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FGMGP /TE Série d’exercices Echangeur de chaleur Master 2 1 Exercice 17 : De l’

FGMGP /TE Série d’exercices Echangeur de chaleur Master 2 1 Exercice 17 : De l’eau froide circule dans un tube de chaudière à condensation. Sa température d’entrée est Tfe = 18 ° C et son débit qmf = 400 kg /h. Le réchauffage est assuré par condensation de vapeur d’eau à l’extérieur du tube, à la température Tc = 104°C. On donne : diamètre intérieur d = 12,5 mm ; diamètre extérieur D = 16 mm; longueur L= 2,4m; conductivité de la paroi p = 46 W /m.K . Pour l’eau, on admettra dans la gamme de température considérée : f = 0,7 10- 6 m2/S ; Prf = 5,5 ; C pf = 4180 J / kg K . 1. Calculer le coefficient d’échange hf à l’intérieur du tube. 2. On donne le coefficient h côté vapeur : hc = 8000 W/ K m2.. Calculer le coefficient global d’échange U. 3. Calculer le NUT et l’efficacité de l’appareil. 4. Déterminer la température de sortie d’eau Tfs, puis la quantité de chaleur Q récupérée annuellement grâce au dispositif à condensation, si l’on considère que la saison de chauffe dure 150 jours et que la chaudière fonctionne 5 heures par jour. Exercice 18 : De l’air chaud à 80°C produit par une installation industrielle est évacué à l’extérieur à raison de 5000 kg/h. Il traverse préalablement un échangeur servant à préchauffer à 20°C l’air neuf admis dans le bâtiment à une température d’entrée de 5°C. L’échangeur est un appareil à plaques planes et à courants croisés, sans brassage des fluides, dont la surface d’échange est Σ=50 m2. Dans la plage de fonctionnement prévue, son coefficient global d’échange k est estimé par le constructeur à : k = 6,3 qmf +65 avec qmf en kg/s et k en W / K m2. 1. Estimer a priori sur quel circuit le débit thermique unitaire est minimal. 2 En procédant par approximations successives, déterminer quel débit d’air neuf cet échangeur peut porter à 20°C. 3. Calculer la température de sortie du fluide chaud et la puissance de l’échangeur. Pièce jointe Abaque E = f(NUT), Figure P.7. FGMGP /TE Série d’exercices Echangeur de chaleur Master 2 2 Exercice 19 : Une chaudière à mazout produit des fumées à 360 °C qui sont utilisées pour préchauffer de 20 à 120 °C l’air nécessaire à la combustion. L’installation consomme 1500 kg de mazout par heure. La combustion d’un kilog de mazout demande 17,95 kg d’air et produit 18,95 kg de fumées. L’appareil utilisé est un échangeur tubulaire à courants croisés, à deux passes côté tubes; l’air circule dans les tubes, verticalement, et les fumées autour des tubes, horizontalement (cette disposition limite les obligations de ramonage). La température de paroi Tp des tubes doit être partout supérieure à 160 °C pour éviter la corrosion due à la condensation des composés soufrés. Les tubes forment un faisceau en ligne, à pas carré, de pas relatif e+ = 4,1. Ils ont pour diamètre extérieur D = 55 mm et pour diamètre intérieur d = 50 mm. Pour chaque écoulement, le nombre de Reynolds est fixé : Ref = 25000 dans les tubes (fluide froid) et Rec = 5000 en calandre (fluide chaud, vitesse de référence = vitesse débitante en calandre vide). Dans le domaine de température envisagé, on prendra comme caractéristiques moyennes des fumées : FGMGP /TE Série d’exercices Echangeur de chaleur Master 2 3 1. Calculer la température de sortie des fumées Tcs. 2. L’échangeur peut fonctionner soit avec des entrées opposées, soit avec des entrées du même côté (voir figure P8 ). Quel sens de fonctionnement doit être choisi pour éviter le risque de condensation des composés soufrés ? 3. Calculer à quelles vitesses de référence et correspondent les nombres de Reynolds imposés. 4. Déterminer le coefficient global d’échange kc côté fluide chaud (négliger la résistance thermique de la paroi). 5. Calculer la puissance Φ de l’échangeur, son efficacité E et son NUT. Déterminer la surface d’échange Σc côté chaud, le nombre de tubes nécessaires et la longueur L de chaque tube. Exercice 20 : On étudie un échangeur air-eau à faisceau de tubes et calandre. L’eau circule dans les tubes et l’air autour des tubes, perpendiculairement à eux. Les tubes sont disposés verticalement, chaque nappe transversale constituant une passe pour la circulation de l’eau. La calandre est rectangulaire, de hauteur Hc = 2,615 m et de largeur lc à déterminer. Le faisceau est en quinconce, de pas triangulaire équilatéral. Le pas transversal entre tubes est fixé à ST = 95 mm. Dans chaque nappe transversale, les tubes sont montés en parallèle. Ils sont en acier. Leurs diamètres intérieur/extérieur sont d = 31 mm et D = 35 mm. Une distance FGMGP /TE Série d’exercices Echangeur de chaleur Master 2 4 de 5,0 ST est imposée entre l’axe des tubes d’extrémité et la paroi de la calandre. On se fixe une vitesse débitante maximale pour l’eau (fluide froid) Vf= 1 m/ s . 1. Calculer la puissance thermique échangée et la température de sortie de l’air. 2. a) Déterminer le nombre NL de tubes nécessaire dans chaque nappe transversale. (préciser quel est dans ce cas le nombre de nappes longitudinales du faisceau de tubes). b) En déduire la largeur lc de la calandre et la vitesse de l’air (fluide chaud) dans la calandre vide. 3. Calculer le coefficient global d’échange kf côté fluide froid. Commenter le résultat. 4. a) Déterminer l’efficacité de l’échangeur (E), son NUT et la surface d’échange Σf nécessaire (côté fluide froid). b) Calculer la longueur totale L des tubes, et le nombre NT de nappes transversales. 5. La rugosité intérieure des tubes est ε = 10− 2 mm. Pour chaque demi-tour du fluide (passage d’une nappe à la suivante), le coefficient de perte de charge singulière est évalué à ζ = 0,4. On comptera ζe = 0, 5 pour l’entrée et ζs =1 pour la sortie du circuit. Calculer la perte de charge totale et la puissance utile Pu de la pompe nécessaire pour alimenter l’échangeur en eau. uploads/Finance/ exo-echangeur-ii.pdf