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Examen de Microéconomie (ECGE B261) - Aout 2017 – Série A Question 1 / 25 Quest

Examen de Microéconomie (ECGE B261) - Aout 2017 – Série A Question 1 / 25 Question 2 /12 Question 3 /8 Question 4 /10 QCM /15 TOTAL /70 Consignes  Inscrivez votre nom et prénoms sur les deux premières pages du feuillet  Pas de calculatrice  Veillez à lire attentivement chaque question avant d’y répondre  Répondez aux questions dans les cadres prévus  Tout symbole utilisé doit être clairement défini  Écrivez lisiblement et soignez votre formulation  Détaillez vos réponses  Vous avez 3h, pas de panique ! BON TRAVAIL ! Question 1 (25 points) 1) La Côte d’Ivoire est l’un des principaux pays producteurs de cacao. Le marché se caractérise par un très grand nombre de petits producteurs vendant leurs fèves de cacao à des usines de traitement qui les transforment en pâte à cacao, ingrédient principal du chocolat. L’offre inverse de fèves de cacao est donnée par la fonction P = -200 + 40Q, où P est le prix au kilo en FCFA et Q est exprimé en tonnes. La demande inverse des usines de traitement est P = 3800 – 120Q. (i) Quelles quantités sont produites sur ce marché s’il est concurrentiel? Quel est le prix des fèves ? -200 + 40 Q = 3800 – 120 Q 160Q = 4000 Q = 25 P = 800 (ii) Moussa est un petit producteur de cacao de la région de Nawa. Sa fonction de coût total, en FCFA, est CT = 850 + 200q + 2q² où q est exprimé en kilos. Si le marché est concurrentiel, quelle sera la quantité produite par Moussa ? P = Cm  200 + 4q = 800 q = 150 (iii) Suite à l’ouverture du secteur cacaotier aux investisseurs étrangers, la totalité des usines de traitement se fait racheter par l’entreprise Drumpf Foods & Sons. Quel mot utiliseriez-vous pour caractériser cette nouvelle organisation du marché des fèves de cacao ? Le nouveau prix de vente des fèves sera-t-il inférieur ou supérieur au prix concurrentiel ? Et la quantité échangée, sera-t-elle inférieure ou supérieure à la quantité échangée sur le marché concurrentiel ? Il s’agit d’un monopsone (un seul acheteur, beaucoup de vendeurs). On s’attend à ce que le prix de vente et la quantité échangée soient inférieurs au prix et à la quantité concurrentiels. (iv) Sur le graphe ci-dessous, représentez l’équilibre concurrentiel ainsi que celui découlant de la situation décrite en (iii). (v) Quels sont les nouveaux prix et quantité d’équilibre ? Le monopsoneur égalise la dépense marginale (Em) et la valeur marginale (Vm = Demande) P = -200 + 40 QS  Em = -200 + 80Q 3800 – 120 Q = -200 + 80 Q 4000 = 200 Q Q = 20 P = 600 (vi) Quelle est la part du surplus perdue par les producteurs suite à l’arrivée de Drump Foods & Sons ? Représentez cette perte de surplus des producteurs sur votre graphe et calculez sa valeur. Surface bleue dans le graphe ci-dessus Perte du surplus = 200 * 20 + 200 * 5/2 = 4500 O Em P Q 25 20 800 600 5 2) La Surmisie du Nord est un petit pays d’Europe de l’Est, gouvernée par un roi qui y règne en despote. Enthousiasmé par les chocolats de Drumpf Foods & Sons, ce dernier a accordé à l’entreprise l’exclusivité sur tout son territoire. Il a d’autre part décidé de rationner le chocolat et chaque ménage ne peut acheter qu’une tablette et une boite de pralines par mois. Drumpf Foods & Sons sait qu’il existe trois types de consommateurs ayant des goûts différents Les prix de réservations pour les différents groupes sont donnés dans le tableau ci-dessous. Groupe 1 Groupe 2 Groupe 3 Tablettes de chocolat 15 25 35 Pralines 55 30 20 Les coûts marginaux de l’entreprise sont constants et s’élèvent à 8 pour une tablette de chocolat et à 25 pour une boîte de pralines. De plus, les trois groupes de consommateurs sont de tailles égales. (i) A quels prix Drumpf Foods & Sons va-t-elle vendre ses deux produits si elle est obligée de les vendre de manière séparée et si elle ne peut pas discriminer par les prix (tous les consommateurs paient le même prix)? Pour les tablettes de chocolat : P = 15  Profit = 3*15 – 8*3 = 21 P = 25  Profit = 2*25 – 8*2 = 34 P = 35  Profit = 35 – 8 = 27 Pour les pralines : P = 20  Profit négatif (inutile de calculer) P = 30  Profit = 2*30 – 25*2 = 10 P = 55  Profit = 55 – 25 = 30  Profit total = 64 (i) L’entreprise peut-elle améliorer sa situation en proposant une vente groupée ? Dans ce cas, quelle est la meilleure stratégie entre une vente groupée pure et une vente groupée mixte ? Coûts totaux = 33Q Vente groupée pure : Prix lot = 55  Profit = 3*55 – 33*3 = 66 Prix lot = 70  Profit = 70 – 33 = 37 Vente groupée mixte : Prix lot = 70, Ptablettes = 35, Ppralines = 30  Profit = 70+35+30 – 8*2 – 25*2 = 135-66 = 69 La vente groupée mixte est préférable. (ii) Si l’entreprise Drumpf Foods & Sons pouvait discriminer les prix, que consommeraient les individus des groupes 1 et 3 ? A quel prix ? Groupe 1 : Tablettes à 15 et Pralines à 55 Groupe 3 : Uniquement les tablettes à 35. Question 2 (12 points) Joséphine et Augustin vivent dans une économie qui produit deux biens, X et Y. Leurs fonctions d’utilité sont les suivantes : Joséphine: UJ = 100X0.5Y0.5 Augustin: UA = 50X0.4Y0.6 Les prix de X et Y sur le marché compétitif sont 10 euros et 20 euros respectivement. Les niveaux de productions des deux bien sont de 58 unités de X et 36 unités de Y. Le revenu de Joséphine est de 600 euros et celui d’Augustin est de 700 euros. 1. Écrivez l’expression mathématique des taux marginaux de substitution pour Joséphine et Augustin en utilisant les fonctions d’utilité. 1. Joséphine: X Y = Y 50X Y 50X U U TmS 0.50 - 0.50 0.50 0.50 Y X J    m m 2. Augustin X Y 3 2 = Y 30X Y 20X Um U TmS 0.40 - 0.40 0.60 0.60 Y X A    m 2. Sur ce marché compétitif, quelles quantités des deux biens Joséphine et Augustin choisissent ils de consommer? Ils vont choisir de consommer des quantités telles que leur TmS est égal au rapport des prix sur le marché. P P X Y   10 20 1 2 Pour Joséphine: X Y 1 2 Y = 1 2 X  , Pour Augustin: 2 3 Y X 1 2 , Y X 3 2 1 2 Y 3 4 X     Il faut ensuite utiliser les contraintes de budget pour déterminer les quantités qui vont être consommées : Pour Joséphine : 600 = 10X + 20Y. En substituant Y=1/2X, on obtient X=30, puis Y=15 Pour Augustin : 700 = 1OX + 20Y. En substituant Y=3/4 X, on obtient X=700/25=28 et Y=21 3. Avec ces niveaux de consommations, un équilibre d’échange efficace au sens de Pareto est-il atteint ? Si oui : expliquez clairement pourquoi? Si non : comment un équilibre pourrait-il être atteint? Les demandes des agents peuvent être satisfaites. Ainsi leur demande agrégée pour le bien X est de 58 unités ce qui équivaut à la quantité produite (il en est de même pour Y). Ces consommations permettent donc d’atteindre un équilibre. Cet équilibre est Pareto efficace puisque les TmS des agents sont égaux à l’équilibre. Il n’est donc pas possible d’augmenter simultanément le bien-être des deux en réalisant des échanges (l’ensemble des paniers préféré par Joséphine et celui des paniers préférés par Augustin sont disjoints). 4. Supposez que vous saisissez le revenu des deux agents et que vous pouvez décider de leurs niveaux de consommation. Pouvez-vous proposer une autre allocation (de la consommation) efficace au sens de Pareto dans cette économie? Si Joséphine consommait 58 unités de X et 36 de Y (c’est-à-dire tout ce qui est disponible dans cette économie), l’allocation serait efficace au sens de Pareto : il ne serait pas possible d’augmenter le bien-être d’Augustin sans diminuer celui de Joséphine puisqu’Augustin n’a rien à offrir à Joséphine en échange d’une unité de X ou de Y. Question 3 (8 points) Figure 1: Boite d'Edgeworth (allocation des biens N et V entre David et Alexeï) Figure 2: Frontière des possibilités d'utilité pour David et Alexeï Considérez la boite d’Edgeworth ci-dessus (Figure 1). Elle indique la répartition des biens N (nourriture) et V (vêtements) entre deux individus Alexei et David. La courbe des contrats correspond à la courbe OAlexei ODavid. 1. La Figure 2 représente la frontière des possibilités d’utilité dans cette économie. Les points X, Y, W et Z uploads/Finance/ examen-micro-aout17-corrige.pdf