (sup à 1) Les cocktails des fractions. Mathou matheux (volume) Dès le début d'année . Fractions : Écrire une fraction sous forme de somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1. Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même dénominateur. On aborde progressivement des exercices plus techniques (écrire 5 4 comme la somme de ..). Programmation : proposition de progression de la fraction au nombre décimal – page 5 / 7 Travail sur les fractions. Connaissa nce du nombre à virgule Comparer ranger, encadrer Dans le cadre d'une nécessaire différenciation, on recourra pour les élèves qui en éprouvent le besoin, à des supports concrets ( bandes...). Ces travaux donneront lieu à une synthèse dans le cahier de cours. Mathou matheux (volume - cocktail) Nombres décimaux: Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position (jusqu'au 1/10000ème). Reprise du travail expérimental proposé au CM1 On s'aidera d'un tableau pour retrouver la valeur des chiffres: Partie entière Partie décimale dizaines unités dixièmes centièmes millièmes Ces travaux donneront lieu à une synthèse dans le cahier de cours. A partir de mesures de temps au centième ou millième (ex : performances sportives) , on cherche à les exprimer sous forme fractionnaire puis de nombres à virgule pour éventuellement les comparer. On peut aussi partir de mesures exprimées sous forme de m, dm cm, mm.... Programmation : proposition de progression de la fraction au nombre décimal – page 6 / 7 Jeu de paires des décimaux. Jeu de loto des décimaux. Domino des décimaux. Nombres décimaux: Savoir les repérer, les placer sur une droite graduée en conséquence. Savoir les comparer, les ranger. On fera le lien avec le placement des fractions décimales sur une droite graduée. Les élèves possèdent des nombres décimaux sous forme d'étiquettes qu'ils doivent placer sur une droite graduée. On fait varier la difficulté en modifiant les nombres et la précision de la droite graduée : dixième, centième... Jeu des étiquettes. Jeu de bataille. Labyrinthe des décimaux. Le jeu de dés des décimaux. Nombres décimaux: Savoir produire des décompositions liées à une écriture à virgule, en utilisant 10; 100; 1000 .... et 0,01; 0,001.... uploads/Finance/ documen-5-programmation-decimaux-cm1-cm2.pdf